基于保角映射的拉普拉斯方程降维法在求解温度场中的应用

doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.170335

大学物理 ›› 2018, Vol. 37 ›› Issue (6): 13-15.doi: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.170335

基于保角映射的拉普拉斯方程降维法在求解温度场中的应用

殷勇，王福谦

西南交通大学希望学院基础部，四川成都610400

收稿日期:2017-06-07 修回日期:2017-11-08 出版日期:2018-06-20 发布日期:2018-06-20
作者简介:殷勇( 1969—) ，男，四川成都人，西南交通大学希望学院基础部副教授，博士，主要从事大学数学和大

Application of reduced dimension method of Laplace equation based on conformal mapping in solving temperature field

YIN Yong，WANG Fu-qian

Department of Basic Courses Teaching，Southwest Jiaotong University Hope College，Chengdu，Sichuan 610400，China

Received:2017-06-07 Revised:2017-11-08 Online:2018-06-20 Published:2018-06-20

摘要/Abstract

摘要： 将保角映射用于温度场问题的求解，通过变换函数将求解区域变换为带形域或一端绝热的半无限带形域，从而把二维温度函数降为一维函数，在此基础上方便地求解拉普拉斯方程的边值问题，给出其温度分布函数，并利用软件MATLAB 绘制出等温线图.

关键词: 保角映射, 拉普拉斯方程, 降维法, 温度场, 等温线

Abstract: The temperature field problem is solved by conformal mapping，the solution domain is transformed into a band domain or a semi-infinite band with an adiabatic boundary by the transformation function. Thus，the two-dimensional temperature function is reduced to a one-dimensional function，then the boundary value problem of the Laplace equation is solved expediently，and its temperature distribution function is given，and the isothermal map is drawn by software MATLAB.

Key words: conformal mapping, Laplace equation, reduced dimension method, temperature field, isothermal map

殷勇，王福谦. 基于保角映射的拉普拉斯方程降维法在求解温度场中的应用[J]. 大学物理, 2018, 37(6): 13-15.

YIN Yong，WANG Fu-qian. Application of reduced dimension method of Laplace equation based on conformal mapping in solving temperature field[J]. College Physics, 2018, 37(6): 13-15.

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基于保角映射的拉普拉斯方程降维法在求解温度场中的应用

Application of reduced dimension method of Laplace equation based on conformal mapping in solving temperature field

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