%A 郑兴荣, 郑燕飞 %T N 维势箱函数量子特性的可视化研究 %0 Journal Article %D 2022 %J 大学物理 %R 10. 16854 / j.cnki.1000-0712.210250 %P 19- %V 41 %N 1 %U {https://dxwl.bnu.edu.cn/CN/abstract/article_8403.shtml} %8 2022-01-20 %X

运用量子理论推导和数值计算相结合的方法,本文首先得到了一维势箱函数的示意图及其模型. 接着,全面、系统地研究了量子理论中 N 维势箱函数的波函数、能级和概率密度. 最后,运用MATLAB 软件对势箱函数的所有特性进行了仿真模拟. 我们发现: N 维势箱中粒子的能量是量子化的、不连续; 量子数 n 不能为零,且 n 越大对应的能级越高,而质量 m 越大,对应的能级越低.一般条件下,一维势箱长度 a 越大( 粒子运动范围越大) ,对应的能级越低; 节点数为 n- 1,节点越多,波长越短,频率越高,能级越高. 二维势箱函数波函数的峰值个数为 nₓ ×ny ,且与Ψ = 0 平面的交线数也为 nₓ ×ny ; 概率密度分布的极大值个数也为 nₓ ×ny . 对于简并度,一般情况下,二维势箱模型下的粒子的简并度是不确定的;但对于二维正方势箱函数模型,其箱内微观粒子的能级简并度分为特殊和一般两种情况. 三维势箱函数的简并度为 nₓ +ny +nz . 最后,首次借助 MATLAB软件的色彩实现了四维表现,得到了三维势箱函数的四维空间切片图. 这种可视化的结果与理论结果完全一致,这对于抽象性概念的理解具有重要意义.