大学物理

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1. 测量不确定度分析在大学物理实验中的应用——单摆测重力加速度

张竺立, 陈鑫磊, 逯美红

大学物理 2022, 41 (2): 31-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.200521

摘要（8956）

PDF（pc）（826KB）（1389）

重力加速度是物理学中一个重要的力学常量，其测定方法有很多，在大学物理实验中常用到的测量方法是单摆法. 但实验原理仅研究了单摆摆球的运动，忽略了摆球大小、浮力、摆线质量等因素的影响，因此测量结果不够精确. 通过对引起单摆法测定重力加速度的相关系统误差进行修正，得到相对精确的重力加速度公式和相应的合成标准不确定度公式. 最后对测得的数据进行合理地分析和计算，最终得出较为精确的实验结果.

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2. 光由光密介质射向光疏介质时半波损失的条件

邱慧斌, 吴俊杰, 肖东华, 胡天一, 钟乘杰, 李晓彬

大学物理 2022, 41 (6): 40-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210465

摘要（3836）

PDF（pc）（475KB）（837）

本文通过对反射波和入射波振幅的比值关系进行详细解析推导、作图呈现和分析讨论，给出反射光和入射光相位差在折射率-入射角空间的详细分布图，并指明半波损失发生的各种条件，其中包括光由光密介质射向光疏介质时反射光发生半波损失的条件. 研究表明当光束由光密介质射向光疏介质时反射波也可能发生半波损失，而当光束由光疏介质射向光密介质时反射波也不是一定会发生半波损失. 澄清和补充了一些现有教科书中不很明确的结论.

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3. 狄拉克δ -函数及有关应用

郑神州, 康秀英

大学物理 2021, 40 (7): 25-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.200456

摘要（3767）

PDF（pc）（299KB）（756）

狄拉克δ-函数实际上是离散情况下的Kronecker δ-函数的连续化，它在数学和物理中都有重要的应用. 基于广义函

数概念引入狄拉克δ-函数的精确定义，证实狄拉克δ-函数不是通常Lebesgue 局部可积意义下的普通函数; 文中分别以单位矩

形脉冲函数、高斯函数、钟形函数和Sinc 函数的序列在弱极限意义下来逼近狄拉克δ-函数. 另外，验证了狄拉克δ-函数可以作

为Heaviside 函数的广义导数，以及其高价广义导数，并给出狄拉克δ-函数的卷积性质、伸缩性质、复合变换性质、正交性和狄拉

克梳函数，最后引入了狄拉克δ-函数与广义傅里叶变换的关系，以及其在泊松方程Dirichlet 边值问题求解中的应用.

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4. 单摆周期的系统误差分析

邵云

大学物理 2022, 41 (1): 32-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.210247

摘要（3482）

PDF（pc）（353KB）（746）

文章逐个分析计算了单摆的摆角、摆球的自转、摆线质量、空气浮力以及空气阻力对于单摆周期的影响，以 1 m 长5°小幅单摆为例，得到这 5 种因素带来的系统相对误差分别为+ 0. 45‰、+ 0. 02‰、- 0. 45‰、+ 0. 07‰、- 0. 14‰，合计仅为-0.05‰，即这 5种误差因素几乎相互抵消，小幅单摆实验在理论上的系统误差极小.文章给出了较为详细的推理、计算和分析过程，尤其空气阻力矩的推理过程以及图、表等，意在提供较为完整和准确的认识.文末，针对人们在空气阻力认识上可能存在的某些不足，文章给出了几点必要的说明.

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5. 相位型光栅的衍射及分光功能

邹意蕴, 林佳丽, 卢悦媛, 阎晓娜

大学物理 2021, 40 (11): 64-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.210104

摘要（2986）

PDF（pc）（407KB）（1023）

利用相干叠加思想推导了平面波通过相位型光栅的衍射表达式. 结果表明，相位光栅衍射可以实现将最大衍射光强集中在具有分光功能的±1 级，克服了振幅光栅衍射中具有最大衍射光强的 0 级无分光功能的缺陷. 讨论了相位层引入的相位、光栅占空比对±1 级衍射光强的影响. 利用相干叠加思想得到的衍射公式物理意义明确，便于掌握，并可应用于其他衍射结构.

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6. 分光计调整对三棱镜顶角和最小偏向角测量的影响

李心婧, 宋新兵

大学物理 2021, 40 (8): 72-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.200448

摘要（2916）

PDF（pc）（459KB）（655）

在利用分光计测量三棱镜折射率的实验中，一个关键的步骤是调整载物台使其主轴和望远镜、平行光管主轴相互垂直.这种情况被称为标准情况.对于实验中存在的载物台偏离标准情况，本文从理论和实验上分析了其对顶角和最小偏向角测量的影响.实验上分两种情况进行了测量，一种情况是: 平面镜至少一面反射的绿十字像落在视野内，此时用绿十字像的位置标定载物台的倾斜程度; 另一种情况是: 外置一个测量载物台主轴俯仰角的实验装置，用偏离角度描述载物台的俯仰程度.本文测量了两种情况下三棱镜顶角和最小偏向角随载物台倾斜的变化，得到了小于测量本身误差对应的载物台倾斜范围.

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7. 居家实验:“ 揉纸团”中的分形现象

罗洁, 钱钧

大学物理 2021, 40 (10): 73-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.200522

摘要（2373）

PDF（pc）（267KB）（1038）

在疫情期间，我校大学基础物理实验课程开设了学生居家实验，其中“揉纸团”实验由于制备简单、测量容易，选做的同学较多.

本文讨论了“揉纸团”实验中的分形现象，引入内部无规则纸团中分形维数的定义，并通过实验测量了普通 A4 打印纸的分形维数，研究了不同纸张硬度以及纸张层数等因素对纸团分形维数的影响.

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8. 大学物理设计实验: 李萨如图形演示装置研究

吴晗, 于瑶, 游胤涛, 唐永军, 张锦龙

大学物理 2021, 40 (10): 36-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.210147

摘要（2370）

PDF（pc）（276KB）（609）

本文介绍了一种大学物理综合设计性实验，自制李萨如图形演示装置. 首先理论上分析了由薄膜受迫振动形成李萨如图形的原因.

实验结果表明，李萨如图形的形状和大小会随着驱动声源频率的增加做周期性的变化; 最后根据测得的共振频率值计算出乳胶气球表面积扩大一倍时的等效表面张力值约为 46.00 N /m，表明该装置具有一定的实际应用性

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9. “韦氏摆”振动规律研究

姜付锦, 韩灿

大学物理 2021, 40 (11): 15-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.210083

摘要（2336）

PDF（pc）（685KB）（1425）

本文先根据韦氏摆振动特点猜想其一种可能的振动模型，再由这种模型写出韦氏摆的动力学微分方程组，然后求解出振动的简正频率和振动的解析解，最后对解析解进行数值模拟并与实验数据进行比对，证明了猜想的合理性.

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10. 物理学中常用的高斯与类高斯型积分

王蒙, 陶俊琦, 程剑剑, 郑华

大学物理 2021, 40 (5): 13-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.200268

摘要（2328）

PDF（pc）（317KB）（835）

本文展示了基于大学数学基础对不同积分限的高斯与类高斯型积分的求解方法，并列举了高斯与类高斯型积分在“热力学与统计物理”、“光学”、“量子力学”、“量子光学”等物理学科中的若干应用实例.

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11. 托马斯效应的简单诠释

杨一, 李秀玲, 罗成林

大学物理 2021, 40 (5): 71-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.200466

摘要（2314）

PDF（pc）（372KB）（535）

托马斯进动的发现对电子自旋概念的确立有重要意义. 然而，其物理图像及结论多是采用洛伦兹变换进行连续微分推导而出，过程较为繁杂，掌握难度也较大，在原子物理学教学过程中很难描述. 本文通过狭义相对论中长度在运动方向缩短的概念，从电子绕行原子实一周时，在原子实坐标系和电子随动坐标系中最终角度差的积分效应出发，非常简单的论证了 1 /2 的托马斯进动因子，其物理图像清晰，易于被学生理解和掌握.

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12. 磁致旋光效应的电动力学解释

肖添宁, 王拴虎

大学物理 2021, 40 (9): 72-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000- 0712.210068

摘要（2271）

PDF（pc）（463KB）（671）

磁致旋光效应是对各向同性的介质施加外磁场，从而使其获得旋光性质的现象.

本文将光视为电磁波，采用电动力学的方法，从施加外磁场的各向同性介质中的电子运动方程入手，分析磁场带来的变化，进而得到相对介电张量，之后结合麦克斯韦方程组解出本征态.该方法只需利用简洁的电动力学知识，便可以严格地导出磁致旋光体系的本征态必为右旋和左旋偏振态.相比传统方法，此推导能够使相关学习者更清晰地从本征值问题的角度理解磁致旋光效应的来源.

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13. 大学物理课程思政设计与实践———以质点力学为例

龙晓燕, 谢海燕, 吴实, 张亦勋, 李加定

大学物理 2022, 41 (1): 50-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.210166

摘要（2206）

PDF（pc）（563KB）（667）

在教学过程中加强课程思政教育具有重要意义、势在必行. 为了深化大学物理课程教学改革，在混合式教学模式下，借鉴传统教学针对达成知识目标的有效教学方法，对课程思政进行教学设计.通过线上、线下、考核“三位一体”的思政设计与实践，结合期末课程思政名师讲座提升，初步形成课程思政育人模式. 该模式应用以第一章“质点力学”为例，实践表明课程的育人质量得到提升.

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14. 固体物理教学中电子态密度的计算

杜林, 田宏玉, 任重丹

大学物理 2022, 41 (4): 77-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.210438

摘要（2159）

PDF（pc）（887KB）（853）

电子态密度是指单位能量范围内的状态数，是与电子能带结构密切相关的一个物理量.为了计算电子的比热和晶体的输运性质，必须用较精确的方法计算出晶体的电子态密度.大多数教材中对该部分的处理通常采用简化模型，并不能反映一般情况下态密度的计算思路.本文从电子态密度的公式出发，详细说明了二维石墨烯和三维面心立方晶格态密度的计算步骤，并且对其中细节给出了基于数值计算的详细解释.

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15. 应用张量分析推导柱坐标系和球坐标系中弹性力学几何方程和平衡微分方程

周正峰

大学物理 2022, 41 (11): 4-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.220043

摘要（2154）

PDF（pc）（226KB）（954）

利用正交曲线坐标系与笛卡儿坐标系单位矢量的关系，以及笛卡儿坐标系单位矢量为常矢量的特性，从单位矢量变换的角度，推导柱坐标系和球坐标系中的梯度算子，以及单位矢量对坐标的偏导数. 并根据张量的场论基础，通过微分运算，推导出位移矢量的梯度和应力张量的散度. 再根据几何方程和平衡微分方程的张量表达形式，推导出柱坐标系和球坐标系中的应变几何方程和应力平衡微分方程.

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16. 格林函数以及在常微分方程中的应用

钱光耀, 闫若琨, 汪泽西, 郑神州

大学物理 2021, 40 (9): 81-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000- 0712.210142

摘要（2124）

PDF（pc）（460KB）（630）

本文综述了各种常用的常微分方程初、边值问题解的格林函数表示以及格林函数的计算法.对于一阶线性常微分方程初值问题，给出格林函数计算公式以及解的格林函数表示;对于二阶线性常微分方程的边值问题和初值问

　　题，给出格林函数计算格式，以及解的格林函数表示;对于满足一般初值条件的Sturm- Liouville

　　问题给出解的格林函数卷积表示和格林函数计算法;对于二阶线性常微分方程的非混合和混合边值问题考虑了解的格林函数表示和格林函数计算法;最后，给出了高阶线性常微分方程边值问题解的表示和其格林函数算法.

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17. 狭义相对论中质量与速度关系的特色推导方法

冯仕猛

大学物理 2021, 40 (6): 32-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.200506

摘要（2006）

PDF（pc）（616KB）（506）

质速关系是相对论的一个重要结论，大多数教材均采用两个物体在发生完全非弹性碰撞的过程中，从不同参照系去看其速度变化来推导质速关系.本文利用狭义相对论时空的洛伦兹变换证明运动方向上力在两个惯性参照系中的不变性，然后直接利用牛顿第二定律推导出质量与速度的关系，这种推导方式相对比较简洁，利于低年级大学生的理解.

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18. 大学物理教学中思政要素的挖掘与融入

朱宪忠, 陈飞明, 冯存芳

大学物理 2021, 40 (6): 66-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.200423

摘要（1951）

PDF（pc）（805KB）（622）

大学物理蕴含丰富的思想政治教育资源，如何挖掘这些资源并以潜移默化的方式作用于学生思想政治教育工作，

是物理教师迫切需要解决的问题. 本文根据大学物理课程内容，梳理了思政内容体系及其结构关系，体现了思政教育的政治

性和时代性. 提出了思政素材的两种挖掘方法，分析了物理学知识体系中重要思政素材的育人功能，为构建思政素材资源提

供基本思路. 本文还讨论了教学实施环节思政要素的融入方法，为实施隐性教学策略提供支持.

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19. 原子中电子的四个量子数

黄永义

大学物理 2021, 40 (5): 8-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.200272

摘要（1931）

PDF（pc）（397KB）（444）

较详细地阐述了原子中电子的 4 个量子数的来源，简要介绍了原子的电子壳层结构和泡利不相容原理.

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20. 球面平均值函数及其微分方程的推导

蔡俊, 李敏, 王群

大学物理 2021, 40 (8): 16-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.210016

摘要（1927）

PDF（pc）（187KB）（492）

三维波动方程初值问题是数学物理方法课程的重要教学内容. 本文讨论球面平均法求解该问题时，球面平均值的定义及其满足的偏微分方程的建立过程.

在教材常见推导的基础上，本文提出了球面平均值方程一种更简洁的推导方法. 本文的讨论有利于澄清球面平均值函数的含义，为球面平均法以及球坐标系下数学物理方程的教学提供参考.

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