大学物理

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1. 基于电磁感应原理的单摆法测量重力加速度

魏杰, 易家乐, 喻慧琴, 杨帆, 田勇, 何小风, 里霖, 胡晓军

大学物理 2022, 41 (5): 52-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210435

摘要（662）

PDF（pc）（265KB）（1224）

本文将单摆法与电磁感应原理相结合，用永磁球体作为摆球，并且在其正下方放置多匝线圈.当摆球做简谐运动时，线圈内部磁通量对应地发生周期性变化，从而产生周期性的感应电动势. 使用滤波器模块过滤噪声，并利用示波器采集周期性信号. 通过判读电动势信号即可准确获取单摆的周期信息. 进一步通过改变摆球和线圈之间的相对高度衡量电磁阻尼对于测量的影响，发现测量的周期与相对高度无关，说明电磁阻尼是可以忽略的，这与半定量分析结果是一致的.本文测量的重力加速度实验值与本地参考值有很好的一致性.

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2. 量子力学的数学基础

杨师杰

大学物理 2022, 41 (9): 4-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210619

摘要（1393）

PDF（pc）（2439KB）（1013）

本文系统地表述量子力学的数学基础，讨论了线性内积空间、希尔伯特空间完备性、函数空间以及连续基表示，以及自伴算符、施图姆-刘维尔系统的本征值问题和自然边界条件等，并以量子力学具体对象为例，讨论了非正规奇点情形下的自然边界条件.这些条件不是附加的，而是薛定谔方程本身所具备的.

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3. 平方反比有心力作用下质点椭圆轨道运动的若干均值关系

周国全, 唐宇轩, 祁宁

大学物理 2023, 42 (8): 6-. DOI: 10.16854/j.cnki.10000712.220359

摘要（923）

PDF（pc）（498KB）（973）

基于平方反比有心力作用下的质点的束缚态椭圆轨道运动的开普勒运动规律，以及机械能守恒律与角动量守恒定律，计算了质点的椭圆轨道运动的一些特征参量（速率、极半径、转动惯量、角速度、动能、势能等）的周期平均值，并证明了若干均值关系，讨论了2个典型的均值特征点. 根据计算所得的椭圆轨道的动能、势能等特征量的周期平均值，直接证实了位力定理，最后讨论和强调了这些均值关系之于物理教学的参考意义.

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4. 应用张量分析推导柱坐标系和球坐标系中弹性力学几何方程和平衡微分方程

周正峰

大学物理 2022, 41 (11): 4-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.220043

摘要（2129）

PDF（pc）（226KB）（938）

利用正交曲线坐标系与笛卡儿坐标系单位矢量的关系，以及笛卡儿坐标系单位矢量为常矢量的特性，从单位矢量变换的角度，推导柱坐标系和球坐标系中的梯度算子，以及单位矢量对坐标的偏导数. 并根据张量的场论基础，通过微分运算，推导出位移矢量的梯度和应力张量的散度. 再根据几何方程和平衡微分方程的张量表达形式，推导出柱坐标系和球坐标系中的应变几何方程和应力平衡微分方程.

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5. 一维均匀势场中含时薛定谔方程的求解

任喜军, 刘祥瑞

大学物理 2023, 42 (7): 3-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220552

摘要（355）

PDF（pc）（661KB）（846）

本文详细讨论了一维均匀势场中含时薛定谔方程的求解．求解的思想是以均匀势场中经典粒子的运动作为参考，从经典粒子的运动轨迹出发，构建出量子情形下描述粒子运动的高斯波包形式的演化波函数，进而借助含时薛定谔方程确定波函数的具体形式．在上述思想指导下，推导得出了坐标表象和动量表象下均匀势场内一维粒子的传播子函数．同时，作为比较，狄拉克态矢量符号提供了另一种得到上述传播子函数的途径．

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6. 一维j原子链晶格振动的色散关系

郑世燕, 袁怡圃, 常斗亮

大学物理 2022, 41 (5): 13-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210340

摘要（834）

PDF（pc）（454KB）（844）

本文以一维j原子链晶格振动为理论计算模型，在简谐近似和最近邻近似下获得其晶格振动方程组，并分别令j=1, 2, 3得到了一维单原子、双原子以及三原子链晶格振动的色散关系，获得了与现有教材及文献中已有的相同结论. 结果表明，本文所获得的一维j原子链晶格振动方程组具有一般性. 紧接着以该组晶格振动方程组为出发点，通过数值模拟法分析原子间距、恢复力系数及原子质量等晶体结构参数对一维四原子链晶格振动色散关系的影响，进而加深了对固体物理学晶格振动相关内容的理解，并可为工程上带通滤波器的研发提供一定的参考.

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7. 光由光密介质射向光疏介质时半波损失的条件

邱慧斌, 吴俊杰, 肖东华, 胡天一, 钟乘杰, 李晓彬

大学物理 2022, 41 (6): 40-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210465

摘要（3819）

PDF（pc）（475KB）（759）

本文通过对反射波和入射波振幅的比值关系进行详细解析推导、作图呈现和分析讨论，给出反射光和入射光相位差在折射率-入射角空间的详细分布图，并指明半波损失发生的各种条件，其中包括光由光密介质射向光疏介质时反射光发生半波损失的条件. 研究表明当光束由光密介质射向光疏介质时反射波也可能发生半波损失，而当光束由光疏介质射向光密介质时反射波也不是一定会发生半波损失. 澄清和补充了一些现有教科书中不很明确的结论.

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8. 轨道角动量算符与矢量算符及标量算符对易关系的严格证明

秦绪明, 康东彪, 郝红军, 赵冬秋, 张希威

大学物理 2022, 41 (12): 12-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220022

摘要（1095）

PDF（pc）（275KB）（709）

本文利用矢量算符和标量算符在空间发生旋转时的变换特性，证明了轨道角动量算符与矢量算符及标量算符的对易关系，并构造了几个具体的标量算符和矢量算符，对此对易关系进行验证. 最后还讨论了矢量算符和标量算符的定义.

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9. 动量在现代物理中的作用

王海军

大学物理 2023, 42 (6): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220463

摘要（439）

PDF（pc）（823KB）（693）

公众目前对经典动量的熟悉程度几乎可以和能量相媲美了，动量守恒定律深入人心，等质量小球的对心碰撞效果甚至应用在娱乐节目和舞蹈中.本文通过对量子理论中几个典型物理实例的估算来展示量子动量的应用，带领读者一步步揭露动量本质的同时，也同读者一起思考量子力学中波函数的物理内涵.

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10. 从时间演化角度讲解光电效应

何峰

大学物理 2022, 41 (5): 6-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210300

摘要（731）

PDF（pc）（243KB）（672）

光电效应是光和物质相互作用的最基本过程之一.一般地，光电效应的讲解是基于爱因斯坦的光电效应公式，是从能量的角度讲解光电子发射.本文提出一种从时间演化角度讲解光电效应的方法，揭示光电子在任意时刻吸收任意能量的光子，但不同时刻的量子跃迁振幅相互干涉，时间演化完成后不符合爱因斯坦光电效应公式的事件恰好干涉相消，而符合光电效应公式的事件干涉加强.文章还将这一理解与费曼路径积分理论相结合，并指出其关联性.有了从时间演化角度对光电效应的理解，可以引导学生设计时域杨氏双缝干涉实验.

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11. 《大学物理》——我曾为之工作的期刊

曹惠贤

大学物理 2023, 42 (12): 43-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230420

摘要（114）

PDF（pc）（1102KB）（641）

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12. 傅里叶变换、拉普拉斯变换和伽博变换的关系

曹贞斌

大学物理 2023, 42 (7): 21-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.220294

摘要（244）

PDF（pc）（469KB）（623）

傅里叶变换、拉普拉斯变换和伽博变换，作为三种常见的积分变换，无论在数学物理的理论研究中还是在各种工程应用中，都有着极重要的价值.本文以傅里叶变换为中心，从逐级修正的角度，详细阐明了三者的理论渊源.

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13. 等势条件下两带电导体球的电荷分布

吴志勇, 曹秀凤

大学物理 2023, 42 (7): 61-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220454

摘要（267）

PDF（pc）（713KB）（599）

本文通过多重镜像法求解了等势条件下两个带电导体球的电荷分布问题，主要关注两球的电荷量以及平均面电荷密度随两球半径和两球间距的关系. 通过选择合适的坐标，给出两导体球接触时，n级镜像电荷电量和位置的通式，及总电量的解析表达式. 研究发现，当两导体球直接接触时，两球所带的电荷量可以严格求解，并给出了两球的电荷量之比表达式. 随着两等势导体球间距的增大，两球所带的电荷量之比趋于半径之比. 本文还讨论了一个导体球的半径趋于0的极限情况，小球与大球的电荷量之比趋于0，平均面电荷密度之比在两球不直接接触时趋于无穷大，而在两球直接接触时趋于π2/6.

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14. 用COMSOL模拟网球拍效应

冯睿骐, 白翠琴

大学物理 2023, 42 (7): 36-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220452

摘要（254）

PDF（pc）（848KB）（597）

网球拍效应(TRE)指刚体绕第二惯量主轴旋转时的不稳定现象，它作为生活中常见的现象，在物理教学中常被提及，但有关的定量实验较为缺乏. 本文中，我们在约化相空间中给出了TRE的直观解释，并利用COMSOL 软件对该现象进行了研究，研究了不同初始条件参数和刚体设置对翻转周期的影响. 我们发现“翻转耗时”对初始扰动不敏感，用它代替整个翻转周期可以减少测量和仿真模拟中误差的影响，从而在COMSOL仿真中实现了0.14%的测量误差. 此外我们利用手机进行实验，观察到了TRE且定量结果与理论预期一致. 本工作有助于学生形成关于TRE的物理图像，有助于TRE的物理教学定量实验设计.

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15. 再论光速不变原理和洛伦兹变换

余勇

大学物理 2022, 41 (6): 37-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210391

摘要（768）

PDF（pc）（147KB）（582）

根据相对性原理和光速不变原理不仅可以得到洛伦兹变换关系，而且可以证明运动的相对性条件，即爱因斯坦条件成立. 同时表明在相对性原理假设下，光速不变原理、间隔不变性和洛伦兹变换关系这三者等价.

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16. 光的概念与本质

葛葆安

大学物理 2022, 41 (5): 25-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210406

摘要（670）

PDF（pc）（173KB）（578）

光是人类最早从宇宙感受到的实惠.光学是物理学研究中最古老分支之一. 对光的本质认知的最大挑战应该是光是否遵循“熵”增原理.

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17. 关于格林函数法的注记

杨师杰

大学物理 2023, 42 (8): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220596

摘要（469）

PDF（pc）（564KB）（563）

本文系统地表述了格林函数法的基本思想,证明格林函数倒易关系只适用于自伴算符,格林函数的齐次边界条件也来自于微分算符的自伴性,非自伴算符的微分方程不能直接应用格林积分公式.文章还描述了由格林函数带来的微扰展开法,展示了其与物理学中广泛应用的费曼图技术的关系,以便学生在学习高等物理时理解其内在逻辑.

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18. 半导体电导有效质量的各向同性问题探究

许杰

大学物理 2023, 42 (7): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220570

摘要（343）

PDF（pc）（753KB）（553）

本文利用多元函数微积分和张量分析手段，给出了三维k空间中等能面非球面时半导体电子有效质量的表达式，进而讨论了硅和锗等半导体中电导有效质量的各向同性问题．对这一问题的探讨有助于促进学生理解半导体能带结构及其对导电性的影响．

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19. 弗兰克-赫兹实验条件的优化方法及定量评估

李潮锐

大学物理 2023, 42 (7): 28-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220551

摘要（379）

PDF（pc）（1158KB）（547）

弗兰克-赫兹实验的物理内容丰富，虽然过去已从不同角度对实验条件优化问题进行了广泛讨论. 本文系统地分析了实验优化方法及其评估依据，有助于深刻理解实验物理. 本文利用实验装置所附的默认参数，得到初步实验结果. 根据集电极电流的测量原理，选定集电极电位接近但小于激发电位实验值，进而根据灯丝温度对热电子发射密度的影响规律，调节合适灯丝电压(电流). 最后，改变并观察第一栅极电位影响，由峰处和谷处集电极电流均值及其标准偏差为指标，定量评估实验优化水平，寻找最佳实验条件，以期可得到更合理的实验结果.

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20. 光杠杆法测杨氏模量实验的一种改进方法

张莉, 荣振宇, 王晗语, 姜恒钧, 韩玉晶, 陈小艺

大学物理 2022, 41 (10): 29-.

摘要（1351）

PDF（pc）（992KB）（541）

传统的光杠杆法测杨氏模量实验需要测量光杠杆平面镜到标尺的距离，而较大的距离会导致实验操作的不便.本论文在传统光杠杆法杨氏模量测定仪的标尺处安装一个带有读数装置的平移台，通过平移台的读数装置测量光杠杆平面镜到标尺距离的改变量，既可以提高实验测量的便捷性，也可以通过相同实验条件下的多次测量减小测量的随机误差.

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