大学物理

量纲分析在引力波物理中的应用

何孝凯, 曹周键, 梁灿彬

2019, 38(5): 1. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180525

摘要 ( 1395 )

PDF (193KB) ( 759 )

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流体力学是许多量纲分析书中讲解最多的物理问题. 但实际上，量纲分析是物理学中功能强大、普适性强的一种分

析方法. 本文以量纲分析在引力波物理中的应用为例子，让读者深入体会量纲分析方法的普适性. 特别地，在双黑洞并合系统

的引力波理论模板建立过程中，双黑洞总质量被当作是无关紧要的物理参数. 其原因在通常文献中只是若明若暗的被提及.

本文用量纲分析的方法展示，上述结论即使是对于超越广义相对论的一般引力理论也是成立的. 所以本文不仅清楚地论述了

上述结论在广义相对论框架下成立的理由，还为以后基于超越广义相对论的一般引力理论建立引力波理论模板提供一些

帮助.

真空投影算符的三种基本排序形式及应用

张春早, 任刚, 范洪义

2019, 38(5): 5. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180476

摘要 ( 1481 )

PDF (167KB) ( 563 )

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本文系统简洁地给出量子真空投影算符的三种基本排序形式，分别是正规排序、反正规排序和Weyl 排序.由它们可以导出许多新的算符公式，在计算各种物理量时起到关键的作用.

简谐势阱中理想任意子气体的空间分布与动量分布

袁都奇

2019, 38(5): 8. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180355

摘要 ( 1282 )

PDF (710KB) ( 402 )

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应用分数不相容统计，求出了球对称简谐势阱中有限理想任意子气体的广义费米能和广义费米温度，揭示了广义

费米能、广义费米温度的粒子数效应及其物理实质.导出了零温和有限温度时任意子气体的空间分布和动量分布，给出了广义

费米球及其半径，研究了统计参数和粒子数效应以及非零温时温度对分布的影响，并与理想费米气体的空间分布及动量分布

进行了比较.

零折射率材料平板的透射特性研究

高华, 魏果果, 刘美晴, 郭晓彤, 王艺璇, 张强

2019, 38(5): 15. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180256

摘要 ( 1285 )

PDF (788KB) ( 474 )

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零折射率材料是近几年发展起来的一种新型超构材料.它性质奇特，应用广泛，不仅活跃在科研前沿，也很值得推

介到物理课堂.本文从经典电动力学出发，理论分析并数值模拟了零折射率材料内部电场、磁场的分布特性，以及零折射率

材料平板的电磁透射特性.结果表明: 对于双零折射率材料的平板，在与空气阻抗匹配的条件下，其透过率不随平板厚度的

变化而变化，大小始终保持为1; 而单零折射率材料的平板的透过率随着平板厚度的增加而减小.文章进一步分析了产生这

两种特殊透射特性的原因.研究结果对于理解零折射率材料的特性以及设计零折射率材料的功能器件有很好的指导意义

和参考价值.

密绕椭球形线圈的自感系数

江俊勤

2019, 38(5): 20. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180406

摘要 ( 1292 )

PDF (639KB) ( 322 )

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从电流元相互作用能量的观念出发，推导出椭球形密绕线圈自感系数的积分表达式. 利用Mathematica 10.3 杰出的

符号运算和数值计算能力、卓越的数字绘图功能，先把对方位角φ 的积分结果表达为第一类和第二类完全椭圆积分的线性组

合，进而对自感系数进行数值研究. 计算并讨论了自感系数随椭球形线圈几何形状( c /a) 的变化关系，结果表明: 当c /a = 1.7

时单位体积的自感系数最小. 最后给出了方便实用的自感系数多项式插值函数.

圆柱形导体壳的霍尔效应

杜安, 朱林

2019, 38(5): 24. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180383

摘要 ( 1473 )

PDF (259KB) ( 472 )

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提出了一种同轴电缆结构的霍尔效应装置.若中心导体通电流，则在通电的导体壳内外表面之间产生霍尔电势差.

讨论了导体壳电势差与中心导体的电流强度、导体壳的电流强度以及导体壳结构之间的关系，发现导体壳很薄时霍尔电势差

最大.

Goos-Hänchen位移数值求解及其在光学教学中的应用

曹兆楼

2019, 38(5): 26. doi:10.16854 /j.cnki.1000 0712.180537

摘要 ( 1076 )

PDF (483KB) ( 570 )

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微纳光学中Goos-Hänchen位移是重要的现象，虽然通过稳相法可得其数值结果，但学生很难将求解过程与实际物

　　理现象相联系.针对此问题，本文提出基于角谱理论计算光斑的空间分布及反射光斑与入射光斑之间的位移.由于稳相法适用

于有限孔径平面波和傍轴高斯光束，为了与稳相法结果对比，本文以高斯光束入射至近零介电常数介质为例进行计算，相关

数值计算步骤可推广至任意均匀各向同性介质、任意模式光束的计算，结果表明当入射角度远离临界角时数值计算与稳相法

结果相符，但在临界角附近，稳相法结果中存在相位突变形成的极点，不符合实际情况，而数值结果能够更准确的描述高斯光

束的偏移情况.本文提供了另一个角度来观察实际光束的Goos-Hänchen位移，可帮助学生加深对Goos-Hänchen位移的理解，

了解稳相法适用条件及光束强度分布的变化.

新型三线摆周期测量装置的研制与探讨

石明吉, 李波波, 王飞

2019, 38(5): 30. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180528

摘要 ( 1462 )

PDF (703KB) ( 406 )

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形状复杂或非匀质刚体的转动惯量可以利用三线摆测量，其中，扭摆周期是关系到测试精度的重要参数.人工计数

和秒表计时费心费力，容易出错.采用光电传感器和单片机测量容易受到横摆或晃动的影响，导致漏记一个周期.为此，提出一

种新型三线摆周期测量装置，由光源、起偏器、检偏器、光敏电阻模块、数据采集系统和安装有上位机软件的电脑构成，利用光

的偏振特性和马吕斯定律来检测三线摆下盘的扭摆情况.利用Origin 软件的线性拟合功能处理数据可以得到三线摆扭摆的周

期.利用市场上现有的光电测量装置和新型三线摆周期测量装置同时进行对比实验，测量三线摆下盘的转动惯量.实验结果表

明: 利用现有的光电测量装置，相对误差为0.83%; 利用新型三线摆周期测量装置，相对误差可达0.11%，系列实验结果说明新

型三线摆周期测量装置的准确度比现有的光电测量装置要高.因为三线摆下盘的横摆或晃动引起的起偏器小范围的平动并不

影响透射光的强度，所以，新型三线摆周期测量装置的抗干扰能力较强.此外，该装置还具有测量速度快、操作简单、方便、快捷

等优点，具有一定的推广价值.

马格努斯效应演示教具的制作与研究

吕致远, 杜云刚, 李柯宏, 田兴乐, 程浩珂, 胡雄伟

2019, 38(5): 35. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180546

摘要 ( 1915 )

PDF (1366KB) ( 475 )

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利用伯努利原理，制作了演示马格努斯效应的风力小车，并对小车动力作了理论推导，进一步通过实测小车受力等

数据，得到了小车受力的经验性公式，还对小车作了改进，使其结构更加轻巧，且增加了新的演示功能.

燃烧蜡烛水中悬浮现象的研究

寻之朋, 李川南, 梁汉普, 周渝涵

2019, 38(5): 39. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180540

摘要 ( 1713 )

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对燃烧蜡烛在水中悬浮的机理进行了理论与实验探究.通过建立近似垂直井结构模型，从辐射能流的角度对蜡烛的

整个燃烧过程进行了理论分析.并且从实验上探究了蜡烛长度、蜡烛半径、以及配重对于蜡烛悬浮过程的影响.最后还对其振

动模式进行了分析.

教学型数字全息综合实验系统设计与实现

盛伟

2019, 38(5): 45. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180393

摘要 ( 1136 )

PDF (922KB) ( 378 )

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全息是一项充满应用前景的3D 成像及测量技术，为了更好的辅助全息技术的实验教学，设计了一套教学型数字全

息综合实验系统.该系统由计算模拟、光学拍摄、以及数字重构与测量三部分构成.本系统采用优化的全息光路，并配套界面友

好的算法程序，降低了数字全息实验的门槛，使得该实验也适合非相关专业的学生.

驻波型热声制冷机的搭建及理论验证

张世红, 汪寅鹏, 严琪琪

2019, 38(5): 48. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180543

摘要 ( 1307 )

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基于驻波特性和换热基本理论设计并搭建了一台驻波型热声制冷样机，并对利用压力声学和线性热声理论分析热

声效应的方法分别进行了验证.系列控制变量实验表明，当扬声器的驱动电压为7 V，驱动频率为315 Hz，无量纲化的热声堆

位置为0.27 时，样机冷端可获得2.16 K 的理想降温; 且扬声器的驱动电压在测定范围内对制冷量的影响呈现明显的正相关.

采用该实验装置的物理参数值，利用DeltaEC 程序和线性热声学理论的计算较好地吻合了实验结果，验证了这种分析方法的

可行性.

基于声光布拉格衍射的波长测量系统

汪致远, 董锡杰, 李力, 赵金博, 张茂, 谷庭龙

2019, 38(5): 53. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180472

摘要 ( 1236 )

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本文结合声光布拉格衍射，及动量匹配与衍射效率关系，探讨了声波波长与光波波长的定量关系，推导出光波波长

测量相关公式，验证了基于声光布拉格衍射测量待测光波波长方案的可行性. 并进行了实验方案的设计，实现了对不同光波

的波长测量，自制出可用于实验教学的实验仪器.本波长测量方案具有实验操作步骤简单、实验装置造价低廉、受环境因素干

扰较小等优势，同时可用于声光布拉格衍射的演示教学，直观的展示出布拉格衍射不同级数的衍射效率.

缝宽周期性变化的光栅的衍射光强分析

曹驰宇, 王文玲, 黄安平

2019, 38(5): 57. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180109

摘要 ( 1653 )

PDF (1804KB) ( 616 )

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本文主要分析缝宽不等且成周期性变化的光栅的衍射，给出其定量的光强分布规律，类比等缝宽光栅的衍射，引入

“光栅的一个周期的衍射因子”与“光栅的周期间的干涉因子”的概念描述缝宽周期性变化的光栅的衍射光强分布.进一步，由

Matlab 仿真模拟了缝宽周期性变化的光栅的衍射相对光强分布曲线图，并定性讨论了光栅的相邻缝的间距d、缝宽、缝的数量

等参数对光强分布的影响，从而更加形象、准确、多方位地分析变缝宽光栅的衍射规律.

钠原子光谱实验中双黄线谱线强度比值的讨论

谭志阳, 陈森, 吴平

2019, 38(5): 63. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180448

摘要 ( 1734 )

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通过分析低压钠灯的工作原理，发现低压钠灯中等离子体处于非局域热平衡态.本文采用适用于非等温等离子体的

日冕模型对钠原子光谱实验中双黄线谱线强度比值进行了计算. 计算结果与实验结果吻合较好，误差5%，很好地解释了实验

现象.

封面说明

穆良柱, 陈晓林

2019, 38(5): 64.

摘要 ( 222 )

PDF (62KB) ( 125 )

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本刊 2019 年的封面上刊登照片及图片，纪念在氦-II 中观察到超流 80 周年以及物理学大师卡皮察( P. L. Kapitza) ，蒂萨( L.Tisza) 和朗道( L.D.Landau)在这一研究领域中的贡献.

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