拉梅系数在力学中的应用

doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210528

大学物理 ›› 2022, Vol. 41 ›› Issue (8): 26-.doi: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210528

拉梅系数在力学中的应用

周健，马瑛晗，毛英臣

辽宁师范大学物理与电子技术学院,辽宁大连116029

收稿日期:2021-10-21 修回日期:2021-12-22 出版日期:2022-09-10 发布日期:2022-09-13
通讯作者: 毛英臣，E-mail:myc@lnnu.edu.cn
作者简介:周健（1997—），女，辽宁朝阳人，辽宁师范大学物理与电子技术学院2020级硕士研究生.
基金资助:
2020年辽宁省教育厅科学研究项目（LF2020002）；2021年度高等学校理论力学课程教学研究项目（JZW-21-LL-05）资助

Some applications of Lamé coefficient in mechanics

ZHOU Jian, MA Ying-han, MAO Ying-chen

School of Physics and Electronic Techology, Liaoning Normal University, Dalian Liaoning116029, China

Received:2021-10-21 Revised:2021-12-22 Online:2022-09-10 Published:2022-09-13

摘要/Abstract

摘要： 从拉梅系数的定义出发，计算了常用的正交曲线坐标系的拉梅系数，并给出了利用拉梅系数表示的线元、面元和体元．结合具体问题，讨论了拉梅系数在运动学和分析力学中的应用，通过分析可知拉梅系数揭示了一类物理问题的数学基础，利用拉梅系数有助于简化对该类问题的理解，减少计算步骤．此外，利用拉梅系数还有利于对力学知识串联整合．

关键词: 拉梅系数, 广义力, 虚功原理, 动能函数

Abstract: Based on the definition of Lamé coefficient, this paper calculates the Lamé coefficients in the commonly used orthogonal curvilinear coordinate systems, and gives the arc length, panel element and volume element represented by Lamé coefficient. Combined with specific problems, the application of Lamé coefficient in kinematics and analytical mechanics is discussed. Through analysis, it can be seen that the Lamé coefficient reveals the mathematical basis of one kind of physical problems, which is conducive to simplifying the understanding of this kind of problems and reducing the calculation steps. Furthermore, the use of the Lamé coefficient promotes the integration of related mechanics knowledge.

Key words: Lamé coefficient, generalized force, principle of virtual work, function of kinetic energy

周健, 马瑛晗, 毛英臣. 拉梅系数在力学中的应用[J]. 大学物理, 2022, 41(8): 26-.

ZHOU Jian, MA Ying-han, MAO Ying-chen. Some applications of Lamé coefficient in mechanics[J]. College Physics, 2022, 41(8): 26-.

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拉梅系数在力学中的应用

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