借助 Zerilli 变量，球对称黑洞微扰的线性化 Einstein 场方程在偶宇称模式下可以约化成一个简单的二阶波动方程即主方程的形式，求解该方程即可得到描述扰动衰减的准正规频率. 但当我们试图从Zerilli变量重构微扰度规时，需要对其做一次额外的时间积分和大量微分操作从而构成高阶微扰研究的计算负担；同时将高阶微扰约化为带有源项的Zerilli方程时，由于源项是低阶微扰度规分量的二次函数，额外的微积分操作将造成源函数的表达式很难被解析地写出. 本文从线性化Einstein场方程出发，直接选择微扰度规分量为主变量，导出了球对称黑洞偶宇称微扰的时间二次—空间三次偏微分方程，求解了该方程并将所得准正规频率跟通过Zerilli变量计算的结果进行了比较，确立了两种计算思路的等效性，从而为高阶微扰的计算提供了更具优势的准备.

为了改进分光计测量三棱镜顶角实验中涉及的复杂位姿调节和操作步骤，优化装置结构空间，提升测量效率，本文提出一种双镜反射法. 该方法以激光作为光源垂直入射三棱镜底面并在棱镜斜面上折射，折射光在调至平行的两反射镜间多次反射后被CCD探测器靶面接收形成一个激光光斑，记录光斑的中心位置S1；将三棱镜旋转一个已知的小角度β，此时光斑发生位移，记录位移后的光斑中心位置S2，计算出S1与S2的位移量ΔS. 最后通过角度β、位移量ΔS和测量公式计算三棱镜顶角a的大小. 实验结果表明，当两反射镜间隔为65 mm~95 mm之间，旋转角度β选择在0.1°～0.2°时，待测三棱镜顶角a的测量值与标准值之间的测量误差不超过0.25%. 该方法不涉及分光计中复杂的望远镜调节，采用两反射镜和CCD相机自动读数程序界面，不但能够折叠系统光路、减少仪器重量和优化装置空间，且具有较高的重复测量精度.

教师队伍建设是教育事业的基础性工程．教育部高等学校大学物理课程教学指导委员会师范类专业工作委会于2023年2月就“我国中学物理教师队伍的现状”启动了一项大规模调研．调研主要涉及教师队伍结构、对教师职业的认可度、对大学物理课程的评价以及中学物理教师目前遇到的最大困难等方面．调查覆盖了31个省份，回收了11851份有效问卷．调查结果显示：我国教师队伍的地域发展不均衡，西部与东部地区相比存在较大差异；部分教师对教师职业的认可度较低；部分大学物理教育缺乏启发性和对学生问题意识的培养；教师反映中学生物理基础不好、兴趣不高等问题较为突出．

群论教学是物理教学的重要组成部分，置换群则是离散群教学的最核心内容．群的概念深刻且复杂，传统教学中的符号表示和基于矩阵的群表示不够直观，这些都使初学者难以掌握群论的核心概念．群论教学中需要一种更直观、更有启发性的新方法，帮助初学者更容易领会与群有关的基本概念．在本文中，我们引入一种不同的符号表示，称之为Stick 符号表示，并且重点以3阶置换群为例进行介绍．这些符号能够直观展示群元作用、共轭、对易、子群和不变子群等基本概念，是一个有趣的新工具，能够有效提升群论教学效率．

本文通过分析水流反冲力的作用，建立了旋转喷水龙头的运动微分方程，确定了临界喷射角和临界流速，证明系统唯一的定常运动是大范围渐近稳定的；在此基础上，给出了水龙头灌溉区域的形状和面积计算公式；最后讨论了水流周期性脉动的影响.

在量子力学中，研究波包的演化问题可以帮助学生正确建立微观粒子运动的物理图像，理解量子物理与经典物理的差异.然而，求解薛定谔方程所得到的复杂数学结果往往令学生难以直观地理解波包的演化规律.本文以磁场中一个电子波包的演化为例，介绍在教学实践中如何设计可视化的数值实验，以直观展示波包的演化，从而帮助学生建立磁场中微观带电粒子运动的物理图像.其间，结合教师引导、学生亲自参与可视化过程、课堂翻转、集中讨论等多样化形式，有效提升学生的学习参与度，实现多元化的教学目标.

为了得出传输模拟信号的双线传输线内外电磁场与电磁波的解析解，该文基于麦克斯韦方程组从TEM波、TM波、TE波的角度对双线传输线内外的电磁场进行了计算. 结果表明，在双线传输线内外所传播的电磁波为TM波，双线传输线内电磁场与电磁波的解析解由0阶和1阶复宗量贝塞尔函数构成，双线传输线外电磁场的解析解由0阶复宗量贝塞尔函数和0阶复宗量诺依曼函数构成，同时，该文给出了双线传输线内电磁场的系数与电流的关系. 为双线传输线内外电磁场与电磁波的拟合计算、仿真及信号失真、电磁兼容分析提供了依据.

根据δ函数广义函数的特征，给出了δ函数的一些极限表达式.从这些表达式中选取了可与δ函数势阱对应的方形势阱和双曲正割的平方函数势阱，这两个势阱取极限后趋于δ函数势阱.这两个势阱中的束缚态问题可严格求解.对这些严格解取极限后，其束缚态能级和波函数与δ函数势阱的结果一致. 

本文利用Stirling公式的精确形式严格求解了N个气体分子在一长方形容器中左、右两半分布的热力学概率问题，定量验证了玻尔兹曼对热力学第二定律微观本质的统计解释. 结果显示占微观态总数95%的态分布在平衡态附近±N的区间，即，相对涨落与N呈1/N的标度关系. 本文讨论了常用的Stirling近似引发的困惑和谬误.

本文以“验证玻意耳定律”DIS实验中出现的系统误差为对象，遍寻误差来源，分别提出并实施“补偿体积法”、“增大体积法”、“润滑油密封法”、“推拉改进法”等四种方法来减小系统误差，在科学探究的过程中培养学生的问题证据意识和科学论证能力.文中提出的实验设计方案和教学思路旨在培养学生的科学思维、科学探究和科学精神，最终提高学生的问题解决能力.

将成熟的科研成果引入实验教学可以有效保持实验教学的先进性和可持续发展，已经成为了实践教学改革的热点之一．本文通过将高速物理随机数生成的前沿科研成果成引入光电子实验，利用光反馈扰动半导体激光器使其工作在混沌态，以输出具有高不确定性和高复杂度的宽带混沌激光信号，并将其作为高速物理随机数的物理熵源。该实验涉及的课程面广，软硬件结合，可以充分锻炼学生的实验技能，培育学生的创新意识和科学精神. 

新工科人才对应对未来世界的复杂挑战至关重要，该类人才的基数决定了社会整体进步的进程.新工科人才培养需要以创新教学设计为基石.对标新工科人才内涵，面向普通学生组成的大班，基于PBL教学法的教改实践兼顾了不同层次学生的受益需求，弥补了大班教学中师资紧张的缺陷.该教学实践促进了普通学生的深层次学习，扩大了教学改革的受益群体，有效达成了价值塑造目标、核心认知目标和能力培养目标，课程教学具有鲜明的高阶性、创新性、挑战度，为新工科人才培养探索了一条行之有效的新路径.

本文以布朗运动为例，从背景溯源、原理解析、仪器开发、教学方案设计等多方面阐述了在数字时代的大背景下，通过可视化和量化微粒在流体中的随机运动，帮助学生理解随机性、热运动等统计物理的核心概念．教学设计以反溯教学法为基础，突出理论体系的整体建构，通过“引、溯、学、践、思、用”，将创新思维能力培养贯穿在大学物理实验教学的全过程．通过开发可用于大面积推广的教学仪器，复现并拓展经典物理实验，让学生从实践中深入了解发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的基本方法及科学研究的完整链条，提升学生创新思维能力和整体科学素养，实现实验教学功能最大化．

固体物理学是一门紧贴科学研究前沿发展的课程，但该课程包含大量抽象的物理概念和复杂的物理公式推导，学生存在着缺乏清晰的物理图像和学习参与度不足的问题.本文尝试将二维材料的科学研究融入固体物理学教学，提出“联系实际、构建概念、形成图像、实践参与”的教改思路，讨论基于科研的可视化教学在固体物理学教学中应用的具体路径. 

文章较细致地分析了地面对小球底部的各个微观滑动摩擦力在无穷小时间内所做的总功，从而获得宏观滑动摩擦力作用点的元位移表达式，并指出该作用点在做功时是一个虚设的概念；通过积分得到小球的实际滑动距离，从而计算出所有滑动摩擦力所做的总功；指出小球滑动的距离加上小球滚动的距离就等于小球质心的位移，同时指出小球的滑动与滚动是同时而非交替进行的；证明了从形式上看，滑动摩擦力在小球质心的整个位移上做负功导致了小球平动动能的减少，而在反向的滚动距离上做正功，则导致了小球转动动能的增加.文章的主要目的在于揭示出地面对边滑边滚小球的滑动摩擦力做功的一些细节与机制.

球面摆是在重力作用下绕悬点做定点转动的单摆，其质心被约束在球面上运动.本文首先讨论了单个球面摆运动方程的数值模拟及其摆动周期与初始条件的关系；然后对耦合球面摆系统进行了数值求解，讨论了弹簧劲度系数对耦合摆能量传递的影响，通过傅里叶变换给出各组分能量的频谱分布，利用轨迹图和庞加莱截面阐明了大摆角非线性运动中的混沌现象.

作为数学物理方法课程的核心内容之一，贝塞尔函数在引力波物理前沿研究中有着广泛的应用. 这里以宇宙弦的引力波辐射功率的计算为例，详细讨论贝塞尔函数的重要性. 同时，简要介绍贝塞尔函数在双星引力波辐射高阶模式和相变引力波中的应用. 该题目可以作为融合本科核心课程教学与本科生科研的教学(教学研一体化)改革实例.

镜面在入射面内旋转时，其反射光线的角度变化是镜面转动角度的两倍；当镜面存在面外旋转时，其反射光线的角度变化难以定量描述. 本文结合光线反射定律与解析几何相关知识，研究了当镜面在三维空间内自由旋转时，其反射光线的角度变化规律，并得出了与入射角、入射面内旋转角、面外旋转角相关的一般表达式. 结果表明，当不存在入射面内旋转时，反射光线的角度变化随面外旋转角度变化的变化速度是最快的；当入射面内旋转角度增大时，反射光线的角度变化随面外旋转角度变化的变化速度逐渐减小，直至为0. 这一研究结果，将有助于理解自由空间中，镜面旋转时反射光线的变化规律，为光线在快速反射镜、扫描系统、数字微镜器件中的传播提供理论支撑.

在牛顿环实验中，圆纹直径是有关测量的基础数据.为了提高测量的准确性，本文从理论上分析了引起系统误差的原因：一是直径没有经过圆纹圆心（引入不同的弦心距），二是直径（实际上是弦）的两个端点偏离光强极值位置.于是提出一种可以完全消除牛顿环测量系统误差新方法（共同弦线法）：以弦心距相等的各个圆纹的弦长代替直径，结合光强极值定位弦的两个端点.基于这种方法，对于牛顿环实验，提出两种测量新安排：对于使用读数显微镜情况，可以在牛顿环仪中对所有圆纹添加一条共同弦线，作为测量各个圆纹弦长的参考线，并用弦长代替直径，从而消除第一种系统误差；对于使用图像法情况，可以进一步获得共同弦线上的光强分布，通过光强极值定位弦的两个端点，获得圆纹上的弦的精确长度，从而消除两种系统误差.在新设计的牛顿环装置上应用图像法进行测量，证明此方法是有效和可行的.

振动是经典物理中一个重要的问题. 其中的共振现象在连续介质的情况下对应着一类本征模式下的振动.在物理专业的本科课程《数学物理方法》中，本征模式是在“分离变量”一章中求解本征方程及本征值的问题中提出的.但是抽象的公式以及本征模式这一相对陌生的概念对初学者来说并不直观，不易理解. 在本文中，作者提出用一种薄板共振的方案来直观地体现这一物理现象，并结合该课程中本征模式的“分离变量”法求解来获得和演示实验基本相似的图像. 我们还用有限元模拟软件对这种薄板共振的本征模式和频率进行了计算.

振动是经典物理中一个重要的问题. 其中的共振现象在连续介质的情况下对应着一类本征模式下的振动.在物理专业的本科课程《数学物理方法》中，本征模式是在“分离变量”一章中求解本征方程及本征值的问题中提出的.但是抽象的公式以及本征模式这一相对陌生的概念对初学者来说并不直观，不易理解. 在本文中，作者提出用一种薄板共振的方案来直观地体现这一物理现象，并结合该课程中本征模式的“分离变量”法求解来获得和演示实验基本相似的图像. 我们还用有限元模拟软件对这种薄板共振的本征模式和频率进行了计算.

光的衍射现象是光的基本现象之一.对于复杂结构的衍射，一般难以直接推导出解析解.为得到复杂结构的夫琅和费衍射，本文采用耳切法将复杂结构近似剖分为多个三角形，则复杂结构的衍射场可以分解为多个三角形衍射场的叠加.而每个任意三角形的傅里叶变换的计算，则可以通过坐标变换操作，转换为基础直角三角形的傅里叶变换的计算.进一步搭建夫琅和费衍射实验光路，得到了不同孔径的衍射场分布，并且分析计算了正多边形结构衍射场角分布的不确定度，验证了解析算法的可行性及准确性.最后，计算了复杂分形结构的衍射场，验证算法在复杂结构衍射场计算有效性.

陕西师范大学是教育部直属、世界一流学科建设高校，国家“211工程”重点建设大学，国家教师教育“985工程优势学科创新平台”建设高校，是国家培养高等院校、中等学校师资和教育管理干部及其他高级专门人才的重要基地，被誉为“教师的摇篮”.物理学与信息技术学院是学校的主干学院，历史悠久、传统优良，其前身可追溯至1944年成立的陕西省立师范专科学校理化科，2000年，物理系与应用声学研究所合并成立物理学与信息技术学院.经过80年的建设，学院已发展成多学科、多层次、具有一定规模和实力的教学科研单位.物理学专业是首批国家级特色专业、国家一流专业、陕西省名牌专业.电子信息科学与技术专业2021年入选国家级一流本科专业建设点.