大学物理

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1. 平方反比有心力作用下质点椭圆轨道运动的若干均值关系

周国全, 唐宇轩, 祁宁

大学物理 2023, 42 (8): 6-. DOI: 10.16854/j.cnki.10000712.220359

摘要（931）

PDF（pc）（498KB）（990）

基于平方反比有心力作用下的质点的束缚态椭圆轨道运动的开普勒运动规律，以及机械能守恒律与角动量守恒定律，计算了质点的椭圆轨道运动的一些特征参量（速率、极半径、转动惯量、角速度、动能、势能等）的周期平均值，并证明了若干均值关系，讨论了2个典型的均值特征点. 根据计算所得的椭圆轨道的动能、势能等特征量的周期平均值，直接证实了位力定理，最后讨论和强调了这些均值关系之于物理教学的参考意义.

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2. 关于格林函数法的注记

杨师杰

大学物理 2023, 42 (8): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220596

摘要（482）

PDF（pc）（564KB）（580）

本文系统地表述了格林函数法的基本思想,证明格林函数倒易关系只适用于自伴算符,格林函数的齐次边界条件也来自于微分算符的自伴性,非自伴算符的微分方程不能直接应用格林积分公式.文章还描述了由格林函数带来的微扰展开法,展示了其与物理学中广泛应用的费曼图技术的关系,以便学生在学习高等物理时理解其内在逻辑.

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3. 碰撞问题中的动量和角动量守恒辨析

邱红梅, 秦吉红, 徐美, 刘丽华

大学物理 2023, 42 (10): 2-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230039

摘要（474）

PDF（pc）（772KB）（488）

本文以刚体力学中最典型的物体与直杆的碰撞问题为例，从分析受力的角度，对动量守恒和角动量守恒定律的应用条件进行了讨论，以加深对两个守恒定律的理解，希望对教师教学或学生自学起到一定的借鉴作用.

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4. 非线性动力系统在分岔点处的临界慢化行为

张杰, 杜瑶, 李晴, 于一真, 李海红, 王新刚

大学物理 2023, 42 (05): 9-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220240

摘要（460）

PDF（pc）（560KB）（324）

Lyapunov指数是定量描述非线性动力系统轨道稳定性的主要方法之一，同时也是分析系统分岔行为的常用手段．实际应用中，人们通常只关心Lyapunov指数的正负，并以此来判断系统轨道是否稳定，而对于Lyapunov指数为零，即动力学分岔点处系统的行为特征讨论甚少．本文以几类经典的非线性动力系统为例，针对系统在分岔点处的轨道稳定性进行理论和数值分析．研究发现，不同系统在分岔点处其微扰后的轨道均以幂律，而非指数的形式收敛，呈现出经典物理系统在相变临界点处的慢化行为．通过理论分析，我们解析得到分岔点处计算临界指数的一般公式，并通过数值模拟对理论公式的准确性进行了验证．临界慢化是物理系统在相变点处的普遍现象，文中关于非线性系统在分岔点处临界慢化行为的发现将加深人们对于动力学分岔本质的认识，同时也是对现有教材中关于Lyapunov指数相关知识的有益补充．

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5. 基于PNK理论的颗粒群Boycott效应研究

邵恩浩, 帕尔哈提江·吐尔孙

大学物理 2023, 42 (05): 61-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220363

摘要（457）

PDF（pc）（446KB）（225）

科学家Boycott发现草酸化或去纤维化血球沉降在倾斜容器中比在垂直容器中更快，这就是所谓的Boycott效应.本文衍生探究不溶固体颗粒在装有蒸馏水倾斜容器中的沉降是否也会产生Boycott效应以及相关参数影响.利用PNK理论推导出颗粒沉降速率关系式，研究其中影响体系的3个变量，分别为竖直沉降速率、容器底部直径、容器倾斜角度.同时，通过实验探究改变单一变量对沉降速率的影响，与理论计算结果基本吻合.结果表明，不溶固体颗粒也会产生Boycott效应；随着容器倾斜角度增大，颗粒在其中沉降速率先加快后减慢；随着容器底部直径增大，沉降速率与之正相关；随着颗粒垂直沉降速率增大，倾斜沉降速率也与之呈正相关.

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6. 柱坐标系下亥姆霍兹方程解的分类及典型应用

马子寅, 陈文琼, 梅中磊

大学物理 2023, 42 (10): 15-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230065

摘要（452）

PDF（pc）（931KB）（361）

亥姆霍兹方程是一类用以表征电磁波传播规律的椭圆偏微分方程．对于圆柱坐标系下亥姆霍兹方程的求解问题，大部分教材都使用了分离变量的方法，但是多数内容并没有对分离变量结果做详细的分类和讨论，也没有结合其实际应用加以解释，使得初学者难以理解和掌握．本文对亥姆霍兹方程在柱坐标系下采用了分离变量法进行求解，系统讨论了其解的形式，并通过数值计算和电磁仿真分析了各类解的形式所对应的典型的电磁应用，对电磁场理论教学与研究具有一定的参考意义．

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7. 动量在现代物理中的作用

王海军

大学物理 2023, 42 (6): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220463

摘要（441）

PDF（pc）（823KB）（701）

公众目前对经典动量的熟悉程度几乎可以和能量相媲美了，动量守恒定律深入人心，等质量小球的对心碰撞效果甚至应用在娱乐节目和舞蹈中.本文通过对量子理论中几个典型物理实例的估算来展示量子动量的应用，带领读者一步步揭露动量本质的同时，也同读者一起思考量子力学中波函数的物理内涵.

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8. 浅谈变分原理及其一些应用

郑神州, 于海燕

大学物理 2023, 42 (10): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230014

摘要（420）

PDF（pc）（783KB）（446）

给出了变分原理的基本形式以及变分极值的欧拉-拉格朗日方程的推导，其次以短程线、测地线、最速降线和等周问题为例，分别推导出各具体形式的欧拉-拉格朗日方程表示式，并对相应原问题给出求解过程以及各种相关的推广.

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9. 弗兰克-赫兹实验条件的优化方法及定量评估

李潮锐

大学物理 2023, 42 (7): 28-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220551

摘要（404）

PDF（pc）（1158KB）（584）

弗兰克-赫兹实验的物理内容丰富，虽然过去已从不同角度对实验条件优化问题进行了广泛讨论. 本文系统地分析了实验优化方法及其评估依据，有助于深刻理解实验物理. 本文利用实验装置所附的默认参数，得到初步实验结果. 根据集电极电流的测量原理，选定集电极电位接近但小于激发电位实验值，进而根据灯丝温度对热电子发射密度的影响规律，调节合适灯丝电压(电流). 最后，改变并观察第一栅极电位影响，由峰处和谷处集电极电流均值及其标准偏差为指标，定量评估实验优化水平，寻找最佳实验条件，以期可得到更合理的实验结果.

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10. 基于高斯基展开法研究氢原子能级和波函数

潘亚文, 耿立升

大学物理 2023, 42 (05): 18-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220263

摘要（398）

PDF（pc）（389KB）（315）

本文采用高斯基展开法精确求解氢原子能级，并且研究高斯基展开法中变分参数的选取对于结果精确度的影响.程序采用Python语言编写，这一求解方法为计算物理、量子力学等课程的教学提供了参考.

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11. 一维均匀势场中含时薛定谔方程的求解

任喜军, 刘祥瑞

大学物理 2023, 42 (7): 3-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220552

摘要（362）

PDF（pc）（661KB）（869）

本文详细讨论了一维均匀势场中含时薛定谔方程的求解．求解的思想是以均匀势场中经典粒子的运动作为参考，从经典粒子的运动轨迹出发，构建出量子情形下描述粒子运动的高斯波包形式的演化波函数，进而借助含时薛定谔方程确定波函数的具体形式．在上述思想指导下，推导得出了坐标表象和动量表象下均匀势场内一维粒子的传播子函数．同时，作为比较，狄拉克态矢量符号提供了另一种得到上述传播子函数的途径．

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12. 半导体电导有效质量的各向同性问题探究

许杰

大学物理 2023, 42 (7): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220570

摘要（348）

PDF（pc）（753KB）（564）

本文利用多元函数微积分和张量分析手段，给出了三维k空间中等能面非球面时半导体电子有效质量的表达式，进而讨论了硅和锗等半导体中电导有效质量的各向同性问题．对这一问题的探讨有助于促进学生理解半导体能带结构及其对导电性的影响．

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13. 融合IYPT赛题的大学物理教学新模式

潘刚, 陈文娟, 方莲

大学物理 2023, 42 (05): 51-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220456

摘要（345）

PDF（pc）（467KB）（156）

传统的大学物理教学以教师讲授为主，学生的学习主要靠记忆与理解，这导致教学过程单向化. 学生由于缺少有效载体进行互动，缺乏对物理知识的个性体验，从而逐渐丧失对大学物理的学习兴趣. 本文将IYPT赛题融入到大学物理课堂，引导学生在解决问题过程中领悟知识、运用知识，形成大学物理教学新模式. 通过4年的教学实践，发现该教学模式对学生在统考、竞赛等方面的能力提升具有一定的推动作用.

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14. 量子机器学习简介及其在特定场景中的应用

朱钦圣, 杨世璐, 刘恒宇, 滕保华

大学物理 2023, 42 (8): 27-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220509

摘要（336）

PDF（pc）（551KB）（521）

近些年来，机器学习对各行各业产生了深远影响，特别是把量子计算的特性与机器学习相结合而形成的量子机器学习，实现了对传统算法的加速. 目前，量子机器学习在物理、化学、金融和生物医药等领域的应用引起了人们的极大关注. 本文首先介绍了量子机器学习的基本概念和目前的前沿进展. 其次以氟化氢分子为例子，利用量子机器学习计算了该分子系统的基态能量.

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15. 相对论感应电动势及其在参考系变换下的计算

李一杰, 张成园, 石薇, 许广智

大学物理 2023, 42 (05): 38-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220206

摘要（335）

PDF（pc）（237KB）（322）

本文考察相对论情况下动生、感生电动势之间的相对性.分析不同参考系总感应电动势数值改变的原因.给出参考系变换下计算总感应电动势的普遍公式.计算了无线长直导线电流外运动矩形及圆形线圈的感应电动势.最后指出运动观者测出的总感应电动势等于静止观者不同时刻在导体不同位置测量电动势的总和.

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16. 大学物理中力学部分课程思政的研究与实践

石国芳, 杨超, 李静玲

大学物理 2023, 42 (10): 38-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220600

摘要（334）

PDF（pc）（906KB）（494）

课程思政是高校实现立德树人根本任务的战略性举措，本文分析了大学物理课程思政的现状，以力学部分为例从4个切入点挖掘探索了一系列思政元素，指出课程思政在实施中把握的原则和技巧. 实践表明大学物理课程思政有益于学生的品格塑造和全面发展，受到学生广泛认可.

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17. 波动方程在界面的衔接问题

杨师杰

大学物理 2023, 42 (11): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230051

摘要（326）

PDF（pc）（245KB）（392）

本文研究在不连续介质中波动方程的本征模及其背后的物理机制，探讨波在界面的反射和透射规律，揭示了在特定参量条件下机械波发生全透射的效应，这一效应可能会在吸波材料中有应用价值.

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18. 转动刚体角动量的复杂关系——兼谈不同参考系选择的意义

董科, 周雨青

大学物理 2023, 42 (11): 5-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230023

摘要（322）

PDF（pc）（958KB）（349）

一道貌似简单的刚性陀螺运动题，牵扯出大学物理教学中一个被忽略的问题——刚体同时绕相互垂直的轴旋转时角动量的计算.本文从一道题目的解答入手，阐述刚体（陀螺）旋转的角动量复杂关系，推导出简易、约束陀螺的正确角动量变换关系.同时讨论选择惯性参考系与非惯性参考系时对问题求解有不同难度的问题.

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19. 一道双导体球静电感应题的引申与探究

李照宇

大学物理 2023, 42 (8): 11-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220435

摘要（310）

PDF（pc）（956KB）（442）

介绍了一道关于双导体球静电感应的题目及其解法，并从中引申出几个问题.基于镜像法的基本思想，设计出一种适用于求解任意多个带电导体球静电感应的镜像电荷构造方法，对上述问题进行数值求解，分别得到在对称情形和非对称情形下的空间电势和电场，绘制出导体球面上的电荷密度分布曲线，并讨论了其物理意义.

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20. 弦、杆、环的横振动理论与实验研究

方奕忠, 崔新图, 沈韩, 黄臻成, 冯饶慧, 廖德驹, 庞晓宁

大学物理 2023, 42 (6): 32-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220466

摘要（308）

PDF（pc）（886KB）（533）

本文对弦的横振动方程进行了严格推导，得出波速的解析解,并在共振时测量了波长和共振频率的实验值,理论与实验相吻合. 本文对杆的横振动方程亦进行了严格推导,对一端卡住、另一端自由时进行了数值求解,得出共振时容许的前几个本征频率的表达式及相应共振波节位置,给出通解,实验中测出了不同长度时不锈钢薄细长条的基频及前几阶泛音共振频率,测出的波节位置与理论值一致,并求出不锈钢长条的杨氏模量,与标准值相符. 进一步推广到圆形钢丝环的小振动情形,实验上测出了圆环共振时的频率及波长,求出截面为圆形的细钢丝的杨氏模量,与现有值基本符合.

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