大学物理

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1. 平方反比有心力作用下质点椭圆轨道运动的若干均值关系

周国全, 唐宇轩, 祁宁

大学物理 2023, 42 (8): 6-. DOI: 10.16854/j.cnki.10000712.220359

摘要（1231）

PDF（pc）（498KB）（1212）

基于平方反比有心力作用下的质点的束缚态椭圆轨道运动的开普勒运动规律，以及机械能守恒律与角动量守恒定律，计算了质点的椭圆轨道运动的一些特征参量（速率、极半径、转动惯量、角速度、动能、势能等）的周期平均值，并证明了若干均值关系，讨论了2个典型的均值特征点. 根据计算所得的椭圆轨道的动能、势能等特征量的周期平均值，直接证实了位力定理，最后讨论和强调了这些均值关系之于物理教学的参考意义.

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2. 碰撞问题中的动量和角动量守恒辨析

邱红梅, 秦吉红, 徐美, 刘丽华

大学物理 2023, 42 (10): 2-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230039

摘要（777）

PDF（pc）（772KB）（884）

本文以刚体力学中最典型的物体与直杆的碰撞问题为例，从分析受力的角度，对动量守恒和角动量守恒定律的应用条件进行了讨论，以加深对两个守恒定律的理解，希望对教师教学或学生自学起到一定的借鉴作用.

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3. 柱坐标系下亥姆霍兹方程解的分类及典型应用

马子寅, 陈文琼, 梅中磊

大学物理 2023, 42 (10): 15-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230065

摘要（686）

PDF（pc）（931KB）（551）

亥姆霍兹方程是一类用以表征电磁波传播规律的椭圆偏微分方程．对于圆柱坐标系下亥姆霍兹方程的求解问题，大部分教材都使用了分离变量的方法，但是多数内容并没有对分离变量结果做详细的分类和讨论，也没有结合其实际应用加以解释，使得初学者难以理解和掌握．本文对亥姆霍兹方程在柱坐标系下采用了分离变量法进行求解，系统讨论了其解的形式，并通过数值计算和电磁仿真分析了各类解的形式所对应的典型的电磁应用，对电磁场理论教学与研究具有一定的参考意义．

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4. 关于格林函数法的注记

杨师杰

大学物理 2023, 42 (8): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220596

摘要（575）

PDF（pc）（564KB）（655）

本文系统地表述了格林函数法的基本思想,证明格林函数倒易关系只适用于自伴算符,格林函数的齐次边界条件也来自于微分算符的自伴性,非自伴算符的微分方程不能直接应用格林积分公式.文章还描述了由格林函数带来的微扰展开法,展示了其与物理学中广泛应用的费曼图技术的关系,以便学生在学习高等物理时理解其内在逻辑.

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5. 浅谈变分原理及其一些应用

郑神州, 于海燕

大学物理 2023, 42 (10): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230014

摘要（511）

PDF（pc）（783KB）（540）

给出了变分原理的基本形式以及变分极值的欧拉-拉格朗日方程的推导，其次以短程线、测地线、最速降线和等周问题为例，分别推导出各具体形式的欧拉-拉格朗日方程表示式，并对相应原问题给出求解过程以及各种相关的推广.

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6. 大学物理中力学部分课程思政的研究与实践

石国芳, 杨超, 李静玲

大学物理 2023, 42 (10): 38-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220600

摘要（433）

PDF（pc）（906KB）（874）

课程思政是高校实现立德树人根本任务的战略性举措，本文分析了大学物理课程思政的现状，以力学部分为例从4个切入点挖掘探索了一系列思政元素，指出课程思政在实施中把握的原则和技巧. 实践表明大学物理课程思政有益于学生的品格塑造和全面发展，受到学生广泛认可.

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7. 量子机器学习简介及其在特定场景中的应用

朱钦圣, 杨世璐, 刘恒宇, 滕保华

大学物理 2023, 42 (8): 27-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220509

摘要（433）

PDF（pc）（551KB）（623）

近些年来，机器学习对各行各业产生了深远影响，特别是把量子计算的特性与机器学习相结合而形成的量子机器学习，实现了对传统算法的加速. 目前，量子机器学习在物理、化学、金融和生物医药等领域的应用引起了人们的极大关注. 本文首先介绍了量子机器学习的基本概念和目前的前沿进展. 其次以氟化氢分子为例子，利用量子机器学习计算了该分子系统的基态能量.

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8. 转动刚体角动量的复杂关系——兼谈不同参考系选择的意义

董科, 周雨青

大学物理 2023, 42 (11): 5-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230023

摘要（415）

PDF（pc）（958KB）（449）

一道貌似简单的刚性陀螺运动题，牵扯出大学物理教学中一个被忽略的问题——刚体同时绕相互垂直的轴旋转时角动量的计算.本文从一道题目的解答入手，阐述刚体（陀螺）旋转的角动量复杂关系，推导出简易、约束陀螺的正确角动量变换关系.同时讨论选择惯性参考系与非惯性参考系时对问题求解有不同难度的问题.

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9. 一维三方势垒量子隧穿特性的研究

李海凤, 陈康康, 王欣茂

大学物理 2024, 43 (02): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230189

摘要（410）

PDF（pc）（572KB）（374）

本文通过严格求解定态薛定谔方程,研究了一维对称三方势垒的量子隧穿特性,解析地给出透射系数的精确表达式,并且数值模拟了势垒高度、势垒间距以及粒子入射能量对透射系数的影响.结果表明：当取不同的势垒宽度,或者不同的粒子入射能量时,透射系数随着势垒间距的增加而呈现出明显的周期式振荡.将一维对称双方势垒和三方势垒进行比较,透射系数随着势垒间距的增大,均呈现周期性振荡,并且振荡周期相同,但三方势垒振荡更剧烈,振幅越大,并且三方对称势垒是双峰曲线, 而双方对称势垒是单峰曲线.该特性为设计新型纳米器件以及共振隧穿量子器件等提供理论指导.

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10. 坐标算符在动量表象中表示式的一种引入方法

丰秀蓉, 王锋

大学物理 2023, 42 (9): 20-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220523

摘要（393）

PDF（pc）（492KB）（226）

在量子力学教材中，坐标算符在动量表象中的表示只是给出最终的结果，很少提及其详细的推导过程，这将使学生在学习量子力学过程中产生相应的疑惑.还有的是利用自由粒子是平面波的基本假设和狄拉克δ函数来推导坐标算符在动量表象中的表示，比较抽象和复杂，在教学中不利于学生的深入理解.本文另辟新径通过在泰勒展开的基础上引入了泰勒平移的概念，最后根据对易关系和泰勒平移来推导坐标算符在动量表象中的表示.该方法在教学过程中具有启发性，更有利于学生对这部分内容的理解.

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11. 一道双导体球静电感应题的引申与探究

李照宇

大学物理 2023, 42 (8): 11-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220435

摘要（391）

PDF（pc）（956KB）（562）

介绍了一道关于双导体球静电感应的题目及其解法，并从中引申出几个问题.基于镜像法的基本思想，设计出一种适用于求解任意多个带电导体球静电感应的镜像电荷构造方法，对上述问题进行数值求解，分别得到在对称情形和非对称情形下的空间电势和电场，绘制出导体球面上的电荷密度分布曲线，并讨论了其物理意义.

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12. 波动方程在界面的衔接问题

杨师杰

大学物理 2023, 42 (11): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230051

摘要（386）

PDF（pc）（245KB）（443）

本文研究在不连续介质中波动方程的本征模及其背后的物理机制，探讨波在界面的反射和透射规律，揭示了在特定参量条件下机械波发生全透射的效应，这一效应可能会在吸波材料中有应用价值.

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13. “水螺旋”现象的二维液滴形状相变模型

孙钰雯, 施维佳, 匡砚斌, 张杰, 王春梅, 夏成杰

大学物理 2023, 42 (8): 43-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220515

摘要（380）

PDF（pc）（801KB）（530）

众所周知，表面张力对液滴或水柱的形状及其演化规律起到关键作用，但由于流体力学模型的复杂性，一些常见的螺旋状水柱现象的具体机制并不明晰. 在这里，我们研究柱状射流的二维液滴模型，通过分析转动中二维液滴的离心势能、表面能、以及表面波振动的特征模式，解释了链状与带状水螺旋的形成原理. 理论模型表明，这两种水螺旋现象各自对应于一个普适的液滴形状“相变”前后的不同状态. 我们用简单的实验验证了此模型在一定参数范围内的合理性.

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14. 对载流圆线圈所激发磁场的新解法

王韵朗, 张天一, 游彪, 万建国, 王寅龙

大学物理 2023, 42 (8): 59-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220514

摘要（379）

PDF（pc）（777KB）（473）

在大学物理的电磁学教学中，求解载流圆线圈激发的磁场是一个非常经典的问题.处理这类问题时，传统的方法是利用Biot-Savart定律进行矢量积分运算.该种方法得到的积分式无法用初等函数表示，仅在远场情形下能通过近似化为偶极子形式.本文提出了一种创新解法，在剔除了自由电流的空间中引入磁标势，求解拉普拉斯方程；并用轴线上的场强定解，避免了匹配边界条件的繁琐过程，成功得到了磁感应强度的级数解.通过数值计算，验证了此方法得到的解与矢量积分法得到的结果是吻合的，在电磁学教学中具有较大的启发意义.

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15. 从点电荷到场的升华——大学物理中关于电磁学教学的思考

秦吉红, 邱红梅, 许军军, 梁颖

大学物理 2023, 42 (11): 14-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230021

摘要（376）

PDF（pc）（731KB）（1006）

电磁学是工科大学物理课程的重要内容之一，其中如麦克斯韦方程组等诸多抽象公式对于初学大学物理的一年级新生有一定的难度.本文围绕“场”这一核心内容，通过“实验规律→场的性质→场与物质的相互作用”这条线索将整个电磁学的内容贯穿起来，讨论如何实现从点电荷到场的升华，最终得到关于场的统一理论.并以变速运动点电荷为例，说明场描述下的麦克斯韦方程组的解如何超越静电场的高斯定理，以问题为导向，引导学生在探究和思考中深入理解电磁学的核心内容.

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16. 一种亥姆霍兹线圈轴平面三维磁场测量装置

万世荣, 高文磊, 丁嘉文, 张计才

大学物理 2023, 42 (8): 49-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220416

摘要（373）

PDF（pc）（670KB）（456）

本文基于研制的一套亥姆霍兹线圈轴平面磁场测量装置，结合PASCO实验平台，利用二维磁传感器测量轴平面上任意一点三维磁场分量. 通过MATLAB编程计算亥姆霍兹线圈磁场，获得的数值计算结果与实验测量数据进行对比分析显示误差均小于3.0%. 本实验装置精确度高，通过精细的实验测量可验证数值计算的结果. 本文的工作进一步优化和拓展了大学物理实验内容.

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17. 受抑全内反射原理及应用

单曦辰, 丁若禺, 孙绪波, 张文凯

大学物理 2023, 42 (12): 13-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.230225

摘要（372）

PDF（pc）（945KB）（316）

全内反射，又称全反射，是当光以大于临界角从光密介质入射到光疏介质时在介质表面被完全反射的现象. 在全内反射中会在光疏介质一侧产生倏逝波. 倏逝波是一种沿介质表面传播且振幅随穿透深度的增加而呈指数衰减的表面波. 当有第三层折射率比第二层高的介质靠近第一层与第二层介质的边界时，该介质会与第二层介质中的倏逝波发生相互作用而导致部分在第一、二层介质界面发生全内反射的光透入到第三层介质中，这种现象称为受抑全内反射. 近年来，受抑全内反射被运用在多个领域，得到了广泛关注. 本文首先简要介绍了倏逝波和受抑全内反射及其原理，并用MATLAB模拟了透过率与光疏介质宽度、介质的折射率以及入射角的关系. 随后介绍了两种验证受抑全内反射的实验以及有关受抑全内反射的几个应用.

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18. 浅谈热学课程思政的探索与实践

韩文娟, 刘海, 强睿

大学物理 2023, 42 (9): 44-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220489

摘要（368）

PDF（pc）（899KB）（652）

本文介绍热学课程思政的探索与实践. 先介绍热学课程思政建设的背景，再介绍本课程的思政理念及目标、以往的教学问题、所做的教学策略、课程思政元素的挖掘与融入以及教师如何做好热学课程思政育人的主体. 最后介绍热学课程思政的实施效果，为教师们做好专业课程思政提供一些借鉴.

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19. 威尔伯福斯摆的耦合运动机理探究

刘睿思, 李炫秋

大学物理 2023, 42 (8): 37-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220326

摘要（367）

PDF（pc）（920KB）（447）

本文研究了一种将威尔伯福斯摆等效为弹簧振子与扭摆的耦合的理想模型，求解了此模型中的弹簧振子与扭摆的拉格朗日动力学方程，并设计实验与理论模型进行对照验证了模型的合理性.然后根据对照结果对模型进行了修正，提出了一种模拟结果更接近威尔伯福斯摆耦合运动现象的模型，验证了韦氏摆的上下振动和水平扭转之间存在耦合力，从而发生能量传递的猜想.

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20. 电流元观点下均匀磁化球体内部磁场问题的等效求解

曹修齐, 邵瀚雍

大学物理 2023, 42 (11): 32-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230083

摘要（359）

PDF（pc）（450KB）（364）

与磁介质相关的一个典型问题是计算均匀磁化球体内部的磁场分布，即求解空间中半径为R、均匀磁化强度为M的球体内部的磁感应强度B的分布. 若取球体表面或球体体积作为微元，对球内一点的磁场与积分上下限的表达式将难以解析求解；而传统的磁荷观点求解方法往往缺失了对磁荷等价性的严格论证，因此目前尚无在普通物理的知识背景下简洁严谨的求解方案. 因此，本文在符合物理本质的电流元观点下，利用割补和等效替代的思想，用简明的推导给出了该问题的等效解法，对电磁学中的相关教学研究有较好的启发作用和参考价值.

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