大学物理

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1. 受抑全内反射原理及应用

单曦辰, 丁若禺, 孙绪波, 张文凯

大学物理 2023, 42 (12): 13-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.230225

摘要（654）

PDF（pc）（945KB）（631）

全内反射，又称全反射，是当光以大于临界角从光密介质入射到光疏介质时在介质表面被完全反射的现象. 在全内反射中会在光疏介质一侧产生倏逝波. 倏逝波是一种沿介质表面传播且振幅随穿透深度的增加而呈指数衰减的表面波. 当有第三层折射率比第二层高的介质靠近第一层与第二层介质的边界时，该介质会与第二层介质中的倏逝波发生相互作用而导致部分在第一、二层介质界面发生全内反射的光透入到第三层介质中，这种现象称为受抑全内反射. 近年来，受抑全内反射被运用在多个领域，得到了广泛关注. 本文首先简要介绍了倏逝波和受抑全内反射及其原理，并用MATLAB模拟了透过率与光疏介质宽度、介质的折射率以及入射角的关系. 随后介绍了两种验证受抑全内反射的实验以及有关受抑全内反射的几个应用.

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2. “四大力学”的错误说法可以休矣

曹则贤

大学物理 2024, 43 (8): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.240138

摘要（587）

PDF（pc）（448KB）（582）

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3. 固体物理学中的贝里曲率

袁喆, 周仕明

大学物理 2024, 43 (5): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230289

摘要（569）

PDF（pc）（808KB）（457）

固体中周期性势场和布洛赫定理赋予贝里曲率新的内涵，对于布里渊区k点处第n个能带，其布洛赫函数的调幅因子为unk(r)，则相应贝里曲率Ωnk=×Ank，其中贝里联络Ank=〈unk|ik|unk〉.如果晶体同时存在中心反演和时间反演对称性，贝里曲率在倒空间处处为零.若上述对称性被打破，或者存在自旋轨道耦合，或者存在能带交叉，则存在非零的贝里曲率.贝里曲率的存在使布洛赫电子产生与外电场垂直方向的反常速度，由此产生本征反常霍尔效应和自旋霍尔效应以及非线性霍尔效应.本文有助于加深对布洛赫波函数以及玻尔兹曼输运方程的理解.

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4. 再谈半波损失和薄膜干涉

刘家明

大学物理 2024, 43 (02): 16-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.230052

摘要（563）

PDF（pc）（627KB）（580）

本文的主要内容有四点.一是对近期本刊发表的《光由光密介质射向光疏介质时半波损失的条件》作补充讨论，给出一些数学公式上的解释和相应的物理情景. 二是讨论该文中谈到的一些关于半波损失的看法，并指出当偏振平行于入射面的光从光密介质入射到光疏介质、且光密介质折射率远大于光疏介质折射率时，一般不会有半波损失. 三是给出薄膜干涉的定量计算结果，展示了在通常情况下，教科书上的薄膜干涉公式结果与按菲涅耳公式计算的结果是非常接近的. 四是指出，教科书上的薄膜干涉公式所指示的暗纹条件恰好是正确的，但对于亮纹条件，在某些情况下，该公式会得出完全错误的结果.

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5. 一维三方势垒量子隧穿特性的研究

李海凤, 陈康康, 王欣茂

大学物理 2024, 43 (02): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230189

摘要（509）

PDF（pc）（572KB）（480）

本文通过严格求解定态薛定谔方程,研究了一维对称三方势垒的量子隧穿特性,解析地给出透射系数的精确表达式,并且数值模拟了势垒高度、势垒间距以及粒子入射能量对透射系数的影响.结果表明：当取不同的势垒宽度,或者不同的粒子入射能量时,透射系数随着势垒间距的增加而呈现出明显的周期式振荡.将一维对称双方势垒和三方势垒进行比较,透射系数随着势垒间距的增大,均呈现周期性振荡,并且振荡周期相同,但三方势垒振荡更剧烈,振幅越大,并且三方对称势垒是双峰曲线, 而双方对称势垒是单峰曲线.该特性为设计新型纳米器件以及共振隧穿量子器件等提供理论指导.

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6. 译书记略兼怀梁灿彬教授 ——写在《微分几何入门与广义相对论(上册)》英文版出版之际

贾唯真

大学物理 2023, 42 (12): 55-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230397

摘要（487）

PDF（pc）（1181KB）（407）

本文从译者视角记述了《微分几何入门与广义相对论(上册)》英文版从规划到出版的来龙去脉.并深情追忆在此期间与梁灿彬教授互动的情景，表达对梁教授的深切缅怀.

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7. 静止空气中球形雨滴收尾速率及斯托克斯黏性阻力使用条件

邵云

大学物理 2024, 43 (3): 25-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230210

摘要（472）

PDF（pc）（847KB）（194）

文章利用光滑球体空气阻力系数较为准确的Wallis公式，逐步地分析计算出20 ℃的静止空气中不同半径球形雨滴的收尾速率，并与部分实际测量值进行比较，指出差距的原因.文章又以Wallis公式为标准，估计出在精度要求不是太高的情况下，光滑球体的斯托克斯一次方黏性阻力公式大致适用于Re<0.1的雷诺数区间，其间的相对误差<3.0%.这对20 ℃的静止空气中雨滴下落时斯托克斯公式始终能够成立的半径要求便是r<1.9×10-5 m，可见斯托克斯公式完全不能适用于通常大小的雨滴.文章指出，撰文的目的在于对球形模型下雨滴的收尾速率进行较为精确的计算，以弥补其他某些文献的不足，而所使用的Wallis拟合公式相对最值得信耐.

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8. 基于傅里叶变换的不确定性原理

于海燕, 郑神州

大学物理 2024, 43 (01): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230075

摘要（439）

PDF（pc）（797KB）（406）

以波函数的规范化模平方积分作为概率密度函数，我们给出了在L2意义下的位移函数与速度函数的方差乘积有正下界的海森伯不等式；并用傅里叶变换的微分性质、Plancherel等式以及Cauchy-Schwarz不等式作了证明. 另外，Hardy不确定性原理表明可积函数和它的傅里叶变换不能同时迅速衰减，其最优的衰减方式是取高斯函数形式达到等式；基于Phragmen-Lindelof定理（无界区域上的最大模原理），给出了Hardy不确定性的复分析方法证明；最后我们给出了推广的Morgan不等式和Beurling不确定性.

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9. 利用微小电阻测量法测量金属丝的杨氏模量

汤洁阳, 吕美昱, 王一凡, 杨嘉旭, 周留柱

大学物理 2024, 43 (02): 68-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.230086

摘要（437）

PDF（pc）（516KB）（709）

根据弹性模量与金属丝电阻微小变化量之间的关系式以及微小电阻测量原理，本文设计了可以测量并实时在线显示金属丝杨氏模量的实验装置. 当金属丝被拉伸而引起电阻微小变化时，经过两级集成运算放大电路放大、模/数转换、单片机采集、计算后，在显示屏上就可以实时显示杨氏模量的大小. 利用本装置测量了直径为0.201 mm的钢丝和直径为0.269 mm的康铜丝，其测量数据和数据处理结果表明，此杨氏模量仪测得的金属丝杨氏模量具有不大于0.3% 的相对误差，精度高，且操作简单、测量时间短，为快速测量金属丝杨氏模量提供了一个可行的方法.

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10. 基于矩形波导阻抗变换器的设计与仿真

黄勇, 赵腾, 王秀芳

大学物理 2024, 43 (01): 57-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.230010

摘要（422）

PDF（pc）（874KB）（467）

阻抗不匹配是微波射频电路设计中的一个重要问题，影响功率传输的大小，严重时可引起微波电路无法正常工作.为了消除反射，提高功率的传输效率，需要在微波组件间插入匹配网络，实现阻抗匹配.本文主要研究的是一种匹配纯电阻负载的阻抗匹配网络，称之为阻抗变换器.本文拟对耦合度C在30 dB左右，方向性D≥20 dB,S11<-20 dB，频带宽±0.2 GHz和中心频率为5.8 GHz的矩形波导定向耦合器，设计一个阶梯式阻抗变换器，使之与BJ70接口匹配.分别设计与研究了四分之一波长阻抗变换器、二项式阻抗变换器和切比雪夫阻抗变换器三种阻抗变换器，总结了三种类型的阻抗变换器的适用场合，通过对比可知四分之一波长阻抗变换器的综合指标最好，最适合于本文所设计的定向耦合器的匹配网络.

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11. 声速测量实验原理讨论

宿德志, 张纪磊, 孙晓伟, 段金鹏, 马帅奇

大学物理 2024, 43 (01): 16-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230031

摘要（421）

PDF（pc）（1113KB）（1752）

本文针对声速测量实验中接收端声压变化的理论推导还不够完善，尤其是对相位比较法的原理解释不清楚的问题，从振幅与声压的关系出发，建立了基于声压方程的多次反射模型. 该模型利用平面简谐波函数、声压反射系数公式和波的叠加原理，推导出了接收端的声压振幅和相位随距离的变化公式，并利用该公式解释了驻波法和相位比较法测量的原理. 仿真结果表明接收端的声压振幅和相位并不是严格的周期函数，其测量的精度与声吸收系数和声压反射系数等因素有关. 最后进行了实验验证，实验测量结果与本文模型的计算结果吻合较好. 本文的研究为正确理解该实验的物理本质提供理论指导.

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12. 基于微积分的牛顿力学教学测评

徐明骄, 冯福洋, 陈兰馨, 章梅

大学物理 2023, 42 (12): 1-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.230164

摘要（395）

PDF（pc）（876KB）（489）

基础物理的学习对多数大学生都有一定困难.为提高教学质量，本文立足于基础物理牛顿力学部分的测验成绩分析，运用SPSS软件，对北京师范大学基础物理BⅠ课程06班2022级学生的力学概念测试卷与教师自编基础物理力学测试卷成绩进行描述性统计、正态性检验、差异性检验、相关性检验等分析，在此基础上对具体题目进行分析，得出学生相关联知识易混淆、理论知识在物理情境中的应用较差、微积分等数学工具掌握水平较低等结论，并针对上述问题，提出了几点教学建议.

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13. d带中心理论探究MoS2电催化氢气析出反应机理的发展

刘世平, 黄晓晓

大学物理 2024, 43 (02): 71-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712. 230220

摘要（375）

PDF（pc）（674KB）（463）

二硫化钼(MoS2)纳米片是一种典型的二维材料，因其独特可调的电子结构和优异的氢气析出反应(HER)电催化活性受到研究者的广泛关注.为了进一步提高其电催化性能，科学家深入研究反应的微观机理，以期阐明材料电子结构中影响电催化性能的关键因素，构建合理的电子描述符.本文综述了近年来d带中心理论探究MoS2电催化HER机理的起源、发展和现状，以期为该类催化剂的进一步发展提供指导.

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14. 波包入射对共振穿透现象的影响研究

邓志姣, 李茂源, 沈咏, 刘伟涛, 陈平形

大学物理 2024, 43 (3): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230202

摘要（368）

PDF（pc）（801KB）（454）

共振穿透是一维量子散射中的一个重要的现象. 一般教材中对该现象的阐述都是假定单色平面波入射，对于更加接近于实际情况的波包入射缺乏研究. 本文利用解析推导并作图的方法，详细讨论了一维方势阱中波包散射的主要特点，以及入射波包的能量均值及展宽对共振穿透现象的影响. 本文的研究内容不仅能加深对共振穿透现象的理解，而且为分析任意分段常势能函数的散射问题提供了一般方法.

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15. 德布罗意物质波关系式的推导

汪洋

大学物理 2024, 43 (5): 22-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230226

摘要（354）

PDF（pc）（762KB）（435）

本文通过2种直观的方式推导出物质波动量-波长关系式. 第1种方式利用洛伦兹变换得出运动粒子“首尾”两端固有时间差，进而通过其对应的相位差以及粒子在空间占据的长度得出相应的物质波波长；第2种方式通过计算与粒子相位变化相适配的行波，得出物质波动量-波长关系式.这两种推导方式较为直观，有助于初学者理解物质波的物理图像.

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16. 澄清对多普勒效应的几点误解

李子良, 陆丁

大学物理 2024, 43 (02): 13-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230033

摘要（322）

PDF（pc）（521KB）（418）

详细讨论了波源和观察者在垂直二者连线方向上运动时是否会产生多普勒效应，波源和观察者之间的相对位置是否会影响多普勒效应，火车经过观察者时汽笛的音调是否是先越来越高后越来越低等三个容易对多普勒效应产生误解的地方，并给予澄清．特别地，推导出了波源和观察者沿任意方向运动时的精确的多普勒效应公式，证明了多普勒效应与波源和观察者之间的相对位置无关．

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17. 一维双方势垒单势阱模型的共振隧穿条件研究

曾嘉钟, 曾孝奇

大学物理 2024, 43 (3): 5-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230137

摘要（319）

PDF（pc）（810KB）（279）

对于双势垒或多势垒系统，当入射粒子能量符合共振能级时将产生共振隧穿，使穿透率为一极大值，这样一个重要的性质在很多量子或半经典器件中都有广阔的应用前景.本文主要研究一维双方势垒模型及具有高度对称性的ABABA型双方势垒系统.从薛定谔方程出发，通过推导获得了一般的一维双方势垒系统的透射率计算方法，为数值计算提供了参考公式，并证明了透射率解析解的存在.对于具有高度对称性的ABABA型双方势垒系统模型，本文推导了透射率的解析表达式，并且给出了共振遂穿条件的解析解，探讨了共振隧穿所需条件及影响因素.

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18. 引力电、引力磁与引力波

何孝凯, 曹周键

大学物理 2023, 42 (12): 33-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230128

摘要（315）

PDF（pc）（837KB）（370）

在很多教科书中，引力波被描述为平直时空的微扰. 弱场近似下引力相互作用可以描述为类似麦克斯韦方程的形式，对应引力电和引力磁的概念.这里的弱引力场自然对应平直时空的微扰.由于引力波和引力电、引力磁都可对应于平直时空的微扰，我们很自然会联想引力波和引力电、引力磁的关系. 本文分析表明，引力电、引力磁对应引力源近场区的行为，但无法描述远场区的波动行为.也就是说，通常文献中的引力电、引力磁不能描述引力波行为.

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19. 北京师范大学物理学术竞赛的发展及在拔尖创新人才培养中的作用

李佳泓, 梁颖, 马宇翰

大学物理 2023, 42 (12): 37-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230168

摘要（305）

PDF（pc）（885KB）（612）

中国大学生物理学术竞赛(CUPT)自2010年发起以来已经历了13年，目前是我国物理学领域影响力最大的本科生竞赛，每年有近200所高校的师生参与其中. 北京师范大学是最早参与CUPT的高校之一，并于2011年起发起了校级物理学术竞赛(BNUPT). 本文系统回顾PT系列竞赛在北京师范大学的发展历程及其在物理学系拔尖创新人才培养中的作用. 在此基础上，本文给出未来PT系列竞赛在北京师范大学的可能发展方向，包括：1) 从校内走向校际交流；2) 利用自媒体平台进行关于竞赛模式优化、竞赛课题解决以及相关教学研究的推广与交流；3) 结合北京师范大学的人才培养理念，搭建大学-中学阶段基于物理学术竞赛(PT)模式的创新人才培养桥梁，在培养卓越教师的过程中实践并推广PT育人模式.

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20. 如何在两个黑洞间建造热机：从2023年CPhO决赛题说起

马宇翰

大学物理 2024, 43 (02): 27-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230398

摘要（305）

PDF（pc）（580KB）（338）

2023年全国中学生物理竞赛决赛理论第五题涉及黑洞热力学. 本文在介绍黑洞热力学基本背景的基础上，结合笔者的研究经验，分析黑洞间热力学循环的特征，最后概述与此相关的有限系统热力学与统计物理领域的部分前沿问题的研究进展.

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