大学物理 ›› 2024, Vol. 43 ›› Issue (11): 1-.

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普朗克常数 h 的四个来处

曹则贤   

  1. 中国科学院物理研究所

  • 收稿日期:2024-10-11 修回日期:2024-10-22 出版日期:2024-12-20 发布日期:2024-12-24
  • 作者简介:曹则贤(1966—),男,安徽人,中国科学院物理研究所研究员,兼任中国科学技术大学科技传播系主任。曾在中国科学技术大学、中国科学院大学、清华大学等众多高校开设物理学、物理学史和哲学课.

The four distinct comings of Planck's constant h

CAO Ze-xian   

  1.  Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China
  • Received:2024-10-11 Revised:2024-10-22 Online:2024-12-20 Published:2024-12-24

摘要: 普朗克常数 h 是普适物理常数之一,是量子理论的标签。普朗克常数 h的来处包括普朗克推导黑体辐射谱分布、爱因斯坦诠释光电效应、普朗克 (包括玻尔、玻色)的相空间量子化以及薛定谔挽救外尔的引力-电磁理论的努力,其角色包括仅作为常数因子使得 hν 具有能量量纲进而使得 hν/kT  是无量纲量,自身作为作用量子、相空间体积单元或者角动量单元 ( 以 ℏ=h/2π 的面目作为作用-角共轭变量对中的作用的单位,或者角动量算符的单位) ,以 hν 的面目作为光能量量子,以及以ih 或 iℏ 的面目出现在波动理论中。不同来处的普朗克常数 h间的关联恰恰反映了它的普适性。顺便说一句,普朗克、爱因斯坦在使用 hν  时都没伴随有革命性的观念

关键词: 普朗克常数, 黑体辐射, 光能量量子, 光电效应, 相空间量子化, 作用量子, 角动量, 规范场论, 约化普朗克常数, 普适性

Abstract: Planck’s constant h, the tag of quantum theory, is one of the universal physical constants. The various distinct comings of Planck’s constant include the derivation of Plank’s spectral distribution formula for black-body radiation, Einstein’s interpretation of the experimental results concerning photoelectric effect, quantization of phase space by Planck (and also by Bohr and Bose), and Schrdinger’s effort to rescue the unified theory of gravity and electricity by Weyl, in which the role of the constant h is either simply a prefactor to make hν of the same dimension as energy or to make hν/kT dimensionless, a quantum of action per se,the volume element of the phase space or the angular momentum, or the energy quantum for light in the form of h , or a factor in the wave theory in the form of ih or i.The distinct comings of the Planck’s constant in the quantum theory rightly justifies its universality.By the way, neither Planck nor Einstein had introduced any revolutionary ideas by applying the energy quantum  h.

Key words: Planck’s constant, energy quantum of light, action quantum, quantization of phase space, phase factor