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    1. 平方反比有心力作用下质点椭圆轨道运动的若干均值关系
    周国全, 唐宇轩, 祁宁
    大学物理    2023, 42 (8): 6-.   DOI: 10.16854/j.cnki.10000712.220359
    摘要985)      PDF(pc) (498KB)(1062)    收藏
    基于平方反比有心力作用下的质点的束缚态椭圆轨道运动的开普勒运动规律,以及机械能守恒律与角动量守恒定律,计算了质点的椭圆轨道运动的一些特征参量(速率、极半径、转动惯量、角速度、动能、势能等)的周期平均值,并证明了若干均值关系,讨论了2个典型的均值特征点. 根据计算所得的椭圆轨道的动能、势能等特征量的周期平均值,直接证实了位力定理,最后讨论和强调了这些均值关系之于物理教学的参考意义.

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    2. 碰撞问题中的动量和角动量守恒辨析
    邱红梅, 秦吉红, 徐美, 刘丽华
    大学物理    2023, 42 (10): 2-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230039
    摘要547)      PDF(pc) (772KB)(569)    收藏
    本文以刚体力学中最典型的物体与直杆的碰撞问题为例,从分析受力的角度,对动量守恒和角动量守恒定律的应用条件进行了讨论,以加深对两个守恒定律的理解,希望对教师教学或学生自学起到一定的借鉴作用.

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    3. 柱坐标系下亥姆霍兹方程解的分类及典型应用
    马子寅, 陈文琼, 梅中磊
    大学物理    2023, 42 (10): 15-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230065
    摘要505)      PDF(pc) (931KB)(446)    收藏
    亥姆霍兹方程是一类用以表征电磁波传播规律的椭圆偏微分方程.对于圆柱坐标系下亥姆霍兹方程的求解问题,大部分教材都使用了分离变量的方法,但是多数内容并没有对分离变量结果做详细的分类和讨论,也没有结合其实际应用加以解释,使得初学者难以理解和掌握.本文对亥姆霍兹方程在柱坐标系下采用了分离变量法进行求解,系统讨论了其解的形式,并通过数值计算和电磁仿真分析了各类解的形式所对应的典型的电磁应用,对电磁场理论教学与研究具有一定的参考意义.

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    4. 关于格林函数法的注记
    杨师杰
    大学物理    2023, 42 (8): 1-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220596
    摘要502)      PDF(pc) (564KB)(611)    收藏
    本文系统地表述了格林函数法的基本思想,证明格林函数倒易关系只适用于自伴算符,格林函数的齐次边界条件也来自于微分算符的自伴性,非自伴算符的微分方程不能直接应用格林积分公式.文章还描述了由格林函数带来的微扰展开法,展示了其与物理学中广泛应用的费曼图技术的关系,以便学生在学习高等物理时理解其内在逻辑.
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    5. 动量在现代物理中的作用
    王海军
    大学物理    2023, 42 (6): 1-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220463
    摘要458)      PDF(pc) (823KB)(762)    收藏
    公众目前对经典动量的熟悉程度几乎可以和能量相媲美了,动量守恒定律深入人心,等质量小球的对心碰撞效果甚至应用在娱乐节目和舞蹈中.本文通过对量子理论中几个典型物理实例的估算来展示量子动量的应用,带领读者一步步揭露动量本质的同时,也同读者一起思考量子力学中波函数的物理内涵. 

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    6. 弗兰克-赫兹实验条件的优化方法及定量评估
    李潮锐
    大学物理    2023, 42 (7): 28-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220551
    摘要456)      PDF(pc) (1158KB)(676)    收藏
    弗兰克-赫兹实验的物理内容丰富,虽然过去已从不同角度对实验条件优化问题进行了广泛讨论. 本文系统地分析了实验优化方法及其评估依据,有助于深刻理解实验物理. 本文利用实验装置所附的默认参数,得到初步实验结果. 根据集电极电流的测量原理,选定集电极电位接近但小于激发电位实验值,进而根据灯丝温度对热电子发射密度的影响规律,调节合适灯丝电压(电流). 最后,改变并观察第一栅极电位影响,由峰处和谷处集电极电流均值及其标准偏差为指标,定量评估实验优化水平,寻找最佳实验条件,以期可得到更合理的实验结果.

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    7. 浅谈变分原理及其一些应用
    郑神州, 于海燕
    大学物理    2023, 42 (10): 1-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230014
    摘要441)      PDF(pc) (783KB)(489)    收藏
    给出了变分原理的基本形式以及变分极值的欧拉-拉格朗日方程的推导,其次以短程线、测地线、最速降线和等周问题为例,分别推导出各具体形式的欧拉-拉格朗日方程表示式,并对相应原问题给出求解过程以及各种相关的推广. 

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    8. 一维均匀势场中含时薛定谔方程的求解
    任喜军, 刘祥瑞
    大学物理    2023, 42 (7): 3-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220552
    摘要381)      PDF(pc) (661KB)(940)    收藏
    本文详细讨论了一维均匀势场中含时薛定谔方程的求解.求解的思想是以均匀势场中经典粒子的运动作为参考,从经典粒子的运动轨迹出发,构建出量子情形下描述粒子运动的高斯波包形式的演化波函数,进而借助含时薛定谔方程确定波函数的具体形式.在上述思想指导下,推导得出了坐标表象和动量表象下均匀势场内一维粒子的传播子函数.同时,作为比较,狄拉克态矢量符号提供了另一种得到上述传播子函数的途径.

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    9. 半导体电导有效质量的各向同性问题探究
    许杰
    大学物理    2023, 42 (7): 1-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220570
    摘要366)      PDF(pc) (753KB)(595)    收藏
    本文利用多元函数微积分和张量分析手段,给出了三维k空间中等能面非球面时半导体电子有效质量的表达式,进而讨论了硅和锗等半导体中电导有效质量的各向同性问题.对这一问题的探讨有助于促进学生理解半导体能带结构及其对导电性的影响.

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    10. 量子机器学习简介及其在特定场景中的应用
    朱钦圣, 杨世璐, 刘恒宇, 滕保华
    大学物理    2023, 42 (8): 27-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220509
    摘要363)      PDF(pc) (551KB)(554)    收藏
    近些年来,机器学习对各行各业产生了深远影响,特别是把量子计算的特性与机器学习相结合而形成的量子机器学习,实现了对传统算法的加速. 目前,量子机器学习在物理、化学、金融和生物医药等领域的应用引起了人们的极大关注. 本文首先介绍了量子机器学习的基本概念和目前的前沿进展. 其次以氟化氢分子为例子,利用量子机器学习计算了该分子系统的基态能量. 

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    11. 大学物理中力学部分课程思政的研究与实践
    石国芳, 杨超, 李静玲
    大学物理    2023, 42 (10): 38-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220600
    摘要362)      PDF(pc) (906KB)(632)    收藏
    课程思政是高校实现立德树人根本任务的战略性举措,本文分析了大学物理课程思政的现状,以力学部分为例从4个切入点挖掘探索了一系列思政元素,指出课程思政在实施中把握的原则和技巧. 实践表明大学物理课程思政有益于学生的品格塑造和全面发展,受到学生广泛认可.

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    12. 转动刚体角动量的复杂关系——兼谈不同参考系选择的意义
    董科, 周雨青
    大学物理    2023, 42 (11): 5-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230023
    摘要346)      PDF(pc) (958KB)(397)    收藏
    一道貌似简单的刚性陀螺运动题,牵扯出大学物理教学中一个被忽略的问题——刚体同时绕相互垂直的轴旋转时角动量的计算.本文从一道题目的解答入手,阐述刚体(陀螺)旋转的角动量复杂关系,推导出简易、约束陀螺的正确角动量变换关系.同时讨论选择惯性参考系与非惯性参考系时对问题求解有不同难度的问题.


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    13. 波动方程在界面的衔接问题
    杨师杰
    大学物理    2023, 42 (11): 1-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230051
    摘要342)      PDF(pc) (245KB)(420)    收藏
    本文研究在不连续介质中波动方程的本征模及其背后的物理机制,探讨波在界面的反射和透射规律,揭示了在特定参量条件下机械波发生全透射的效应,这一效应可能会在吸波材料中有应用价值.

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    14. 弦、杆、环的横振动理论与实验研究
    方奕忠, 崔新图, 沈韩, 黄臻成, 冯饶慧, 廖德驹, 庞晓宁
    大学物理    2023, 42 (6): 32-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220466
    摘要341)      PDF(pc) (886KB)(647)    收藏
    本文对弦的横振动方程进行了严格推导,得出波速的解析解,并在共振时测量了波长和共振频率的实验值,理论与实验相吻合. 本文对杆的横振动方程亦进行了严格推导,对一端卡住、另一端自由时进行了数值求解,得出共振时容许的前几个本征频率的表达式及相应共振波节位置,给出通解,实验中测出了不同长度时不锈钢薄细长条的基频及前几阶泛音共振频率,测出的波节位置与理论值一致,并求出不锈钢长条的杨氏模量,与标准值相符. 进一步推广到圆形钢丝环的小振动情形,实验上测出了圆环共振时的频率及波长,求出截面为圆形的细钢丝的杨氏模量,与现有值基本符合. 
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    15. 一维三方势垒量子隧穿特性的研究
    李海凤, 陈康康, 王欣茂
    大学物理    2024, 43 (02): 1-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230189
    摘要339)      PDF(pc) (572KB)(320)    收藏
    本文通过严格求解定态薛定谔方程,研究了一维对称三方势垒的量子隧穿特性,解析地给出透射系数的精确表达式,并且数值模拟了势垒高度、势垒间距以及粒子入射能量对透射系数的影响.结果表明: 当取不同的势垒宽度,或者不同的粒子入射能量时,透射系数随着势垒间距的增加而呈现出明显的周期式振荡.将一维对称双方势垒和三方势垒进行比较,透射系数随着势垒间距的增大,均呈现周期性振荡,并且振荡周期相同,但三方势垒振荡更剧烈,振幅越大,并且三方对称势垒是双峰曲线, 而双方对称势垒是单峰曲线.该特性为设计新型纳米器件以及共振隧穿量子器件等提供理论指导.

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    16. 一道双导体球静电感应题的引申与探究
    李照宇
    大学物理    2023, 42 (8): 11-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220435
    摘要333)      PDF(pc) (956KB)(472)    收藏
    介绍了一道关于双导体球静电感应的题目及其解法,并从中引申出几个问题.基于镜像法的基本思想,设计出一种适用于求解任意多个带电导体球静电感应的镜像电荷构造方法,对上述问题进行数值求解,分别得到在对称情形和非对称情形下的空间电势和电场,绘制出导体球面上的电荷密度分布曲线,并讨论了其物理意义.

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    17. 对载流圆线圈所激发磁场的新解法
    王韵朗, 张天一, 游 彪, 万建国, 王寅龙
    大学物理    2023, 42 (8): 59-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220514
    摘要321)      PDF(pc) (777KB)(351)    收藏
    在大学物理的电磁学教学中,求解载流圆线圈激发的磁场是一个非常经典的问题.处理这类问题时,传统的方法是利用Biot-Savart定律进行矢量积分运算.该种方法得到的积分式无法用初等函数表示,仅在远场情形下能通过近似化为偶极子形式.本文提出了一种创新解法,在剔除了自由电流的空间中引入磁标势,求解拉普拉斯方程;并用轴线上的场强定解,避免了匹配边界条件的繁琐过程,成功得到了磁感应强度的级数解.通过数值计算,验证了此方法得到的解与矢量积分法得到的结果是吻合的,在电磁学教学中具有较大的启发意义.

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    18. 稳定和非稳定激光谐振腔中的自再现模讨论
    黎敏
    大学物理    2023, 42 (6): 6-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220286
    摘要319)      PDF(pc) (1018KB)(399)    收藏
    本文通过菲涅耳-基尔霍夫衍射积分方法,推导了一般稳定和非稳定球面镜谐振腔中自再现模的解析表达式,揭示了从稳定腔变为非稳腔过程中自再现模的变化规律. 进一步地,本文在几何光学近似条件下得到了非稳腔的自再现模,通过与衍射积分结果对比,发现基于几何光学近似得到的非稳腔最低阶偶对称模(即基模)和最低阶奇对称模的空间分布与衍射积分结果一致. 而对于更高阶的自再现模,当非稳腔接近稳定腔时,几何光学近似得到的自再现模空间分布和衍射积分结果之间存在较大差异. 本文的结果可以作为激光原理教学内容的重要补充.

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    19. “水螺旋”现象的二维液滴形状相变模型
    孙钰雯, 施维佳, 匡砚斌, 张杰, 王春梅, 夏成杰
    大学物理    2023, 42 (8): 43-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220515
    摘要310)      PDF(pc) (801KB)(480)    收藏
    众所周知,表面张力对液滴或水柱的形状及其演化规律起到关键作用,但由于流体力学模型的复杂性,一些常见的螺旋状水柱现象的具体机制并不明晰. 在这里,我们研究柱状射流的二维液滴模型,通过分析转动中二维液滴的离心势能、表面能、以及表面波振动的特征模式,解释了链状与带状水螺旋的形成原理. 理论模型表明,这两种水螺旋现象各自对应于一个普适的液滴形状“相变”前后的不同状态. 我们用简单的实验验证了此模型在一定参数范围内的合理性. 

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    20. 一种亥姆霍兹线圈轴平面三维磁场测量装置
    万世荣, 高文磊, 丁嘉文, 张计才
    大学物理    2023, 42 (8): 49-.   DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220416
    摘要310)      PDF(pc) (670KB)(423)    收藏
    本文基于研制的一套亥姆霍兹线圈轴平面磁场测量装置,结合PASCO实验平台,利用二维磁传感器测量轴平面上任意一点三维磁场分量. 通过MATLAB编程计算亥姆霍兹线圈磁场,获得的数值计算结果与实验测量数据进行对比分析显示误差均小于3.0%. 本实验装置精确度高,通过精细的实验测量可验证数值计算的结果. 本文的工作进一步优化和拓展了大学物理实验内容.

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