推导坐标、动量算符函数换序的新方法

doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180231

大学物理 ›› 2018, Vol. 37 ›› Issue (10): 4-6.doi: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.180231

推导坐标、动量算符函数换序的新方法

杨阳，范洪义

1.潍坊学院物理与光电工程学院，山东潍坊261061; 2.中国科学技术大学材料科学与工程系，安徽合肥230026

收稿日期:2018-04-16 修回日期:2018-06-04 出版日期:2018-10-20 发布日期:2018-10-20
作者简介: 杨阳( 1985—) ，男，山东济宁人，潍坊学院物理与光电工程学院讲师，博士，主要从事量子力学教学
基金资助:
国家自然科学基金( 11775208) 资助

A new method for re-ordering of the coordinate and momentum operator functions

YANG Yang1，FAN Hong-yi2

1. Department of Physics and Optoelectronic Engineering，Weifang University，Weifang，Shandong 261061，China; 2. Department of Material Science and Engineering，University of Science and Technology of China，　　Hefei，Anhui 230026，China

Received:2018-04-16 Revised:2018-06-04 Online:2018-10-20 Published:2018-10-20

摘要/Abstract

摘要： 由于坐标、动量算符的不对易性，坐标算符函数和动量算符函数的换序是量子力学中的一个基本问题.运用坐标表象的完备性及有序算符内积分方法可以容易导出坐标、动量算符函数的换序公式，尤其是坐标算符与动量算符幂次换序可以用一个双变量厄米多项式来表示.而且，用有序内积分方法可以导出坐标-动量中介表象的结构.

关键词: 表象, 完备性, 有序积分, 厄米多项式

Abstract: Because the coordinate and the momentum operator do not communte，the re-ordering of the coordinate and the momentum operator functions is a fundamental problem in quantum mechanics. Using the completeness of coordinate and momentum representation and the integration within ordered product of operators，the re-ordering formulas of the coordinate operator and momentum operator function can be easily derived. In particular，a bivariate Hermite polynomial can be used to express the re-ordering of the power of coordinate and momentum exponential operator neatly. Furthermore，the structure of the coordinate-momentum intermediary representation can be derived by the integration within ordered product of operators.

Key words: representation, completeness, integration within ordered product, Hermite polynomial

杨阳，范洪义. 推导坐标、动量算符函数换序的新方法[J]. 大学物理, 2018, 37(10): 4-6.

YANG Yang1，FAN Hong-yi2. A new method for re-ordering of the coordinate and momentum operator functions [J]. College Physics, 2018, 37(10): 4-6.

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A new method for re-ordering of the coordinate and momentum operator functions

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