泰勒展开公式的新认识——展开公式的一个特殊形式

大学物理 ›› 2012, Vol. 31 ›› Issue (1): 1-1.

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泰勒展开公式的新认识——展开公式的一个特殊形式

吴崇试

北京大学物理学院,北京100871

出版日期:2012-01-25 发布日期:2012-01-20

New comprehension of the Taylor series expansion --One of its special forms

Online:2012-01-25 Published:2012-01-20

摘要/Abstract

摘要： 通过在泰勒展开中代入特殊值的办法，并应用于一些常用的特殊函数，包括超几何函数、球函数、柱函数以及虚宗量柱函数，得到关于这些函数的近20个恒等式．在目前较常用的一些工具书中，都未能检索到这些结果．

关键词: 泰勒展开, 超几何函数, 球函数, 柱函数

Abstract: A new version of the Taylor series expansion is obtained by ascribing a typical value of complex variable in the expansion. Applications to the usual special functions, including hypergeometric function, spherical harmonics function, cylindrical function, and modified cylindrical function are made. About 20 identities are gained for these functions, which can not be found in the classical literatures.

Key words: Taylor series expansion, hypergeometric functions, spherical functions, cylindrical funct

中图分类号:

O411.1

吴崇试. 泰勒展开公式的新认识——展开公式的一个特殊形式[J]. 大学物理, 2012, 31(1): 1-1.

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New comprehension of the Taylor series expansion --One of its special forms

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