阻尼落体运动的分析力学研究

大学物理 ›› 2006, Vol. 25 ›› Issue (10): 11-11.

阻尼落体运动的分析力学研究

丁光涛

安徽师范大学物理与电子信息学院,安徽芜湖241000

出版日期:2006-10-25 发布日期:2006-10-20

Study of the damped motions of falling body in analytical mechanics

Online:2006-10-25 Published:2006-10-20

摘要/Abstract

摘要： 应用分析力学理论和方法，研究了两种情况下的阻尼落体运动：1）阻力大小与速度成正比；2）阻力大小与速度平方成正比．对两种运动分别给出了等效的Lagrange函数和Hamilton函数，并应用第一积分法、点变换法、正则变换法和Hamilton．Jacobi方程法等不同的求解方法进行了求解。

关键词: 阻尼落体运动, 分析力学, 分析力学逆问题, 等效的Lagrange函数, 非保守系统

Abstract: By using the theories and techniques of analytical mechanics,the damped motions of falling body are studied in two cases： 1） damping resistance varying as v ;2） damping resistance varying as v2. The equivalent Lagrangian and Hamihonian of each case are shown, and different ways of obtaining the solution, such as first integral,point transformation,canonical transformation and Hamihon-Jacobi equation are discussed.

Key words: damped motion of falling body, analytical mechanics, inverse problem of analytical mechanics, equivalent Lagrangian function, non-conservative system

中图分类号:

O316

丁光涛. 阻尼落体运动的分析力学研究[J]. 大学物理, 2006, 25(10): 11-11.

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