力学问题和光学问题的关联:由悬链线和海市蜃楼说起

大学物理 ›› 2016, Vol. 35 ›› Issue (8): 25-28.

力学问题和光学问题的关联:由悬链线和海市蜃楼说起

赵虎，王棋

北京师范大学物理学系，北京100875

收稿日期:2015-11-18 修回日期:2016-01-04 出版日期:2016-08-20 发布日期:2016-08-20
作者简介:赵虎( 1969—) ，男，河北景县人，北京师范大学物理系副教授，博士，主要从事基础物理教学和多体理

The connections between optical and mechanical problems: by talking about catenary and mirage

ZHAO Hu，WANG Qi

Department of Physics，Beijing Normal University，Beijing 100875，China

Received:2015-11-18 Revised:2016-01-04 Online:2016-08-20 Published:2016-08-20

摘要/Abstract

摘要： 首先简要介绍了悬链线和海市蜃楼问题的数学模型和传统解法，随后讨论了如何利用折射定律求解悬链线方程和利用拉氏量来描述海市蜃楼的形成.在分析二者之间的数学模型相关联的基础上，重新强调了在大学物理教学中重视哈密顿原理与费马原理之间密切联系的必要性.

关键词: 悬链线, 哈密顿原理, 海市蜃楼, 费马原理

Abstract: The mathematical model and conventional solution of catenary and mirage are briefly introduced at first. Then， the catenary equation is discussed in terms of Snell’s Law， and the forming of a mirage is described on the basis of Lagrangian. Based on the analysis of the relations between these two mathematical models， the value of the connections between Hamilton’s principle and Fermat’s principle is re-emphasized for the physics education at university.

Key words: Hamilton principle, mirage, Fermat s principle

赵虎，王棋. 力学问题和光学问题的关联:由悬链线和海市蜃楼说起[J]. 大学物理, 2016, 35(8): 25-28.

ZHAO Hu，WANG Qi. The connections between optical and mechanical problems: by talking about catenary and mirage[J]. College Physics, 2016, 35(8): 25-28.

[1]	贾嘉琪, 黄振, 许清滢, 吴青林. 从波动光学角度解析彩虹[J]. 大学物理, 2021, 40(11): 69-.
[2]	万建杰. 费马原理在球面界面理想成像中的应用———虚像[J]. 大学物理, 2018, 37(2): 26-28.
[3]	张子津, 孙筱麟, 黄晶, 邱为钢. 心形和泪滴形旋转悬链线[J]. 大学物理, 2018, 37(12): 41-.
[4]	于凤军. 海市蜃楼发生时能够返回地面之光线的初始角探讨[J]. 大学物理, 2017, 36(7): 12-13.
[5]	万建杰，邹佳兵. 费马原理在球面界面理想成像中的应用———主轴外物点[J]. 大学物理, 2017, 36(6): 28-30.
[6]	何健. 几何光学教学中关于变折射率材料问题的计算实例[J]. 大学物理, 2017, 36(5): 19-23.
[7]	周来伟邱为钢. 旋转悬链线[J]. 大学物理, 2013, 32(4): 50-50.
[8]	于凤军侯越马秀艳. 脉冲波在重力场中绳上的传播——敲钟延时问题[J]. 大学物理, 2013, 32(3): 4-4.
[9]	于凤军[] 马秀艳[] 崔金玲[]. 双漏斗肥皂膜实验的研究[J]. 大学物理, 2008, 27(2): 42-42.
[10]	陈培杰欧阳为民. 模拟海市蜃楼实验的配液新方案[J]. 大学物理, 2007, 26(4): 51-51.
[11]	彭湘. 用费马原理推导透镜的物像公式[J]. 大学物理, 2002, 21(4): 20-20.
[12]	王忠纯. 用线性变折射率模型解释海市蜃楼[J]. 大学物理, 2001, 20(9): 24-24.
[13]	张相武. 用费马原理推导透镜的物像公式[J]. 大学物理, 1999, 18(1): 30-30.
[14]	朱拯万[] 祝英[]. 正则方程在正则变换下形式不变的微分学证明[J]. 大学物理, 1997, 16(7): 14-14.
[15]	张璞扬蒋作宏. 关于平行光束的聚焦[J]. 大学物理, 1997, 16(10): 26-26.