基于Mathematica 的轨道约束问题求解与可视化

doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.170267

大学物理 ›› 2018, Vol. 37 ›› Issue (3): 69-73.doi: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.170267

基于Mathematica 的轨道约束问题求解与可视化

盛勇，郭琴，金立孚

江西师范大学物理与通信电子学院物理系，江西南昌330022

收稿日期:2017-05-07 修回日期:2017-07-09 出版日期:2018-03-20 发布日期:2018-03-20
通讯作者: 郭琴，E-mail: guoqin91@ 163.com
作者简介:盛勇( 1996—) ，男，浙江绍兴人，江西师范大学物理与通信电子学院2014 级本科生.
基金资助:
江西省高等学校教学改革研究重点项目( JXJG-16-2-2) 资助.

Solution and visualization of constraint reaction force on orbit based on Mathematica

SHENG Yong，GUO Qin，JIN Li-fu

College of Physics and Communication Electronics， Jiangxi Normal University，Nanchang，Jiangxi 330022，China

Received:2017-05-07 Revised:2017-07-09 Online:2018-03-20 Published:2018-03-20

摘要/Abstract

摘要： 运用自然坐标系下的运动微分方程，对被约束在抛物线型( 关于x 轴对称) 和椭圆型轨道上的小环运动问题进行了探究，得到了小环在任意位置处所受约束反作用力( 简称约束反力) 的表达式，并进行了Mathematica 可视化处理，直观地展现了它的变化规律.研究表明在关于x 轴对称的抛物线型轨道中，小环所受的约束反力是非对称的.两种轨道上的小环所受的约束反力与轨道参数、小环初始速度以及小环的位置参数有关.我们还讨论了这些参数对约束反力极值点位置的影响，这些结论可以用于工程设计.

关键词: 约束反力, Mathematica, 可视化, 运动微分方程, 轨道约束

Abstract: By using the differential equation of motion of natural coordinate system，a moving ringlet is studied， which is restricted on a parabola shaped orbit ( about x axisymmetric) and on an ellipse shaped orbit respectively.The expression of the constraint reaction force of a ringlet is obtained when it moves to any position. Then the solution is visualized by Mathematica software and the variation law of the constraint reaction force is shown intuitively.Research shows that the constraint reaction force of a parabola shaped orbit is asymmetric. Meanwhile，the constraint reaction force of two shaped orbits concerns the parameters of the orbit，the initial velocity，and the position.The influence of these parameters on the position of the extreme point of the constraint reaction force is also discussed. These results can be applied in engineering design.

Key words: onstraint reaction force, Mathematica, visualize, differential equation of motion, orbit constraint

盛勇，郭琴，金立孚. 基于Mathematica 的轨道约束问题求解与可视化[J]. 大学物理, 2018, 37(3): 69-73.

SHENG Yong，GUO Qin，JIN Li-fu. Solution and visualization of constraint reaction force on orbit based on Mathematica[J]. College Physics, 2018, 37(3): 69-73.

[1]	邓志姣, 曾俊翔, 姜月千, 陈平形, 刘伟涛 . 量子力学中波包散射的可视化数值实验设计[J]. 大学物理, 2023, 42(2): 36-.
[2]	石浚希, 范晓鑫, 鄂依婷, 孔令阳, 齐欣, 舒崧. 三维线性谐振子量子性运动图像的可视化探究[J]. 大学物理, 2023, 42(11): 35-.
[3]	吴涛, 刘阳, 王世芳. 基于Jupyter lab简谐振动及其合成与分解人机交互式教学模式的探索[J]. 大学物理, 2022, 41(8): 59-.
[4]	曹宇晗, 吕恒鑫, 熊天宇, 卢紫萱, 鄂依婷, 徐磊, 舒崧 . 基于蒙特卡罗模拟的三维氢原子电子云可视化[J]. 大学物理, 2022, 41(6): 78-.
[5]	江萍, 杨华军, 蔡杨伟男, 秦琰, 邬劭轶. 研究生光学仿真实践教学与科学探索能力培养[J]. 大学物理, 2021, 40(8): 50-.
[6]	林炯辉, 刘玉颖, 宋敏. 刚体运动三维可视化模拟和复摆相关问题探讨[J]. 大学物理, 2021, 40(7): 68-.
[7]	肖光延, 陈凤翔, 汪礼胜. 无限深势阱问题的可视化研究[J]. 大学物理, 2021, 40(2): 75-79.
[8]	王瑶, 刘玉颖, 朱世秋. 静电场及电荷运动的VPython可视化模拟[J]. 大学物理, 2020, 39(9): 72-77.
[9]	唐安科, 汪　霖, 林伟华. 学生自主设计物理实验可视化程序实践与探索[J]. 大学物理, 2020, 39(04): 67-72.
[10]	吴永昊, 刘玉颖, 宋敏. 基于VPython 的天体轨道运动模拟与可视化[J]. 大学物理, 2020, 39(02): 69-73.
[11]	叶志强, 郭琴. 非光滑轨道约束反力问题求解及Mathematica 数值计算与分析[J]. 大学物理, 2019, 38(8): 59-.
[12]	廖其力, 邓娅, 余艳, 谢国亚, 张珠峰. 用电势能法求带电细圆环与导体球的作用力[J]. 大学物理, 2019, 38(6): 16-.
[13]	梁燕旋, 梁建新, 傅征, 张亚萍, 陈褚鸿续, 张继平. 基于Mathematica 数学软件的玻尔共振实验综合研究[J]. 大学物理, 2019, 38(4): 37-41.
[14]	范可舟, 邓森, 范泽滔, 奉玮杰, 李佼洋, 王嘉辉, 蔡志岗. 基于纹影法的气体温度场可视化系统的设计[J]. 大学物理, 2019, 38(4): 50-53.
[15]	陈学文, 吴莲, 张家伟, 吴婷, 谢腾辉. 载流线圈和有限长直螺线管磁场的理论分析与讨论[J]. 大学物理, 2019, 38(10): 23-.

基于Mathematica 的轨道约束问题求解与可视化

Solution and visualization of constraint reaction force on orbit based on Mathematica

PDF (PC)

赞

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

Metrics

本文评价

推荐阅读 0