大学物理 ›› 2024, Vol. 43 ›› Issue (10): 36-.doi: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.230048
胡健,周池春,顾昀,陈玉柱
Jian Hu1, Chi-Chun Zhou1, Yun Gu2, Yu-Zhu Chen3
摘要: 巨正则系综方法是量子统计的重要方法.巨正则系综方法通常用来处理开放系统. 巨正则系综方法也常被用作处理孤立系统的近似方法:它使用系综平均粒子数和平均能量近似系统精确粒子数和能量. 相较于正则和微正则系综方法,巨正则系综方法能够较为容易的处理全同粒子;作为代价,巨正则系综方法会带来误差. 现有结果仅在粒子数趋于无穷时对系统的宏观量的涨落误差有近似的估计. 这种误差是用巨正则系综的粒子数分布近似模拟微正则系综的粒子数分布造成的. 这个工作中,我们构造了一个可以数值精确求解的孤立系统,并给出微正则系综粒子数分布的精确解和巨正则系综粒子数分布的近似解之间的差别. 结果显示:在粒子数很小时,误差较为明显;基态粒子数分布误差要大于激发态;玻色系统的误差要大于费米系统的误差.