基于保角映射的拉普拉斯方程降维法在求解温度场中的应用

殷勇; 王福谦

doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.170335

大学物理 >

2018 , Vol. 37 >Issue 6: 13 - 15

DOI: https://doi.org/10.16854 /j.cnki.1000-0712.170335

教学讨论

基于保角映射的拉普拉斯方程降维法在求解温度场中的应用

殷勇 ,
王福谦

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西南交通大学希望学院基础部，四川成都610400

殷勇( 1969—) ，男，四川成都人，西南交通大学希望学院基础部副教授，博士，主要从事大学数学和大

收稿日期: 2017-06-07

修回日期: 2017-11-08

网络出版日期: 2018-06-20

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Application of reduced dimension method of Laplace equation based on conformal mapping in solving temperature field

YIN Yong ,
WANG Fu-qian

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Department of Basic Courses Teaching，Southwest Jiaotong University Hope College，Chengdu，Sichuan 610400，China

Received date: 2017-06-07

Revised date: 2017-11-08

Online published: 2018-06-20

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摘要

将保角映射用于温度场问题的求解，通过变换函数将求解区域变换为带形域或一端绝热的半无限带形域，从而把二维温度函数降为一维函数，在此基础上方便地求解拉普拉斯方程的边值问题，给出其温度分布函数，并利用软件MATLAB 绘制出等温线图.

关键词： 保角映射; 拉普拉斯方程; 降维法; 温度场; 等温线

本文引用格式

殷勇 , 王福谦 . 基于保角映射的拉普拉斯方程降维法在求解温度场中的应用[J]. 大学物理, 2018 , 37(6) : 13 -15 . DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.170335

Abstract

The temperature field problem is solved by conformal mapping，the solution domain is transformed into a band domain or a semi-infinite band with an adiabatic boundary by the transformation function. Thus，the two-dimensional temperature function is reduced to a one-dimensional function，then the boundary value problem of the Laplace equation is solved expediently，and its temperature distribution function is given，and the isothermal map is drawn by software MATLAB.

Key words： conformal mapping; Laplace equation; reduced dimension method; temperature field; isothermal map

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