Kerr 时空赤道面上零测地线方程的严格求解

赵凡; 贺锋

doi:10. 16854 /j. cnki. 1000-0712. 170603

大学物理 >

2018 , Vol. 37 >Issue 7: 23 - 24

DOI: https://doi.org/10. 16854 /j. cnki. 1000-0712. 170603

教学讨论

Kerr 时空赤道面上零测地线方程的严格求解

赵凡 ,
贺锋

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1. 湖南农业大学东方科技学院，湖南长沙410128;2. 湖南科技大学物理与电子科学技术学院，湖南湘潭411201

赵凡( 1972—) ，男，湖南常德人，湖南农业大学东方科技学院实验师，硕士，主要从事理论物理、神经

网络出版日期: 2018-07-20

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The exact solution to null geodesics at the equatorial plane in Kerr spacetime

ZHAO Fan1 ,
HE Feng2

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1. Orient Science and Technology College，Hunan Agricultural University，Changsha 410128，China 2. College of Physics and Electronic Science，Hunan University of Science and Technology，Xiangtan 411201，China

Online published: 2018-07-20

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摘要

运用欧拉- 拉格朗日方程给出了Kerr 时空赤道面上的零测地线方程并求出两个首次积分，结合零测地线所满足的恒等式求得轨道微分方程. 通过把被积函数化成部分分式，以及解出被积函数中的一个四次方程并对根进行排序，可把轨道微分方程的解表示成第一类椭圆积分和第三类椭圆积分.

关键词： Kerr 时空; 零测地线; 严格解; 椭圆积分

本文引用格式

赵凡 , 贺锋 . Kerr 时空赤道面上零测地线方程的严格求解[J]. 大学物理, 2018 , 37(7) : 23 -24 . DOI: 10. 16854 /j. cnki. 1000-0712. 170603

Abstract

The two first integrals of geodesics given by the Euler - Lagrange equations are found at the equatorial plane in Kerr spacetime. Combining the constraint for null geodesics，the orbit differential equation is obtained.The roots of a quartic in integrand are found and reordered. The solution of orbit differential equation can be expressed exactly by the elliptic of the first kind and the third kind.

Key words： Kerr spacetime; null geodesic; exact solution; elliptic integral

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