基于变分法求解氢原子的径向波函数和能级

卢欣, 郑华

doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712.190086

大学物理 >

2019 , Vol. 38 >Issue 11: 62

DOI: https://doi.org/10.16854 / j.cnki.1000-0712.190086

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基于变分法求解氢原子的径向波函数和能级

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陕西师范大学物理学与信息技术学院，陕西西安710119

卢欣( 1997—) ，男，陕西延安人，陕西师范大学物理学与信息技术学院2016 级本科生.

收稿日期: 2019-03-08

修回日期: 2019-05-10

网络出版日期: 2019-12-25

基金资助

中央高校基本科研业务费专项资金项目( GK201903022)

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Investigation on the radial wave function and energy level of hydrogen atom by the variational method

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School of Physics & Information Technology，Shaanxi Normal University，Xi'an，Shaanxi 710119，China

Received date: 2019-03-08

Revised date: 2019-05-10

Online published: 2019-12-25

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摘要

基于变分法求解量子力学中氢原子模型并给出相应的推导，运用Mathematica 软件辅助计算最优的试探波函数和相应的能级，并与由合流超几何函数( Kummer 函数) 所给出的氢原子能级分布与径向波函数进行比较.

关键词： 变分法; 氢原子; 能级分布; 波函数

本文引用格式

卢欣, 郑华 . 基于变分法求解氢原子的径向波函数和能级[J]. 大学物理, 2019 , 38(11) : 62 . DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.190086

Abstract

We investigate the hydrogen atom model in quantum mechanics by using the variational method and present the corresponding deduction. The software Mathematica is utilized to calculate the optimal trial wave functions and the corresponding energy levels. We also compare our results with the exact ones given by the confluence hypergeometric function ( Kummer function) .

Key words： variational method; hydrogen atom; energy level distribution; wave function

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