非线性振动中周期与振幅和能量关系的级数表达式

郝继光, 黄亦斌

doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180157

大学物理 >

2021 , Vol. 40 >Issue 01: 17 - 20

DOI: https://doi.org/10.16854 /j.cnki.1000-0712.180157

教学讨论

非线性振动中周期与振幅和能量关系的级数表达式

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1. 南昌市湾里区第一中学，江西南昌330004; 2. 江西师范大学物理与通信电子学院，江西南昌330022

郝继光( 1986—) ，男，江西永修人，南昌市湾里区第一中学高中物理一级教师.

收稿日期: 2018-03-10

修回日期: 2020-08-27

网络出版日期: 2021-01-07

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The series expressions of relations between period and amplitude and energy for nonlinear vibration

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1. The First Middle School of Wanli，Nanchang，Jiangxi，330004，China; 2. College of Physics and Communication Electronics，Jiangxi Normal University，Nanchang，Jiangxi 330022，China

Received date: 2018-03-10

Revised date: 2020-08-27

Online published: 2021-01-07

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摘要

针对一般的一维非线性振动问题，讨论了周期与振幅和能量关系的级数解法，给出了直到4 阶的表达式和相关结果，并用单摆和中心力场的严格解进行了验证.

关键词： 非线性振动; 周期; 振幅; 能量; 级数

本文引用格式

郝继光, 黄亦斌 . 非线性振动中周期与振幅和能量关系的级数表达式[J]. 大学物理, 2021 , 40(01) : 17 -20 . DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.180157

Abstract

The series expressions of relations between period and amplitude and energy are discussed for general one-dimensional nonlinear vibration，and solutions up to the fourth order are obtained. They are checked by the rigorous solution of two examples，i.e.，simple pendulum and central force.

Key words： nonlinear vibration; period; amplitude; energy; series

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