非等时变分与拉格朗日方程

李琛, 徐丽佳, 张小明, 毛长荣, 谢芳

doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210453

大学物理 >

2022 , Vol. 41 >Issue 3: 16

DOI: https://doi.org/10.16854/j.cnki.1000-0712.210453

教学讨论

非等时变分与拉格朗日方程

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1. 宜春学院物理科学与工程技术学院,江西宜春336000；2. 宜春市第三中学，江西宜春336000

李琛（1978—），男，湖南娄底人，宜春学院讲师，博士，主要从事大学物理教学和统计物理研究工作.

收稿日期: 2021-09-12

修回日期: 2021-10-29

网络出版日期: 2022-03-30

基金资助

国家自然科学基金（12164049）；江西省教改项目（JXJG-20-15-10 ）；江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ201609) 资助.

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Asynchronous variation and Lagrange^,s equation

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1. College of Physical Science and Engineering Technology, Yichun College, Yichun, Jiangxi 336000, China;
2. Yichun No.3 High School, Yichun, Jiangxi 336000, China

Received date: 2021-09-12

Revised date: 2021-10-29

Online published: 2022-03-30

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摘要

在理论力学的教学中，基于最小作用量原理推导拉格朗日方程的时候，一般假设了等时变分的条件.本文在非等时变分的条件下重新推导了拉格朗日方程，并解释了非等时变分的物理含义.

关键词： 非等时变分; 拉格朗日方程; 最小作用量原理

本文引用格式

李琛, 徐丽佳, 张小明, 毛长荣, 谢芳 . 非等时变分与拉格朗日方程[J]. 大学物理, 2022 , 41(3) : 16 . DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210453

Abstract

In the teaching of theoretical mechanics, Lagrange^,s equation is deduced based on the principle of least action, and the condition of isochronous variation is generally assumed. Here the Lagrange^,s equation is rederived under the condition of asynchronous variation and its physical meaning is explained.

Key words： asynchronous variation; Lagrange^,s equation; principle of least action

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