圆形或扇形薄板的横向振动问题(二)扇形薄板情形下偏微分方程的分离变量

吴崇试

doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210539

大学物理 >

2022 , Vol. 41 >Issue 07: 1

DOI: https://doi.org/10.16854/j.cnki.1000-0712.210539

教学研究

圆形或扇形薄板的横向振动问题(二)扇形薄板情形下偏微分方程的分离变量

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北京大学物理学院，北京100871

吴崇试(1938—)，男，江苏泰州人，北京大学物理学院教授，博士生导师 (已退休)，一直从事理论物理的教学和科学研究工作.

收稿日期: 2021-11-02

修回日期: 2021-12-02

网络出版日期: 2022-07-25

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Transverse vibration of thin plate with circular or sector shape(II) Separation of variables of partial differential equation in the problem of transverse vibration of sector plate

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School of Physics, Peking University, Beijing 100871, China

Received date: 2021-11-02

Revised date: 2021-12-02

Online published: 2022-07-25

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摘要

从数理方程的角度探讨了扇形薄板的横振动问题，针对本征值问题中出现的 4 阶偏微分方程，给出了分离变量的方法.在给定的边界条件下，给出了扇形薄板横振动的固有振动频率和相应的振动模式.

关键词： 扇形薄板; 横振动; 分离变量; 边界条件; 固有振动频率.

本文引用格式

吴崇试 . 圆形或扇形薄板的横向振动问题(二)扇形薄板情形下偏微分方程的分离变量[J]. 大学物理, 2022 , 41(07) : 1 . DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210539

Abstract

The transverse vibration of sector plate is discussed from the point of view of equations of mathematical physics. The separation of variables applied to the partial differential equation in the eigenvalue problems is sketched. As an example, the eigenfrequencies and corresponding proper vibration modes are given when the boundary of sector plate is fixed.

Key words： sector plate; transverse vibration; separation of variables; boundary conditions; frequencies of proper vibration

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