无限深方势阱中不确定性关系的讨论

祁保山, 程剑剑, 车俊岭, 张云光, 郑华

doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.250387

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0 54

DOI: https://doi.org/10.16854/j.cnki.1000-0712.250387

教学讨论

无限深方势阱中不确定性关系的讨论

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1.西安邮电大学理学院，陕西西安710121； 2. 陕西师范大学物理学与信息技术学院，陕西西安710119

祁保山（2003—），男，安徽合肥人，西安邮电大学理学院本科生.

程剑剑，E-mail: chengjianjian@csrc.ac.cn

收稿日期: 2025-07-26

录用日期: 2025-10-22

网络出版日期: 2026-08-28

基金资助

陕西省自然科学基金（2025JC-YBQN-055），西安邮电大学量子力学-“思政课程”示范课程资助

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摘要

理解量子力学与经典物理之间的联系是物理学的重要课题．玻尔的氢原子理论，特别是其定态量子化思想和对应原理，为研究这种联系提供了基础．本文基于玻尔的思想，将其应用于一维无限深方势阱模型．通过比较经典统计物理与量子理论对势阱中粒子位置与动量统计分布及不确定性的描述，重点考察了不求解薛定谔方程而利用量子化驻波条件和经典统计分布推导不确定性关系的半经典方法．通过对比分析这种方法导出的结果与严格量子力学精确解在大量子数极限下的表现，验证了玻尔对应原理在该模型中的有效性，从而加深了对量子统计行为向经典行为过渡机制的理解．

关键词： 对应原理; 统计分布; 不确定性关系

本文引用格式

祁保山, 程剑剑, 车俊岭, 张云光, 郑华 . 无限深方势阱中不确定性关系的讨论[J]. 大学物理, 0 : 54 . DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.250387

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