双模耦合谐振子哈密顿量的一般解法

大学物理 ›› 2008, Vol. 27 ›› Issue (4): 7-7.

双模耦合谐振子哈密顿量的一般解法

石国芳惠小强陈文学

西安邮电学院应用数理系,陕西西安710061

出版日期:2008-04-25 发布日期:2008-04-20

General solving method of two modes coupled harmonic oscillators

Online:2008-04-25 Published:2008-04-20

摘要/Abstract

摘要： 双模耦合谐振子哈密顿量是广义坐标q和广义动量q的一般二次型，通过一个坐标变换可以将其表示为新基底下的标准二次型，经计算得知，新基底之间满足准正则对易关系，从而引入准粒子的产生和湮没算符，这样就消除了耦合项，哈密顿量化简成为双模独立谐振子情形，使问题得到解决．这样的解决方法可以推广到各向异性n模谐振子的耦合体系．

关键词: 哈密顿量, 耦合, 谐振子

Abstract: Hamiltonian of two modes coupled harmonic oscillators is general quadric form of generalized coordinates and momenta. After coordinate transformation, it can be expressed as standard quadric form under new bases. Because canonical commutation relation is satisfied among new coordinates, creation operator and annihilation operator are introduced. Thus, coupling between modes is eliminated and Hamiltonian can be simplified as two mode independent harmonic oscillators, problem is solved. This method can be generalized in solving non- identical n modes coupled harmonic oscillators.

Key words: Hamiltonian, coupling, harmonic oscillator

中图分类号:

O413.1

石国芳惠小强陈文学. 双模耦合谐振子哈密顿量的一般解法[J]. 大学物理, 2008, 27(4): 7-7.

[1]	刘睿思, 李炫秋. 威尔伯福斯摆的耦合运动机理探究[J]. 大学物理, 2023, 42(8): 37-.
[2]	裴文杰, 王新刚, 郑华. 探究耦合双摆系统测度同步的影响因素[J]. 大学物理, 2023, 42(4): 51-.
[3]	石浚希, 范晓鑫, 鄂依婷, 孔令阳, 齐欣, 舒崧. 三维线性谐振子量子性运动图像的可视化探究[J]. 大学物理, 2023, 42(11): 35-.
[4]	黄万霞, 王一, 许新胜. 时域耦合模理论引入“理论力学”教学中的可行性的探究[J]. 大学物理, 2023, 42(1): 30-.
[5]	邓欣雨, 张天宇, 陆建隆, 钟鸣, 王巍. 威尔伯福斯摆的耦合运动研究[J]. 大学物理, 2022, 41(9): 43-.
[6]	王世航, 张嘉宁, 周伟, 李书光, 李静, 王龙. 威尔伯福斯摆运动模式的研究[J]. 大学物理, 2022, 41(9): 51-.
[7]	刘天恒, 曹博星, 张福林. 韦氏摆的弹性力学分析：圆柱螺旋弹簧模型的特色推导与验证[J]. 大学物理, 2022, 41(12): 43-.
[8]	康琳惠, 张林. 谐振子的经典和量子统计分布[J]. 大学物理, 2021, 40(7): 30-.
[9]	杨紫贝, 邱星, 陈巧妮, 王海燕. 驱动马达定向运动的随机动力学模型[J]. 大学物理, 2021, 40(4): 68-.
[10]	孙玉明. 一维受迫谐振子的几何相位[J]. 大学物理, 2021, 40(11): 12-.
[11]	姜付锦, 韩灿. “韦氏摆”振动规律研究[J]. 大学物理, 2021, 40(11): 15-.
[12]	张俊, 朱占武, 贺泽东. 非相对论极限下Pauli-Fierz 哈密顿量形式浅析[J]. 大学物理, 2020, 39(9): 6-8.
[13]	李体俊, 刘纯宝. 谐振子在谐振系中的基态与惯性系中的相干态[J]. 大学物理, 2020, 39(8): 1-2.
[14]	彭永刚. 用被束缚在微腔中纠缠三原子实现量子控制非门[J]. 大学物理, 2020, 39(11): 26-30.
[15]	周文渊, 张伯宇, 罗世平, 杨正波, 魏彦锋. 一个简单谐振子系统模型的模拟与计算[J]. 大学物理, 2020, 39(11): 72-75.