利用二次型求解n模耦合谐振子能量本征值精确解

大学物理 ›› 2009, Vol. 28 ›› Issue (6): 53-53.

利用二次型求解n模耦合谐振子能量本征值精确解

王秀利张运海

菏泽学院物理系,山东菏泽274015

出版日期:2009-06-20 发布日期:2009-06-20

Solving energy eigenvalue of n module coupling harmonic oscillators by virtue of quadratic form

Online:2009-06-20 Published:2009-06-20

摘要/Abstract

摘要： 利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行坐标和动量变换，把n模动量耦合谐振子体系的哈密顿量化为标准的二次型，进而得到n模动量耦合谐振子体系的能量本征值．对n模坐标耦合的情况也进行了类似求解，并提供了解决该类问题的一般数学方法．

关键词: 二次型, n模耦合谐振子, 幺正矩阵, 能量本征值

Abstract: A unitary matrix is constructed by virtue of quadratic form theory for coordinates and momentums transformation. The Hamihonian of the n-D coupling harmonic oscillators is diagonalized by means of the transfor- mation. The exact solution of energy spectrum of n-D coupling quantum harmonic oscillator is given. It also offers a general mathematic method solving problems of this kind.

Key words: quadratic form, n-D coupling harmonic oscillator, unitary matrix, energy eigenvalue

中图分类号:

O413.1

王秀利张运海. 利用二次型求解n模耦合谐振子能量本征值精确解[J]. 大学物理, 2009, 28(6): 53-53.

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