玻尔兹曼分布的严格推导

大学物理 ›› 2015, Vol. 34 ›› Issue (3): 60-60.

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玻尔兹曼分布的严格推导

陈凌蛟[1] 侯吉旋[2]

[1]东南大学吴健雄学院,南京211189 [2]东南大学物理系,南京211189

出版日期:2015-03-25 发布日期:2015-03-20

A rigorous derivation of the Boltzmann distribution

Online:2015-03-25 Published:2015-03-20

摘要/Abstract

摘要： 在运用较高精度的斯特林公式基础上,利用拉格朗日不定乘子法,结合带拉格朗日余项的n元泰勒展开式,以兰伯特W函数的形式,给出了精度更高的一种玻尔兹曼最概然分布及其严格的理论推导,并附带给出较低精度的斯特林公式下的推导结果.此方法可以很容易推广到玻色分布和费米分布中去.

关键词: 玻尔兹曼分布, 拉格朗日不定乘子法, 斯特林公式, n元泰勒展开式, 兰伯特W函数

Abstract: Based on high-precision Stirling＇s formula,we present a new form of Boltzmann distribution as well as its rigorous derivation,utilizing Taylor＇s theorem for multivariate functions and Lambert W function.Also,this method can be applied for rigorous derivation of Bose distribution and Dirac distribution.

Key words: Boltzmann distribution, Lagrange multipliers method, Stirling＇s formula, Taylor＇s expression, Lambert W function

中图分类号:

O414.2

陈凌蛟[] 侯吉旋[]. 玻尔兹曼分布的严格推导[J]. 大学物理, 2015, 34(3): 60-60.

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A rigorous derivation of the Boltzmann distribution

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