一维三原子链的格波解及其色散关系

doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180585

大学物理 ›› 2019, Vol. 38 ›› Issue (7): 4-.doi: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.180585

一维三原子链的格波解及其色散关系

孙美慧，王月媛，胡建民，牛丽，周胜

哈尔滨师范大学光电带隙材料教育部重点实验室物理与电子工程学院，黑龙江哈尔滨150025

收稿日期:2018-10-24 修回日期:2018-11-09 出版日期:2019-07-20 发布日期:2019-08-27
通讯作者: 王月媛，Email: wyy720629@ 163.com
作者简介:孙美慧，( 1992—) ，女，黑龙江省绥化市人，哈尔滨师范大学物理与电子工程学院研究生.
基金资助:
教育部高等学校物理类专业教学指导委员会教学研究项目( JZW18GT01) ; 黑龙江省高等学校教改工程项目( SJGY20170198) ，黑龙江省高等教育学会教育科研课题重点项目( 16Z040) ; 哈尔滨师范大学研究生培养质量提升工程项目和哈尔滨师范大学混合式教学模式改革试点项目资助

The lattice wave solution and its dispersion relation of one-dimensional triatomic chain

SUN Mei-hui，WANG Yue-yuan，HU Jian-min，NIU Li，ZHOU Sheng

Key Laboratory for Photonic and ElectronicBandgap Materials，Ministry of Education， School of Physics and Electronic Engineering，Harbin Normal University，Harbin，Heilongjiang 150025，China

Received:2018-10-24 Revised:2018-11-09 Online:2019-07-20 Published:2019-08-27

摘要/Abstract

摘要： 通过求解简谐近似下一维三原子链的晶格振动方程得到其格波解和色散关系，进而研究一维三原子链的晶格振动特点，讨论一维三原子链和一维单原子链色散关系的内在联系.结果表明，一维三原子链的色散关系包含一个声学支和两个光学支，频谱范围和频率禁带与原胞内三个原子的质量都有关联，在原胞内原子质量相等的情况下一维三原子链的色散关系与一维单原子链色散关系所描述的晶格振动模式相同，进而对固体物理教学中容易误解的两个相关问题进行了说明.

关键词: 固体物理学, 一维三原子链, 色散关系

Abstract: The lattice wave solution and the dispersion relation of the lattice vibration equation of the one-dimensional three-atom chain are obtained by solving simple harmonic approximation and then the lattice vibration characteristics of the chain are studied. The intrinsic link of the dispersion relation of the one-dimensional three-atom chain and one-dimensional single atom chain are discussed. The results show that the dispersion relation of the one-dimensional triatomic chain contains an acoustic branch and two optical branches. The spectral range and frequency band gap are related to the mass of the three atoms in the original cell. When the atomic masses of the original cell are equal，the dispersion relationship of one-dimensional triatomic chain is the same as the lattice vibration mode described by the one-dimensional single atom chain dispersion relation. Furthermore，two related problems that are easily misunderstood in solid physics teaching are explained.

Key words: solid state physics, one dimensional three-atom chain, dispersion relations

孙美慧, 王月媛, 胡建民, 牛丽, 周胜. 一维三原子链的格波解及其色散关系[J]. 大学物理, 2019, 38(7): 4-.

SUN Mei-hui, WANG Yue-yuan, HU Jian-min, NIU Li, ZHOU Sheng. The lattice wave solution and its dispersion relation of one-dimensional triatomic chain[J]. College Physics, 2019, 38(7): 4-.

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一维三原子链的格波解及其色散关系

The lattice wave solution and its dispersion relation of one-dimensional triatomic chain

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