大学物理 ›› 2015, Vol. 34 ›› Issue (3): 60-60.

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玻尔兹曼分布的严格推导

陈凌蛟[1] 侯吉旋[2]   

  1. [1]东南大学吴健雄学院,南京211189 [2]东南大学物理系,南京211189
  • 出版日期:2015-03-25 发布日期:2015-03-20

A rigorous derivation of the Boltzmann distribution

  • Online:2015-03-25 Published:2015-03-20

摘要: 在运用较高精度的斯特林公式基础上,利用拉格朗日不定乘子法,结合带拉格朗日余项的n元泰勒展开式,以兰伯特W函数的形式,给出了精度更高的一种玻尔兹曼最概然分布及其严格的理论推导,并附带给出较低精度的斯特林公式下的推导结果.此方法可以很容易推广到玻色分布和费米分布中去.

关键词: 玻尔兹曼分布, 拉格朗日不定乘子法, 斯特林公式, n元泰勒展开式, 兰伯特W函数

Abstract: Based on high-precision Stirling's formula,we present a new form of Boltzmann distribution as well as its rigorous derivation,utilizing Taylor's theorem for multivariate functions and Lambert W function.Also,this method can be applied for rigorous derivation of Bose distribution and Dirac distribution.

Key words: Boltzmann distribution, Lagrange multipliers method, Stirling's formula, Taylor's expression, Lambert W function

中图分类号: 

  • O414.2