单摆系统的振动研究

大学物理 ›› 2009, Vol. 28 ›› Issue (9): 9-9.

单摆系统的振动研究

于凤军

安阳师范学院物理与电气工程学院,河南安阳455000

出版日期:2009-09-20 发布日期:2009-09-20

Study of oscillation of single pendulum system

Online:2009-09-20 Published:2009-09-20

摘要/Abstract

摘要： 通过求解变张力弦振动微分方程的边值问题，给出摆线与摆球的质量比为任意值时单摆系统运动的一般解和本征频率满足的方程．利用该方程求得高精度的单摆系统周期数值解，特别是拟合出单摆系统作基频振动时一个范围大、精度高的周期近似公式,同时将理论与实验进行比较，结果二者相符。

关键词: 单摆系统, 周期, 贝塞尔函数, 诺依曼函数

Abstract: A general solution for the motion of single pendulum system and the equation for its eigenfrequency are given by solving the boundary value problem of equations for vibration of string, in which the tension is variation. The numerical solutions with high accuracy for the period of single pendulum system are obtained using the eigenfrequency equation. A fitting formula for the period of the system being in base-frequency vibration with high precision in the macro-range is found out.

Key words: single pendulum system, period, Bessel function, Neumann function

中图分类号:

O326

于凤军. 单摆系统的振动研究[J]. 大学物理, 2009, 28(9): 9-9.

[1]	刘复刚, 姚允龙, 鲍锟山, 王卫民. 论太阳轨道运动不绕过太阳系质心的准2400年周期成因[J]. 大学物理, 2023, 42(2): 40-.
[2]	王玉凤, 付柯, 王跃超, 隋林泓, 姜梦媛, 范亚茜, 李喜彬. 二维、三维无限深环形势阱中波函数的求解与可视化[J]. 大学物理, 2023, 42(1): 55-.
[3]	魏杰, 易家乐, 喻慧琴, 杨帆, 田勇, 何小风, 里霖, 胡晓军. 基于电磁感应原理的单摆法测量重力加速度[J]. 大学物理, 2022, 41(5): 52-.
[4]	邵云. 单摆周期的系统误差分析[J]. 大学物理, 2022, 41(1): 32-.
[5]	夏峥嵘, 李荣青, 童悦, 徐小雪. 关于“拍”现象的直观教学[J]. 大学物理, 2021, 40(9): 10-.
[6]	叶政君, 祝怡然, 黄泽江, 夏成杰. 用连分数定义莫尔条纹“准周期”[J]. 大学物理, 2021, 40(9): 52-.
[7]	吴明珏, 王顺宇, 李俊, 夏雪连, 章礼华. 三线摆的运动方程、周期及角位置概率分布[J]. 大学物理, 2021, 40(4): 64-.
[8]	杨紫贝, 邱星, 陈巧妮, 王海燕. 驱动马达定向运动的随机动力学模型[J]. 大学物理, 2021, 40(4): 68-.
[9]	盛妍. 凯特摆测重力加速度实验中的误区———以虚拟仿真实验为例[J]. 大学物理, 2021, 40(10): 32-.
[10]	郝继光, 黄亦斌. 非线性振动中周期与振幅和能量关系的级数表达式[J]. 大学物理, 2021, 40(01): 17-20.
[11]	刘贤雨. 对称陀螺在重力场中定点转动的分析[J]. 大学物理, 2020, 39(8): 51-57.
[12]	杨天虎, 岳志明, 李玉宏. 一个计算简单而实用的单摆周期近似公式[J]. 大学物理, 2020, 39(10): 18-21.
[13]	姜向前, 侯春风, 孟庆鑫, 张宇. 半无界空间上函数的傅里叶-贝塞尔积分展开[J]. 大学物理, 2020, 39(05): 14-15.
[14]	罗宏超, 鞠丽平. 利用等值单摆长研究漏摆周期的变化规律[J]. 大学物理, 2019, 38(7): 26-.
[15]	曹驰宇, 王文玲, 黄安平. 缝宽周期性变化的光栅的衍射光强分析[J]. 大学物理, 2019, 38(5): 57-.