毛细作用的变分法理论

大学物理 ›› 2009, Vol. 28 ›› Issue (4): 26-26.

毛细作用的变分法理论

唐玄之卢礼萍刘桂玲王琦

南京农业大学理学院,江苏南京210095

出版日期:2009-04-20 发布日期:2009-04-20

The variational approach to capillary action

Online:2009-04-20 Published:2009-04-20

摘要/Abstract

摘要： 以圆柱形毛细管内壁、毛细管内的液体和气体为研究对象．设毛细管液体的表面为旋转面，写出了系统的自由能（表面能及重力势能）的泛函．使自由能泛函取极值的欧拉方程就是关于附加压强的拉普拉斯公式．泛函取极值时在可动边界（毛细管内壁）上的边界条件就可导出关于接触角的杨氏方程．此二方程是自由能取极值的密不可分的两个必要条件．

关键词: 毛细现象, 变分法, 欧拉方程与拉普拉斯方程, 边界条件与杨氏方程

Abstract: By studying the internal wall of columniform capillary, the liquid and gas in it, and regarding the surface of the liquid as the rotational surface, we deduce the free energy functional. When the free energy functional arrives maximum, the Euler equation turns to the Laplace formula of additional pressure, and we also derivate the Young＇s equation by use of the moving boundaries conditions. It is a necessary condition for the two functions at the extremum for free energy functional.

Key words: capillary phenomena, calculus of variations, Euler and Laplace equations, boundary conditions and Young＇s equation

中图分类号:

O414.1

唐玄之卢礼萍刘桂玲王琦. 毛细作用的变分法理论[J]. 大学物理, 2009, 28(4): 26-26.

[1]	卢欣, 郑华. 基于变分法求解氢原子的径向波函数和能级[J]. 大学物理, 2019, 38(11): 62-.
[2]	卢礼萍，魏良淑，蒋夕平. 三角形毛细管内毛细现象的数值模拟[J]. 大学物理, 2018, 37(4): 37-40.
[3]	孟丽娟，吴锋. H₂⁺基态能量的传统变分解法再思考[J]. 大学物理, 2018, 37(3): 4-5.
[4]	吴锋，徐宁. 任意阶多项式势场中粒子能量本征值研究[J]. 大学物理, 2018, 37(11): 13-15.
[5]	何健. 几何光学教学中关于变折射率材料问题的计算实例[J]. 大学物理, 2017, 36(5): 19-23.
[6]	马二俊. 线性变分法研究一维无限深势阱中粒子的能级和波函数[J]. 大学物理, 2014, 33(3): 24-24.
[7]	全宏俊郑立贤. 量子力学中试探波函数的选择[J]. 大学物理, 2014, 33(2): 6-6.
[8]	罗强姜玉梅苏垣昌韩玖荣. 一维无限深梯形势阱中微观粒子波函数和能级的数值解和变分解[J]. 大学物理, 2014, 33(11): 54-54.
[9]	周越[] 张国锋[]. 外压对饱和蒸气压的影响[J]. 大学物理, 2012, 31(5): 29-29.
[10]	马二俊. 类氦原子体系基态能量的双参数变分计算[J]. 大学物理, 2012, 31(10): 18-18.
[11]	于凤军. 氦原子及类氦离子基态的二参数变分法研究[J]. 大学物理, 2008, 27(5): 1-1.
[12]	于凤军[] 马秀艳[] 崔金玲[]. 双漏斗肥皂膜实验的研究[J]. 大学物理, 2008, 27(2): 42-42.
[13]	马二俊. 类氦原子体系基态能量的变分法数值研究[J]. 大学物理, 2004, 23(6): 32-32.
[14]	白玉林 [] 杨向东 []. 锂原子基态能级的近似计算[J]. 大学物理, 2004, 23(4): 14-14.
[15]	欧可宗. 对树液上升动力的探讨和比较[J]. 大学物理, 2004, 23(2): 0-0.