大学物理 ›› 2018, Vol. 37 ›› Issue (12): 16-.doi: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.180162

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任意3×n 阶Fan 网络的电特性研究

谭志中,吴鹏,罗小廉,孔泽霖   

  1. 南通大学物理系,江苏南通226019  
  • 收稿日期:2018-03-16 接受日期:2018-05-18 出版日期:2018-12-20 发布日期:2019-01-15
  • 基金资助:
    国家级大学生创新创业训练计划项目( 201710304006) ; 江苏省自然科学资金面上项目( BK20161278) 资助

Study of electric properties of 3×n Fan network

TAN Zhi-zhong,WU Peng,LUO Xiao-lian,KONG Ze-lin   

  1. Department of Physics,Nantong University,Nantong,Jiangsu 226019,China
  • Received:2018-03-16 Accepted:2018-05-18 Online:2018-12-20 Published:2019-01-15

摘要: 采用递推-变换( RT) 方法研究了一类3×n 阶Fan( 扇形) 电阻网络的电特性( 包括支路电流,任意节点的电压,等

效电阻) ,取得了理论和方法上的创新,所得结果均与θi = kπ/7 的三角函数有关,这是一个很有趣的问题. 文章以支路电流

为变量应用基尔霍夫定律建立矩阵方程模型以及边界条件方程模型,通过矩阵变换研究矩阵差分方程的通解与特解,获得

了任意3×n 阶Fan 电阻网络的支路电流公式,导出了3×n 阶Fan 网络任意节点的电压公式,同时获得了任意2 节点间的等效

电阻公式,并分析与讨论了结论的特殊情形.

关键词:  , 3×n 阶Fan 网络, 递推-变换方法, 矩阵方程, 电学特性

Key words:  , 3×n Fan network, recursion-transform method, matrix equation, electric properties