大学物理

随时间变化的磁场对电子自旋的量子控制

罗国忠

2018, 37(12): 1. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180071

摘要 ( 2252 )

PDF (200KB) ( 532 )

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利用恒定磁场中的电子自旋的量子控制的方法，研究了随时间变化的磁场对电子自旋的量子控制，即把随时间变

化的磁场转化为旋转磁场和恒定磁场，调节磁场的大小和作用时间，可以使电子的自旋方向在+z 和-z 方向之间发生周期性的

改变，这就实现了对于电子自旋方向的操控.

基于力学动量构造的平移算符与AB 效应

王鑫, 刘天贵, 刘全慧

2018, 37(12): 4. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180125

摘要 ( 1517 )

PDF (274KB) ( 1102 )

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当存在磁场时，动量算符分为力学动量和正则动量，其中力学动量对应于速度，但是量子力学不引入基于力学动量

构造的平移算符.当讨论AB 效应时，常常借助动力学方法.本文指出，电磁场作为一种规范场引入现代物理，其实相当于引入

基于力学动量构造的平移算符，而让这一算符沿一个闭合回路绕行一周且回路中包含了非零磁通量，将直接给出AB 效应.这

种方法直接显示出AB 效应的几何本质.

量子力学的三种绘景

王怀玉

2018, 37(12): 7. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180323

摘要 ( 3695 )

PDF (213KB) ( 1519 )

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介绍了量子力学中三种绘景的公式以及它们的推导.这三种绘景是: 薛定谔绘景﹑海森伯绘景和相互作用绘景.指

出了一些教科书上有关公式的瑕疵，并说明其原因.给出了薛定谔绘景和相互作用绘景中的时间演化算符之间关系的正确的

表达式.通常的教科书上限定初始时刻为0，因此给出了不正确的表达式.明确了通常的量子力学教科书上讲的含时微扰公式

的来源.

自由边界条件下方形平板受迫振动模式的探究

严琪琪, 陈彦, 胡湘

2018, 37(12): 11. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180134

摘要 ( 1642 )

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以自由边界条件下方形平板为研究对象，探究了其受迫振动的特性. 首先假设其位移解为余弦级数的形式，并将其

代入对应的控制方程和边界方程中; 然后再利用三角函数的正交性构造多个等式求解出位移解中的未知系数; 进而得到不同

频率下平板上各点所对应的位移解，并根据该位移解模拟出相应的波节线图. 结果显示，理论计算得到的波节线图与实验观

察到的克拉尼图形十分吻合，且对应的理论计算频率值与实验观测得到的共振频率值接近，这很好的验证了该研究方法的准

确性与可靠性.

任意3×n 阶Fan 网络的电特性研究

谭志中, 吴鹏, 罗小廉, 孔泽霖

2018, 37(12): 16. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180162

摘要 ( 1063 )

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采用递推-变换( RT) 方法研究了一类3×n 阶Fan( 扇形) 电阻网络的电特性( 包括支路电流，任意节点的电压，等

效电阻) ，取得了理论和方法上的创新，所得结果均与θi = kπ/7 的三角函数有关，这是一个很有趣的问题. 文章以支路电流

为变量应用基尔霍夫定律建立矩阵方程模型以及边界条件方程模型，通过矩阵变换研究矩阵差分方程的通解与特解，获得

了任意3×n 阶Fan 电阻网络的支路电流公式，导出了3×n 阶Fan 网络任意节点的电压公式，同时获得了任意2 节点间的等效

电阻公式，并分析与讨论了结论的特殊情形.

量子强测量与弱测量理论的相似和区别

塔西买提·玉苏甫, 玉素甫·吐拉克

2018, 37(12): 22. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.170704

摘要 ( 2511 )

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从定义、性质及应用等3 个方面讨论了量子( 强) 测量与量子弱测量理论的相似和区别.

一维 Frenkel－Kontorova 模型原子链的同宿轨和拟周期行为研究

康举, 黄头生, 孟天祥, 张化永

2018, 37(12): 26. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180230

摘要 ( 1383 )

PDF (1911KB) ( 598 )

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基于一维Frenkel-Kontorova 模型，研究了原子链系统的同宿轨道、多周期振荡和拟周期振荡的动力学行为.首先，根

据Jacobian 矩阵的特征值判断了系统存在双曲型鞍焦点; 其次，运用Silnikov 定理判定了系统在鞍焦点处产生同宿轨道的条

件; 最后，通过数值模拟验证了系统存在同宿轨道、多周期振荡和拟周期振荡的动力学行为.本文的研究结果也为固体摩擦现

象的研究提供了一个有价值的参考.

光学Mach-Zehnder 干涉仪的宇称测量研究

王帅, 裴明旭, 朱小芹

2018, 37(12): 30. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180046

摘要 ( 2213 )

PDF (243KB) ( 935 )

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Mach-Zehnder 干涉仪是量子精密测量中一种典型的光学仪器.对于一般的双模量子纯态作为探测态时，借助量子力

学中最基本的狄拉克符号法和量子力学表象变换理论，给出了宇称算符在Mach-Zehnder 干涉仪输出端量子态中期望值的一

种简单计算方法.

光分束器算符的相干态表象形式及其应用

李恒梅, 袁洪春, 王震, 万志龙

2018, 37(12): 33. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180321

摘要 ( 2058 )

PDF (239KB) ( 975 )

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光分束器( BS) 是量子光学中的基本线性器件之一，它在量子态制备中有着广泛的应用.本文基于分束器对算符的

矩阵变换关系，导出了分束器算符的相干态表象形式.该表象形式结合IWOP 技术可以简捷得到分束器算符的正规乘积形式，

且其在量子催化中的应用也是十分方便的.

密立根油滴实验的理论与误差分析

阳劲松, 曾大鹏, 陈杰

2018, 37(12): 37. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180275

摘要 ( 12028 )

PDF (535KB) ( 2656 )

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密立根及其学生通过精心设计出的油滴实验首次以无可争辩的实验事实揭示出带电体的电荷量具有量子化的特

征，并精确测定出基本电荷量值，成为物理学史上的一个经典实验，其对近现代物理学的发展具有重要的意义. 密立根油滴实

验数据的精度取决于油滴的选取，而实验教材只指出如何选择油滴，却未说明背后的物理原因. 本文将该实验中的油滴作为

研究对象，从实验的理论分析方面着手，进行细致的分析与解析推导，并结合实验误差分析，挖掘出油滴选取的物理内涵，为

油滴的合理选取提供理论支持.

心形和泪滴形旋转悬链线

张子津, 孙筱麟, 黄晶, 邱为钢

2018, 37(12): 41. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180120

摘要 ( 1520 )

PDF (631KB) ( 819 )

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质量均匀分布的链条，两端合在一起，以一定角速度绕竖直轴旋转，会呈现泪滴状.两端竖直分开距离和旋转角速度

在一定范围内，旋转链条会呈现倒放的心形.实验图像与理论曲线一致.

平行板间薄液层的断裂过程的研究

杜凡, 陈宗强, 陈靖, 余华, 刘松芬, 曹学伟

2018, 37(12): 44. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180092

摘要 ( 1392 )

PDF (1387KB) ( 350 )

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液体在相互靠近的固体之间会形成液桥结构，并对与其粘连的固体施以相互靠近的拉力，液桥的形态与稳定性受

到固体结构、固液性质、温度等诸多因素的影响.本文运用能量变分的方法求解稳定状态下的液桥形态，从而准确计算静止或

准静态条件下液体与相连固体间的作用力，进而以玻璃板间的薄水层为例，探究了大面积液桥的快速断裂过程，对液体出现

分形结构、指进现象、急速非均匀收缩的机理进行分析.

一维有限深方势阱能量本征方程的数值解与近似解析解

杨梓骞, 苗青, 樊转转, 陈鹏, 吕铭, 金光日

2018, 37(12): 49. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180255

摘要 ( 4535 )

PDF (552KB) ( 1874 )

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一维有限深方势阱的束缚态本征值问题无法精确求解.数值计算能量满足的超越方程，可以给出能谱和能量本征波

函数. 本文基于超越方程的泰勒级数展开，给出了一级近似下能谱及其波函数的解析解，发现束缚态个数由一个无量纲参数R

确定，该参数正比于势阱宽度乘以势阱高度开方. 除了最高能级波函数，能谱及其波函数的近似解析解与数值结果吻合. 大R

极限下，发现近似解析解退化为可精确求解的无限深势阱情况.

为什么列车能够保持在轨道上

沙亚克

2018, 37(12): 53. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180573

摘要 ( 1826 )

PDF (924KB) ( 1173 )

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在这篇文章中，我们给出了定性和定量解释，说明了在可能导致火车出轨的扰动存在下，一列火车为什么还能保持

在轨道上.列车的稳定性可溯源于车轮的圆锥形状，当有横向扰动时会产生法向回复力.我们首先考虑简单的情况，假设轨道

为无摩擦的并且忽略轮子的旋转.然后我们再建立一个更全面的模型，即全面考虑摩擦和旋转.我们证明了滚动摩擦使得旋转

运动与平移运动叠加，从而增强了整体稳定性.最后，我们找到获得稳定参数的近似公式，计算获得的结果与真实铁路客车的

参数非常一致.

《大学物理》2018 年总目次

2018, 37(12): 61.

摘要 ( 741 )

PDF (191KB) ( 502 )

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封面说明

穆良柱

2018, 37(12): 61.

摘要 ( 1 )

PDF (86KB) ( 45 )

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2018 年是理论物理学家费恩曼( Richard Phillips Feynman) 诞辰100 周年，为了纪念费恩曼对物理学的杰出贡献，特以费恩曼的重要工作———路径积分公式、费恩曼图、部分子模型作为本年度封面.

当期目录