关于大角度单摆周期近似公式的分析与探讨

大学物理 ›› 2024, Vol. 43 ›› Issue (9): 20-.

关于大角度单摆周期近似公式的分析与探讨

袁庆新,张新月,邵立

郑州航空工业管理学院材料学院

收稿日期:2024-01-25 出版日期:2024-11-05 发布日期:2024-11-14
作者简介:袁庆新(1978—),男，河南濮阳人，郑州航空工业管理学院材料学院副教授，主要从事大学物理的教学和研究工作，E-mail:qx＿yuan@126.com
基金资助:
河南省高等教育教学改革研究与实践项目(2023SJGLX332Y) ; 郑州航院教育教学改革研究与实践项目(zhjyzx24-04)资助

Discussion and analysis on the approximate formula for the period of a large-angle pendulum

YUAN Qing-xin, ZHANG Xin-yue, SHAO Li

School of Materials Science and Engineering, Zhengzhou University of Aeronautics, Zhengzhou 450046, China

Received:2024-01-25 Online:2024-11-05 Published:2024-11-14

摘要/Abstract

摘要： 对文献中的大角度单摆周期近似公式进行了全面的分析和探讨，在解析形式上，利用算术几何平均值递归法，虽然精确度最高，但考虑到计算的方便性、公式的简洁性以及实验测量精度的需求时，可选用其他简易的近似公式.

关键词: 单摆, 周期, 近似解, 椭圆积分, 算术几何平均值

Abstract: A comprehensive analysis and discussion have been conducted on the approximate formula for the period of a large-angle pendulum in the literature. In terms of analytical form, the arithmetic-geometric mean recursive method is used. Although it has the highest accuracy, other simple approximate formulas can be selected when considering the convenience of calculation, simplicity of the formula, and the need for experimental measurement accuracy.

Key words: single pendulum, period, approximate formula, elliptic integral, arithmetic-geometric mean

袁庆新, 张新月, 邵立. 关于大角度单摆周期近似公式的分析与探讨[J]. 大学物理, 2024, 43(9): 20-.

YUAN Qing-xin, ZHANG Xin-yue, SHAO Li. Discussion and analysis on the approximate formula for the period of a large-angle pendulum[J]. College Physics, 2024, 43(9): 20-.

[1]	魏少文, 付春娥. 从李萨如图形到黑洞背景下质点的周期运动轨道[J]. 大学物理, 2024, 43(5): 6-.
[2]	韩晓雯, 蔡根旺. 利用手机CMOS图像传感器测弹簧弹性系数[J]. 大学物理, 2024, 43(06): 58-.
[3]	裴文杰, 王新刚, 郑华. 探究耦合双摆系统测度同步的影响因素[J]. 大学物理, 2023, 42(4): 51-.
[4]	韩润泽, 陈稼洲, 张婷, 陈可鉴, 李京祺, 傅莉, 景鹏飞. 磁铁在无限大薄导体板上方低速运动的磁阻尼探究[J]. 大学物理, 2023, 42(3): 50-.
[5]	刘复刚, 姚允龙, 鲍锟山, 王卫民. 论太阳轨道运动不绕过太阳系质心的准2400年周期成因[J]. 大学物理, 2023, 42(2): 40-.
[6]	魏杰, 易家乐, 喻慧琴, 杨帆, 田勇, 何小风, 里霖, 胡晓军. 基于电磁感应原理的单摆法测量重力加速度[J]. 大学物理, 2022, 41(5): 52-.
[7]	张竺立, 陈鑫磊, 逯美红. 测量不确定度分析在大学物理实验中的应用——单摆测重力加速度[J]. 大学物理, 2022, 41(2): 31-.
[8]	邵云. 单摆周期的系统误差分析[J]. 大学物理, 2022, 41(1): 32-.
[9]	夏峥嵘, 李荣青, 童悦, 徐小雪. 关于“拍”现象的直观教学[J]. 大学物理, 2021, 40(9): 10-.
[10]	叶政君, 祝怡然, 黄泽江, 夏成杰. 用连分数定义莫尔条纹“准周期”[J]. 大学物理, 2021, 40(9): 52-.
[11]	吴明珏, 王顺宇, 李俊, 夏雪连, 章礼华. 三线摆的运动方程、周期及角位置概率分布[J]. 大学物理, 2021, 40(4): 64-.
[12]	杨紫贝, 邱星, 陈巧妮, 王海燕. 驱动马达定向运动的随机动力学模型[J]. 大学物理, 2021, 40(4): 68-.
[13]	王锦辉, 孙存英, 周红, 王宇兴. 利用智能手机磁传感器研究单摆运动[J]. 大学物理, 2021, 40(3): 33-37.
[14]	刘彧奇, 谭雨莎, 韦先涛, 张权, 赵伟, 朱玲. 单摆测重力加速度实验的改进[J]. 大学物理, 2021, 40(3): 56-61.
[15]	景雨薇, 吴普训. 电偶极子与单摆[J]. 大学物理, 2021, 40(3): 69-71.