三模坐标-动量耦合量子谐振子哈密顿量对角化的新方法

大学物理 ›› 2008, Vol. 27 ›› Issue (3): 11-11.

三模坐标-动量耦合量子谐振子哈密顿量对角化的新方法

徐世民

菏泽学院物理系,山东菏泽274015

出版日期:2008-03-25 发布日期:2008-03-20

New approach to diagonalizing the Hamiitonian of 3D coordinate-momentum coupling harmonic oscillators

Online:2008-03-25 Published:2008-03-20

摘要/Abstract

摘要： 利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行表象变换，将｜x〉表象中的三模坐标-动量耦合量子谐振子体系的哈密顿量对角化，这不仅提供了一种解决该类问题的一般数学方法，同时对培养和提升学生运用数学工具解决复杂物理问题的能力也具有积极的指导作用．

关键词: 二次型, 三模坐标-动量耦合量子谐振子, 幺正矩阵, 对角化

Abstract: Constructing a unitary matrix for transformation of coordinates by means of quadratic form theory, the Hamiltonian of the 3D coordinate-momentum coupling harmonic oscillator is transformed into diagonalmatrix, it not only offer a general mathematic method for solving this kind of problems, but also have an active effect upon upgrading students＇ ability to solve physics problems by mathematical theory.

Key words: quadratic form, 3D quantum harmonic oscillator with coordinate-momentum coupling, unitary matrix, diagonalizing

中图分类号:

O413.1

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