一类非常规斯特姆-刘维问题的本征函数完备性与节点

大学物理 ›› 2011, Vol. 30 ›› Issue (4): 8-8.

一类非常规斯特姆-刘维问题的本征函数完备性与节点

林琼桂

中山大学物理科学与工程技术学院,广东广州510275

出版日期:2011-04-25 发布日期:2011-04-20

Completeness and nodes of eigenfunctions for a class of unconventional Sturm-Liouville eigenvalue problem

Online:2011-04-25 Published:2011-04-20

摘要/Abstract

摘要： 端点与质点（集中质量）连结的弦或杆的振动等问题在分离变量后归结为一类非常规的斯特姆-刘维本征值问题.证明了此类本征值问题的本征函数族具有完备性.证明了第n个本征函数具有n-1个节点（零点）.

关键词: 非常规斯特姆-刘维本征值问题, 本征函数, 完备性, 节点（零点）

Abstract: The vibration of a string or a rod with their ends connected to particles（concentrated mass）,orsimilar problems,result in a class of unconventional Sturm-Liouville eigenvalue problem after separation of variables.The completeness of the eigenfunctions of such eigenvalue problems is proved.It is also proved that the n-th eigenfunction has n-1 nodes（zeros）.

Key words: unconventional Sturm-Liouville eigenvalue problem, eigenfunctions, completeness, nodes（zeros）

中图分类号:

O411.1

林琼桂. 一类非常规斯特姆-刘维问题的本征函数完备性与节点[J]. 大学物理, 2011, 30(4): 8-8.

[1]	杨阳，范洪义. 推导坐标、动量算符函数换序的新方法[J]. 大学物理, 2018, 37(10): 4-6.
[2]	王再军. 用基函数展开法求解一维有限深方势阱模型[J]. 大学物理, 2016, 35(8): 39-43.
[3]	王磊徐世民. 利用IWOP技术构建量子力学新表象[J]. 大学物理, 2014, 33(9): 1-1.
[4]	陈国贵[] 黄亦斌[]. 对《厄米算符本征函数完备性的一般证明》的质疑[J]. 大学物理, 2014, 33(10): 63-63.
[5]	侯章林. 关于《对〈厄米算符本征函数完备性的一般证明〉的质疑》的回答[J]. 大学物理, 2014, 33(10): 64-64.
[6]	刘丽彦[] 魏莉倩[]. 谐振子薛定谔方程的超对称解法[J]. 大学物理, 2012, 31(9): 7-7.
[7]	侯章林何林李. 厄米算符本征函数完备性的一般证明[J]. 大学物理, 2012, 31(9): 16-16.
[8]	余浩黄燕霞. 轨道角动量分量算符的本征函数间的变换[J]. 大学物理, 2012, 31(7): 57-57.
[9]	裘丽娟邱为钢. 等腰直角三角形上混合边界条件的本征函数[J]. 大学物理, 2011, 30(4): 52-52.
[10]	袁洪春[] 王帅[] 范洪义[]. 从二维正态分布密度函数的角度研究量子力学基本表象[J]. 大学物理, 2011, 30(12): 1-1.
[11]	吴崇试. “端面受到空气阻力的弹性杆的振动”续谈[J]. 大学物理, 2011, 30(10): 15-15.
[12]	逯美红王志军. 两电子体系自旋态本征值及本征函数的另类解法[J]. 大学物理, 2010, 29(9): 33-33.
[13]	马晓栋[] 周昱[] 路俊哲[] 魏蔚[]. 坐标表象与任意力学量表象的关系[J]. 大学物理, 2010, 29(3): 9-9.
[14]	蒋明明邱为钢. 正三角形上本征函数的对称性[J]. 大学物理, 2009, 28(2): 52-52.
[15]	李文博李宓善袁广军张驰杨涛. 三维两粒子Calogero-Sutherland模型的代数解法[J]. 大学物理, 2009, 28(12): 1-1.