求解非线性薛定谔方程的简便方法

大学物理 ›› 2010, Vol. 29 ›› Issue (3): 12-12.

求解非线性薛定谔方程的简便方法

郭鹏陈宗广孙小伟

兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州730070

出版日期:2010-03-25 发布日期:2010-03-20

A simple method for solving nonlinear Schrodinger equation

Online:2010-03-25 Published:2010-03-20

摘要/Abstract

摘要： 通过引入变换和选准试探函数，把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程，然后用待定系数法确定相应的常数，从而简洁地求得了非线性薛定谔方程的解析解．

关键词: 试探函数方法, 非线性薛定谔方程, 解析解

Abstract: By introducing transformation and selecting appropriate trial functions, the nonlinear partial differential equation that is hard to be solved by the usual way is reduced to a set of algebraic equations, which can be easily solved, and their related coefficients can be easily determined by the undetermined coefficient method. Finally, the analytical solutions to nonlinear Schrodinger equation are successfully derived.

Key words: trial function method, nonlinear Schrodinger equation, analytical Solution

中图分类号:

O175.24

郭鹏陈宗广孙小伟. 求解非线性薛定谔方程的简便方法[J]. 大学物理, 2010, 29(3): 12-12.

[1]	吴显云, 李　斌. 均匀带电半球体轴线上的场强分布求解探讨[J]. 大学物理, 2020, 39(10): 22-28.
[2]	沙仁图亚，那仁满都拉. 量子力学中的试探函数方法[J]. 大学物理, 2018, 37(2): 79-81.
[3]	李力，张银. 点电荷至接地导体球面的曳引时间的解析解及其渐近行为[J]. 大学物理, 2018, 37(1): 46-47.
[4]	舒新文，许新胜，姚关心，侯长健. 一种绳约束两质点的运动研究[J]. 大学物理, 2017, 36(2): 28-33.
[5]	陈　贝,罗　强,韩玖荣. 关于《一维圆环上双原子链的马德隆常数》的解析解[J]. 大学物理, 2016, 35(5): 50-52.
[6]	章礼华朱德权王其申. 延拓法求等腰直角三角形区域本征值问题的解析解[J]. 大学物理, 2013, 32(3): 59-59.
[7]	章礼华朱德权王其申. 等腰直角三角形膜的横振动方程的一个解析解[J]. 大学物理, 2012, 31(7): 31-31.
[8]	郭鹏陈宗广孙小伟. 非线性弦振动方程的几类精确解[J]. 大学物理, 2012, 31(10): 13-13.
[9]	成泰民孙立红. n模耦合谐振子量子系统的精确波函数[J]. 大学物理, 2011, 30(9): 10-10.
[10]	何松林. 对称双弹簧振子横向振动的椭圆函数解[J]. 大学物理, 2011, 30(5): 27-27.
[11]	孙梅娟[] 史良马[] 韩修林[]. 非线性薛定谔方程的孤波解[J]. 大学物理, 2011, 30(12): 8-8.
[12]	成泰民孙立红. 三体耦合摆量子系统的精确波函数[J]. 大学物理, 2011, 30(11): 7-7.
[13]	郭鹏陈宗广孙小伟. 非线性传输线方程的几类显式精确解[J]. 大学物理, 2010, 29(4): 20-20.
[14]	廖旭任学藻. 组合线性弹簧振子中的非线性振动[J]. 大学物理, 2008, 27(2): 25-25.
[15]	何勤谢秉川. 三质点弹簧系统的运动分析[J]. 大学物理, 2007, 26(9): 13-13.