反应扩散方程的差分解法


	———以行星冷却模型为例

大学物理 ›› 2020, Vol. 39 ›› Issue (03): 72-77.

反应扩散方程的差分解法 ———以行星冷却模型为例

吴金泰，李晋达，蒋思艺，雷　磊，李向华

云南大学物理与天文学院天文学系，云南昆明　650504

收稿日期:2019-07-19 修回日期:2019-11-28 出版日期:2020-03-20 发布日期:2020-03-14
通讯作者: 李向华，E-mail：xhli@ ynu.edu.cn
作者简介:吴金泰(1998—)，男，河北刑台人，云南大学物理与天文学院天文学系2017 级本科生.
基金资助:
云南大学天文学一流本科专业建设项目(YB2019029)资助

The difference method forsolving the reaction-diffusion equation —Planetary cooling model as an example

WU Jin-tai，LI Jin-da，JIANG Si-yi，LEI Lei，LI Xiang-hua

Department of Astronomy，School of Physics and Astronomy，Yunan University，Kunming 650504，China

Received:2019-07-19 Revised:2019-11-28 Online:2020-03-20 Published:2020-03-14

摘要/Abstract

摘要：

反应扩散方程是一种非线性的抛物型方程，在多种物理模型中有广泛应用. 本文考虑了一种类地行星冷却模型，通

过对行星内部各层的热传导特性进行合理假设，构造出了一组反应扩散方程. 根据实际物理情况，推导了该过程中特殊的边界条件及初始条件. 然后基于有限差分法思想，利用计算机程序对该方程组进行数值求解，最终给出了行星内部温度分布随时间的变化情况.

关键词: 反应扩散方程, 类地行星, 热传导, 有限差分法

Abstract:

The reaction-diffusion equation is a kind of non-linear parabolic equation，which has been widely used in many physical models. An earth-like planetary cooling model is considered in this paper.Through reasonably assuming the heat conduction characteristics of each layer inside the planet，a set of reaction-diffusion equation is

　　constructed.Also，different boundary conditions and initial conditions are deduced according to the actual physical

　　situation.Then，based on the idea of finite difference method，the equations could be solved numerically by comput

　　er programs.Finally，the variation of temperature distribution inside the planet with time is shown.

Key words: reaction-diffusion equation, earth-like planet, heat conduction, finite difference method

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