大学物理

薛德胜, 常鹏, 范小龙

2019, 38(11): 1. doi:10.16854 / j.cnki.1000- 0712.180665

摘要 ( 3678 )

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本文基于晶轴矢量坐标系，构建了正空间点阵基矢ai ( i = 1，2，3) 的互易矢量b*j ( j = 1，2，3) . 如果在互易矢量关系中引入常数2π，可以证明互易矢量bj = 2πb*j 为倒空间点阵的基矢. 这样引入的第3 种基矢关系( 矩阵形式) 等价于“固体物理” 中定义的其它两种形式. 该结果说明正格子和倒格子的对偶性体现在基矢关系上就是它们的互易性.

电磁场切向边值关系的严密数学理论

罗凌霄

2019, 38(11): 3. doi:10.16854 / j.cnki.1000- 0712.180704

摘要 ( 1072 )

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阐述了矢量场沿一阶无穷小线段的线积分虽然也是一阶无穷小量，但特殊情况下要求计算精度必须达到二阶无穷小量，为此目的需要把一阶无穷小线段分成无穷多个二阶无穷小线元来计算线积分，并且给出如此计算所得结果遵循的规律，即二阶无穷小精度下矢量场沿一阶无穷小线段的线积分定理.最后介绍了这个定理在旋度理论和电磁场切向边值关系理论中的应用.

一道相对论竞赛题的分析和求解

鞠国兴

2019, 38(11): 9. doi:10.16854 / j.cnki.1000- 0712.180555

摘要 ( 1312 )

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详细分析和讨论了一道相对论物理竞赛题参考解答中涉及的几个问题，通过给出完整的求解过程体现相关的物理思想并由此澄清所指出的问题.

关于晶体空间群性质的证明的一个注记

饶翔, 卢贵武

2019, 38(11): 15. doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712.190018

摘要 ( 916 )

PDF (124KB) ( 228 )

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本文指出了《群论及其在固体物理中的应用》一书中关于晶体空间群性质的证明中存在的一个错误，并给出了一个严格的证明.

不依赖守恒定律推导相对论质速关系

戴又善

2019, 38(11): 17. doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712.180317

摘要 ( 1198 )

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相对性原理要求粒子的动量和能量对于速度的依赖关系在不同的惯性系中具有相同的函数形式，由此无需利用守恒定律和洛伦兹变换公式直接推导出相对论质速关系，证明了守恒定律和洛伦兹变换公式都不是推导相对论质速关系的必要条件.由相对论质速关系进一步可得到惯性系的广义洛伦兹变换公式，从而揭示了质能关系和质速关系是比洛伦兹变换公式适用范围更广的相对论基本公式.

扭摆法测量物体转动惯量实验改革

王维光

2019, 38(11): 21. doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712.190008

摘要 ( 1658 )

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在当前大学物理实验扭摆法测量物体转动惯量实验中，通常将“几何法”与“扭摆法”相互交织，导致实验过程逻辑混乱. 本文提出删除用“几何法”倒推“扭摆法”中弹簧扭转常数K 值这一环节，改用“定义法”直接测量K 值，从而将“几何法” 与“扭摆法”隔离，并重新设计了实验内容，使实验条理更加清晰.

多个矩形载流线圈组合磁场的模拟仿真及应用

李庆芳, 胡昕雨, 马晓飞, 张雅男

2019, 38(11): 25. doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712.180506

摘要 ( 1335 )

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根据毕奥-萨伐尔定律推导出矩形载流线圈在空间产生磁场的计算公式.利用公式计算出两个\ 四个矩形载流线圈同名磁极相对时磁场分布规律.根据计算结果，设计出磁场能量转化演示仪，分析了弹体在磁场中运动特点及动能的来源.

双棱镜干涉实验教学探讨

段秀铭, 易志军, 于建勇, 渠立成

2019, 38(11): 29. doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712. 180635

摘要 ( 1312 )

PDF (1726KB) ( 285 )

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双棱镜干涉实验光路调节复杂，需要注意很多细节，如果不提前加以介绍和解释，学生很难真正将细节理解到位，导致异常实验现象层出不穷.教师授课时先从宏观上给出实验原理，引导启发学生进行实验设计，完成实验光路的搭建，再引导学生注意各器件的摆放位置，观察异常位置导致的实验现象，并探索这些现象的来源. 最后以图解的方式对各种实验现象予以解释，这样可使学生对实验过程有整体性的把握，能更好地达到课程的预期效果.

基于Tracker 软件的羽毛球空气阻力及运动轨迹研究

王喜艳, 丁益民, 闫燕, 史振宇

2019, 38(11): 33. doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712.190028

摘要 ( 1661 )

PDF (755KB) ( 594 )

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空气阻力对羽毛球运动轨迹影响巨大，而羽毛球所受空气阻力系数难以求得. 本文利用Tracker 软件的自动追踪功能，建立了羽毛球动力学模型，计算了羽毛球空气阻力系数的大小，完善了羽毛球运动轨迹模型.

暗场聚光镜-水浸物镜联在细胞成像上的初步应用

黄珊, 高基民

2019, 38(11): 36. doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712.190128

摘要 ( 1168 )

PDF (978KB) ( 163 )

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传统的细胞成像方法在准备工作中需要对细胞进行多步操作，对细胞的实时成像较难以反映真实生长环境中的活细胞.本实验引入了一种高数值孔径的油浸暗场聚光镜与无盖玻片水浸物镜联用来进行高分辨率实时成像的方法.为了尽可能地减少细胞操作步骤，本实验采用水浸物镜直接伸入到培养皿中的PBS( 磷酸缓冲生理盐水) 或培养基中的方法取代传统的细胞爬片与细胞滴片操作，来得到贴壁培养与悬浮培养细胞的实时暗场图像.用这一系统观察PBS 里的贴壁细胞能得到较好的暗场成像效果，观察培养基中悬浮细胞可得到细胞图像，但视野过亮.这一组合的光学系统简便易行，成本低廉，可广泛用

于细胞相关的科研工作中.

足球异常运动与其实际应用的MATLAB 模拟

蒋心怡, 吕建锋

2019, 38(11): 41. doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712.190037

摘要 ( 1709 )

PDF (1448KB) ( 1619 )

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模拟并研究了马格努斯效应对足球的运动轨迹和进球概率的影响.首先通过受力分析建立起飞行中足球的质心运动方程，利用MATLAB 模拟得到弧线球的运动特点: 相比于理想的抛物线轨迹，弧线球的轨迹是一条不共面且不对称的弧线. 然后基于蒙特卡罗算法，分析了利用弧线球进球的出射速度分布情况，并进一步得到了本文所考虑区域的有无马格努斯效应作用时进球概率的分布及差值分布，发现这两种情况下进球概率的相对大小呈现以球门为中心的交替辐射带状分布.

肥皂泡破裂现象及产生小液滴分布研究

段香盼, 武海娟, 王旭, 郭蓉, 李凯璐, 马春旺

2019, 38(11): 48. doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712. 190116

摘要 ( 1518 )

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肥皂泡破裂产生液滴的大小和数目受破裂过程影响.本文研究了肥皂泡大小和高度对破裂产生液滴的影响，以及所产生液滴的分布规律.实验发现肥皂泡破裂产生的液滴在破裂高度较低时存在放射性线状分布现象; 随着高度增加放射性线状分布消失; 同时分析了肥皂泡破裂产生液滴的数目及肥皂膜的厚度随肥皂泡体积的变化规律.结果表明，肥皂泡体积和液滴数目之间存在幂函数关系，理想情况下肥皂膜厚度与碎片数目之间也存在幂函数关系.肥皂泡破裂过程中产生的液滴可以按照拟合结果大致分为小碎片，中等碎片和大碎片，它们分别对应于肥皂泡破裂过程的3 个变化阶段.

基于PASCO 物理实验平台的液体表面张力系数测量

张振磊, 周伟, 王殿生, 王辉, 李静, 刘学锋

2019, 38(11): 54. doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712.190175

摘要 ( 1259 )

PDF (640KB) ( 219 )

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现有的拉脱法测量液体表面张力系数的实验中存在人为选取液膜拉断点等影响测量结果的弊端. 本文利用PASCO实验平台搭建了一套能够实现高频率拉力测量及采集的实验装置. 利用该实验装置，首先系统地测量了金属环所受拉力，然后分析了金属环出水过程中界面张力、浮力的变化，再现了这一过程的物理图像. 对测量得到的数据进行拟合，得到了水在空气中的表面张力系数值为0.0705 N /m，与表面张力系数标准值相差2.7%.

一个有趣的热力学问题: 硬币何时“翩翩起舞”?

陶封邑, 庄洋, 黄敏, 赵芸赫, 马宇翰

2019, 38(11): 58. doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712.190042

摘要 ( 1802 )

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从热力学的角度，本文对2018 年国际青年物理学家锦标赛( IYPT2018) 的第三个课题“跳舞的硬币( Dancing Coin) ”进行了理论分析. 该现象与生活密切相关，描述了一个温度非常低的瓶子上一枚硬币所发生的运动，且这样一个热力学系统可作为一个很好的教学案例，让学生对气体的热化、绝热膨胀等相关热力学过程有直观深入的了解. 本文的研究得到硬币弹起时间和系统的热力学量的关系，同时发现，硬币“跳舞”的时间间隔与系统与环境的温差呈负相关，即硬币跳舞的时间间隔随着系统被环境加热而越来越长，直至无法跳起. 进一步研究表明，瓶内气体的初始温度与环境温差越大，最大弹起次数越大; 临界压强与大气压越接近，最大弹起次数越大. 本文最后通过实验验证了所给理论模型中的假设及其预言的正确性.

基于变分法求解氢原子的径向波函数和能级

卢欣, 郑华

2019, 38(11): 62. doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712.190086

摘要 ( 1894 )

PDF (329KB) ( 572 )

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基于变分法求解量子力学中氢原子模型并给出相应的推导，运用Mathematica 软件辅助计算最优的试探波函数和相应的能级，并与由合流超几何函数( Kummer 函数) 所给出的氢原子能级分布与径向波函数进行比较.

封面说明

穆良柱, 陈晓林

2019, 38(11): 66.

摘要 ( 626 )

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本刊 2019 年的封面上刊登照片及图片，纪念在氦-II 中观察到超流 80 周年以及物理学大师卡皮察( P. L. Kapitza) ，蒂萨( L.Tisza) 和朗道( L.D.Landau)在这一研究领域中的贡献.

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