大学物理

浅谈变分原理及其一些应用

郑神州, 于海燕

2023, 42(10): 1. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230014

摘要 ( 642 )

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给出了变分原理的基本形式以及变分极值的欧拉-拉格朗日方程的推导，其次以短程线、测地线、最速降线和等周问题为例，分别推导出各具体形式的欧拉-拉格朗日方程表示式，并对相应原问题给出求解过程以及各种相关的推广.

碰撞问题中的动量和角动量守恒辨析

邱红梅, 秦吉红, 徐美, 刘丽华

2023, 42(10): 2. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230039

摘要 ( 1052 )

PDF (772KB) ( 1370 )

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本文以刚体力学中最典型的物体与直杆的碰撞问题为例，从分析受力的角度，对动量守恒和角动量守恒定律的应用条件进行了讨论，以加深对两个守恒定律的理解，希望对教师教学或学生自学起到一定的借鉴作用.

二维三角形受限势量子结构的电子能谱与波函数

张立, 卢飞跃

2023, 42(10): 10. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220516

摘要 ( 322 )

PDF (1108KB) ( 360 )

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基于一种非分离变量方法，讨论了三种二维三角形量子结构中的电子态，包括半等边三角形、等腰直角三角形与等边三角形，得到了精确解析的电子波函数与能级方程.以AlN半导体材料参数进行了数值计算，并讨论了这些三角形量子结构的能级结构与波函数分布特点.

柱坐标系下亥姆霍兹方程解的分类及典型应用

马子寅, 陈文琼, 梅中磊

2023, 42(10): 15. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230065

摘要 ( 1041 )

PDF (931KB) ( 937 )

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亥姆霍兹方程是一类用以表征电磁波传播规律的椭圆偏微分方程．对于圆柱坐标系下亥姆霍兹方程的求解问题，大部分教材都使用了分离变量的方法，但是多数内容并没有对分离变量结果做详细的分类和讨论，也没有结合其实际应用加以解释，使得初学者难以理解和掌握．本文对亥姆霍兹方程在柱坐标系下采用了分离变量法进行求解，系统讨论了其解的形式，并通过数值计算和电磁仿真分析了各类解的形式所对应的典型的电磁应用，对电磁场理论教学与研究具有一定的参考意义．

用高斯变分和Jourdain变分导出非完整约束系统的拉格朗日方程

张九铸

2023, 42(10): 20. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220589

摘要 ( 324 )

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文章认为，引入无法证明、几何意义不明确的Chetaev(Четаев)关系式研究非完整约束系统的运动是没必要的．实际上，只要将高斯变分代入动力学普遍方程，即可用拉格朗日待定乘子法导出一般性一阶非完整约束系统的含待定乘子的Lagrange方程，一阶线性非完整约束系统只是其特殊情形．如果一定要从约束方程导出后者，则可用Jourdain变分．这里的关键是分别正确写出系统的虚加速度、虚速度、虚位移所满足的方程．

关于光学课程中偏振概念讲解的几点建议

薄方

2023, 42(10): 24. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230001

摘要 ( 362 )

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偏振是光学课程中的一个重要然而不容易讲清楚的基本概念．本文建议在偏振概念的讲授过程中，对迎光矢量图的坐标系、物理量、约定的观察方向进行细致地讲解，作为拓展知识还可以介绍标量光场和矢量光场的概念，以帮助学生全面、准确地掌握偏振的概念．

铁磁共振实验中频散效应的讨论

陈森, 祝邦恺, 裴艺丽, 李莉, 冉玉晶, 吴平

2023, 42(10): 26. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220616

摘要 ( 366 )

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铁磁共振实验中，在恒定磁场的作用下，待测样品磁导率的变化会引起谐振腔谐振频率ω的偏移，即频散效应，其对铁磁共振曲线有明显的影响. 本论文采用传输式谐振腔测量了铁磁共振曲线，观察到了明显的频散效应，从铁磁体本身对谐振腔谐振频率的影响出发，采用微扰理论，很好地解释了频散效应的产生原因及对铁磁共振曲线的影响，从而解决了铁磁共振实验教学过程中的一个难点.

偏振光测量之理论溯源及数据处理

梁钰林, 邢燕霞

2023, 42(10): 31. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220593

摘要 ( 441 )

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偏振光有椭圆偏振、线偏振和圆偏振之分，但偏振实验测得的光强分布并非直线型或椭圆型，所谓“线偏不线，椭偏不椭”.这种直觉和实验的错位，给初涉光学的本科生带来无尽的困扰.本文从偏振的物理本质出发，追溯偏振的基础理论，用偏振的数学表现定义线偏振和椭圆偏振，用严谨的理论推导预测各种偏振的实验指征.最后再从实验数据出发，利用理论公式还原偏振光的线性和椭圆性，通过理论-实验、实验-理论的双循环模式构建理论和实验互通的桥梁.

大学物理中力学部分课程思政的研究与实践

石国芳, 杨超, 李静玲

2023, 42(10): 38. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220600

摘要 ( 583 )

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课程思政是高校实现立德树人根本任务的战略性举措，本文分析了大学物理课程思政的现状，以力学部分为例从4个切入点挖掘探索了一系列思政元素，指出课程思政在实施中把握的原则和技巧. 实践表明大学物理课程思政有益于学生的品格塑造和全面发展，受到学生广泛认可.

现代阿拉果圆盘实验在大学物理中设计与应用

郑洽好, 黄瑞轩, 校媛, 卢荣德

2023, 42(10): 44. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.220591

摘要 ( 476 )

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阿拉果圆盘是发现电磁感应中最非凡的实验，也是大学物理中优质的交叉学科案例.本文介绍了现代阿拉果圆盘实验的数学细节和实验装置简易搭建，在现代模式中使用转速表、转速调节器和电压表可快速地显示电磁阻尼与驱动效应，并选择了可置换不同金属材料圆盘或丝网的便捷模式，可促进其在课堂与实验教学中使用和推广.

3π莫比乌斯环形超导磁悬浮演示装置

陈柑宇, 王淼, 杨程文, 毕翔宇, 秦峰, 邱彩玉, 袁洪涛

2023, 42(10): 50. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.220535

摘要 ( 477 )

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超导磁悬浮是利用超导体的抗磁性实现其在磁场中悬浮的力学现象，其物理本质是超导体在永磁体轨道产生的非均匀磁场中受到的电磁约束力与其重力处于稳定平衡状态.本文报道了一种基于3π莫比乌斯环的闭合钕铁硼永磁体轨道，由此实现钇钡铜氧高温超导体的悬浮、平动、回旋以及悬挂的超导磁悬浮实验演示装置，优化了磁铁及轨道几何尺寸等参数对磁场分布及电磁约束力的影响，实现了长达10分钟的静止悬浮展示效果，为科普展示和大学物理实验教学提供了全新平台.

通过不变子群的诱导表示构造有限群的不可约表示

胡嘉航, 季峻仪, 向红军, 李新征

2023, 42(10): 59. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.220465

摘要 ( 317 )

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本文介绍一种通过不变子群的诱导表示构造有限群所有不等价不可约表示的方法，并将其应用于第一类晶体点群特征标表的求解.该方法具有系统性和简捷性，可以作为目前教材上求点群不可约表示方法的一种补充.

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