大学物理

孙雅婷, 王锋

2024, 43(7): 1. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230387

摘要 ( 12 )

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在量子力学中，算符和态矢量在不同的表象下有不同的数学表达形式，因此可以选择合适的表象来研究特定的问题.在大学物理教材中，对动量算符在坐标表象下表达式的引入，大多都是基于自由粒子态在坐标表象下的波函数是平面波的基本假设，导致其引入过程在数学上不够严密，造成学生困惑.本文结合泰勒平移算符数学公式和量子力学基本对易关系式，另辟新径推导动量算符在坐标表象中的数学表达形式.这种引入方法在数学上更严密，且在教学上更有启发性．

傅里叶变换求解一维PT对称delta势阱中的束缚态

贾春玉, 梁兆新

2024, 43(7): 3. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230370

摘要 ( 11 )

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具有PT 对称性的系统是量子力学研究前沿热点. 一维 PT 对称 delta 势阱中束缚态问题是PT 系统最简化模型，对其精确求解是具有科研价值的教学问题. 本文通过求解一维 PT 对称 delta 势的定态薛定谔方程研究了PT对称性对系统束缚态以及本征能量的影响. 首先，采用傅里叶变换对一维 PT 对称 delta 势的定态薛定谔方程进行了求解并讨论. 其次，通过数值手段确定了一维 PT 对称 delta 势阱中束缚态的轮廓以及系统的本征能量. 最后，分析和探讨了 PT 对称势强度与本征能量的关系. 本文把量子力学教学中传统的厄米delta 势阱本征值问题扩展到非厄米delta 势阱问题，是对量子力学教学必做习题的有益且及时地扩展.

氢原子圆轨道对三维径向位置和径向动量不确定度的探究

孙华洋, 陈理想

2024, 43(7): 6. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230450

摘要 ( 10 )

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在直角坐标系中，线位置和线动量满足不确定性关系，ΔxΔp≥2. 而关于径向位置和径向动量是否满足类似的不确定关系式是近年来的研究热点之一，其中的关键是如何构建一个满足自伴随条件的径向算符. 在二维双曲动量算符的启发下，本文从理论上研究了三维双曲动量算符与径向位置对数满足的不确定关系. 以氢原子为例，计算了不同圆轨道所对应的径向位置对数及三维双曲动量的不确定度的乘积形式，Δln rΔPH，并发现了随着主量子数的增大，圆轨道波函数与智慧态之间的逼近关系.

圆形或扇形薄板竖向小振动两个基本问题探讨

方奕忠, 沈韩, 崔新图, 廖德驹, 冯饶慧, 王钢

2024, 43(7): 11. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230408

摘要 ( 8 )

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理论上对圆形或扇形薄板小挠度理论下的竖向小振动问题作了进一步的探讨,再次讨论了圆心处的自然边界条件的提法, 纠正了相关文献上的一些不恰当说法,得到用分离变量法求解扇形薄板的小振动问题的过程中,求解结果与先求角向部分变量或先求径向部分变量的次序无关. 经典的边界条件的提法与变分法没有矛盾. 结论表明,到目前为止,传统的薄板理论在解决板的竖向小振动问题上都是正确的.

浅谈矢量势与偶极辐射在大学物理教学中的地位和讲法

王君, 张稚雅

2024, 43(7): 16. doi:10.16854/j.cnki.10000712.230249

摘要 ( 9 )

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在普通物理的教学中引入矢量势的概念可帮助学生对静电场和静磁场的对比理解，同时借助于简单的矢量运算规则还能对偶极辐射是电磁辐射的基本构成这一概念给出数学解释，加深理解，有助于后续课程的学习和衔接.

半导体中肖特基异质结的热电子发射机制的不同维度探讨

曾树明, 倪佳宜, 王伟, 杨金彭

2024, 43(7): 22. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230326

摘要 ( 12 )

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本文利用经典的热电子发射模型，探讨了在三维、二维和一维情况下半导体肖特基结中热电子发射电流推导的公式及其表达式的演变关系. 这些拓展的公式可以广泛应用于当前研究热点——低维半导体中的界面势垒提取和分析，并有助于促进学生对半导体知识的理解以及对相关科学研究和分析手段的融合运用.

参数空间上的量子几何张量

李欣, 张林

2024, 43(7): 25. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230364

摘要 ( 9 )

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量子几何张量的实部和虚部均有重要意义，研究二者可以清楚地认识量子系统中的几何与拓扑性质．本文从规范变换作用在实空间上的情况引入，继而延伸到规范变换作用在抽象参数空间上的情况，从而详细地介绍了量子几何张量及一系列概念，加深了对量子几何的进一步理解和认知．

基于趋肤效应测量金属表面损伤的实验研究

周荣浩, 王子真, 刘俊, 赵嵩卿

2024, 43(7): 31. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230381

摘要 ( 12 )

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金属疲劳和损伤早期多发生在金属表面，受趋肤效应的影响，高频交流电激励待测金属时电流主要流经金属表面. 本文对圆柱形金属表面损伤模型的分析结果表明这些损伤阻碍电流在表面附近的通过，导致高频电阻升高明显. 实验采用锁相放大器，测量了铜、铁表面在不同损伤程度、不同频率交流电激励下测试点两端的电压，计算并对比其电阻随频率的变化，结果表明相同规格、不同损伤程度的样品电阻在低频激励时差别较小，高频激励时差别显著. 本研究通过实验证明基于趋肤效应测量金属高频交流电阻可以更加灵敏的表征金属表面损伤程度，趋肤效应下表面存在损伤的金属样品高频电阻发生明显变化. 基于趋肤效应测量金属表面损伤的方法可以从整体上反应金属样品的损伤程度，不需要逐点寻找缺陷位置，大大节约了测量成本.

通过LabVIEW 虚拟仪器技术研究随机误差的正态分布

赵晓红, 王世红

2024, 43(7): 37. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230264

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本文以虚拟仪器技术LabVIEW为软件平台，结合NI-USB6009数据采集卡，对直流电压和信号发生器的正弦波信号分别进行测量和数据采集，对直流电压及正弦信号频率和幅值的测量结果进行统计研究，得到电压、正弦信号频率和幅值的统计结果为正态分布. 对周期信号增加单个周期的采样数，可以减小频率测量的标准差，提高频率测量的准确度. 该实验可以对学生开设为通过实际测量研究随机误差的正态分布规律的实验.

一种直观测量物质量子化能量的实验系统

王颖, 王智, 赵宇琼, 罗晓宇, 田朝杨, 宋佳忆, 卢颢

2024, 43(7): 41. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230275

摘要 ( 9 )

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本文基于光栅衍射与机器视觉，设计了一套直观测量物质量子化能量的实验系统，其包括激励待测物发光的“盲盒光源”、光栅衍射组件和读谱系统，系统能以不同方式测定不同物质的能级，并实现了数据的实时处理. 盲盒光源利用光致发光或电致发光的基本原理，激发待测物质中的电子从价带跃迁到导带，并发出特定波长的光这一“指纹信号”，利用光栅衍射方法获得其衍射谱，使用数码相机实时采集衍射谱，通过图像处理算法自动获取衍射斑的中心位置，减少了读谱误差，直观、简便地演示了物质能级的量子化.

基于Vpython的黏滞阻力作用下的物体运动仿真模拟

曲浩然, 刘玉颖, 赵志超, 赵云, 何志巍

2024, 43(7): 63. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230272

摘要 ( 7 )

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大学物理教学中，黏滞阻力和终极速度是牛顿运动定律应用中很重要的概念内容.本文中我们首先对黏滞阻力和终极速度知识点进行比较与分析，进而应用Vpython软件对黏滞阻力作用下多种物体（蒲公英的种子、篮球、神舟飞船）的运动进行了仿真模拟；有趣的是，在恒定质量基础上，我们还研究了变质量物体在黏滞阻力作用下的运动，例如对空中下落的质量不断变化的雨滴进行了理论分析和仿真模拟，结果表明：变质量的雨滴会趋近于一个终极速度，雨滴的半径大小不同、终极速度也不同；仿真模拟深化了对课本知识的理解.

正六边形电荷在空间中的电场分布

张楠, 王萍, 解廷月, 田翠锋

2024, 43(7): 69. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230261

摘要 ( 8 )

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线电荷作为重要的物理模型，其电场分布的研究具有重要的物理意义.本文借用正六边形的对称性，采用有限长直导线电场公式和电场叠加原理分别求解了正六边形线电荷对称轴和非对称轴上的电场和电势分布.同时为了更加直观简洁的了解电场分布，本文还借用了Matlab仿真软件，绘制了正六边形线电荷的电场和电势分布，通过分析获得变化规律.对称轴和非对称轴上的电场方向分布呈反对称分布,电场强度主要集中在正六边形线电荷附近.对称轴上的强度高，但分布范围小于非对称轴上的分布范围.两种轴上的电势呈对称分布，非对称轴上线电荷附近电势最高.

一种修正自发电动势的液体电导率测量方法

陈艺婷, 倪浚皓, 卢浩楠, 黎语晨, 董仕练

2024, 43(7): 74. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230273

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本文提出了一种基于电桥平衡原理的新型液体电导率测量方法.液体的电阻由于常规测试过程中其自身电容性和自发电动势的干扰，会导致电导率测量的不准确性.本文以高频交流电代替直流电,减弱电容的干扰，以示波器替换检流计优化电桥平衡判断标准，即以示波器显示非零直线信号为基准判断电桥平衡.基于此可探究并发现硫酸钠溶液浓度与其电导率呈线性相关，相对不确定度可低至1.8%，该结果可成功用于未知溶液浓度和模拟降雨量的双盲预测.

轴上物点经双凸对称球面透镜成像偏差分析

于晨曦, 冯立峰, 孙文军

2024, 43(7): 81. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230303

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为确定轴上物点经双凸对称球面透镜所成的像与理想像的差异，便于检验成像器件能否达到实际成像应用要求，本文利用解析几何方法推导了轴上物点经双凸对称球面透镜的成像区域边界方程，计算分析了入射光线倾角及透镜参数对成像区域的影响. 结果表明当轴上物点位置与透镜曲率半径确定时，如物距取30.0 cm、曲率半径为15.0 cm、透镜的半厚度≤ 0.300 cm时，表示成像区域边界轴上像点偏离理想像点程度的轴上偏差小于等于2.02%；当轴上物点位置与透镜参数确定，如物距取30.0 cm、透镜半通光孔径为3.00 cm、入射光线倾角≤4.85°时，表示成像区域边界像点离轴程度的离轴偏差小于等于10.0%. 此方法同样可以分析其他类型像差，理论推导与计算结果为相关后续研究提供了理论支持与技术借鉴.

全国近代物理研究会第十七届学术年会纪要

刘超卓

2024, 43(7): 85.

摘要 ( 7 )

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