大学物理

于海燕, 郑神州

2024, 43(01): 1. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230075

摘要 ( 176 )

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以波函数的规范化模平方积分作为概率密度函数，我们给出了在L2意义下的位移函数与速度函数的方差乘积有正下界的海森伯不等式；并用傅里叶变换的微分性质、Plancherel等式以及Cauchy-Schwarz不等式作了证明. 另外，Hardy不确定性原理表明可积函数和它的傅里叶变换不能同时迅速衰减，其最优的衰减方式是取高斯函数形式达到等式；基于Phragmen-Lindelof定理（无界区域上的最大模原理），给出了Hardy不确定性的复分析方法证明；最后我们给出了推广的Morgan不等式和Beurling不确定性.

1阶WKB方法在黑洞准正则模式应用研究中的一点说明

徐孝宝

2024, 43(01): 5. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230046

摘要 ( 53 )

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计算黑洞准正则模式的一个重要方法是WKB方法，该方法的主要原理是将满足边界条件的两个渐近解跨过两个转折点与有效势顶点处的近似解进行匹配，从而确定准正则模式. 然而许多文献没有说明渐近解是如何匹配的，本文将对此问题给出一个较为合理的解释.

从诺特定理引入对易关系的新教学法

王锋, 王巍, 丰秀蓉

2024, 43(01): 10. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.230016

摘要 ( 75 )

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量子力学中算符对易关系对于学生理解量子力学具有至关重要的意义，也与海森伯测不准原理直接相关.在本科阶段的课程中，算符对易关系公式通常是理论上直接给出的，或者其导出过程依赖于选定的具体表象下算符的具体表示形式，算符对易关系公式的引入过程没有与经典物理产生有机的联系，缺乏普遍性容易被学生误解.基于经典和量子物理都普遍成立的诺特定理物理体系守恒量与对称性相对应的想法，本文旨在引入一个更具启发性的算符对易关系导出教学方法，为学生提供一个简单而自然的理解思路.

氦原子的超球绝热势

任振忠

2024, 43(01): 13. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230043

摘要 ( 61 )

PDF (813KB) ( 63 )

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利用B样条技术和两粒子角函数，对氦原子的超球绝热哈密顿方程进行数值计算.获得了氦原子1S和1P态的超球势曲线和绝热道函数.计算结果与文献中的结果一致.文中计算方法可以处理三体系统的高角动量问题.

声速测量实验原理讨论

宿德志, 张纪磊, 孙晓伟, 段金鹏, 马帅奇

2024, 43(01): 16. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230031

摘要 ( 118 )

PDF (1113KB) ( 103 )

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本文针对声速测量实验中接收端声压变化的理论推导还不够完善，尤其是对相位比较法的原理解释不清楚的问题，从振幅与声压的关系出发，建立了基于声压方程的多次反射模型. 该模型利用平面简谐波函数、声压反射系数公式和波的叠加原理，推导出了接收端的声压振幅和相位随距离的变化公式，并利用该公式解释了驻波法和相位比较法测量的原理. 仿真结果表明接收端的声压振幅和相位并不是严格的周期函数，其测量的精度与声吸收系数和声压反射系数等因素有关. 最后进行了实验验证，实验测量结果与本文模型的计算结果吻合较好. 本文的研究为正确理解该实验的物理本质提供理论指导.

科学研究融入固体物理教学的探索与实践

罗裕波

2024, 43(01): 22. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230028

摘要 ( 72 )

PDF (917KB) ( 76 )

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前沿科学技术融入教学是实现专业知识从学习、应用到创新的重要途径. 本文将热电材料科学研究融入到固体物理教学中,利用热电材料研究前沿促进固体物理中晶体结构、晶体的结合、晶格振动与晶体的热学性质、自由电子论和能带理论等基础知识的教学和思考，加强学生对固体物理基础知识的理解、激发学习兴趣,拓展知识层次,培养学生将基础知识用于解决实际问题的科学思维和能力,提高了教学质量.

3D Max建模在医学物理学课程中的应用案例分析

黄翠莺, 李发波, 陈晓青, 郑海波

2024, 43(01): 26. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230130

摘要 ( 40 )

PDF (962KB) ( 72 )

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医学物理学课程中的抽象概念模型和复杂数学公式推导向来是教学过程中的重点和难点．如何将其空间结构和动态过程进行直观的呈现是提升授课效果的关键．本研究通过调查问卷筛选了杨氏双缝干涉、简谐振动方程、眼睛屈光不正和矫正三个案例，运用3D Max构建其三维动态模型，并对相应的课堂教学进行设计．以此辅助虚拟实验教学，可丰富抽象物理过程的表现形式，创新课堂知识呈现方式，为更新医学物理学教学模式、深化课程改革提供参考．

共振激励和重力作用下一维水平弦垂直振动驻波理论与实验研究

蔡为睿, 李智超, 沈韩, 王猛, 方奕忠

2024, 43(01): 31. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230077

摘要 ( 59 )

PDF (931KB) ( 57 )

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本文用本征函数展开法和拉普拉斯变换求解了重力作用下水平放置的一端固定、另一端以极小振幅作垂直简谐振动的一维弦的竖向振动波动方程,得出解析解,得到弦(弹性绳)共振形成驻波时的所有本征频率,且本征频率和驻波波腹大小、位置均与重力无关. 实验上测量了驻波波腹的数目随共振频率变化的关系,利用理论推导出的波动方程中波速的表达式及测量弹性绳振动时的张力和绳子的长度,算出绳子的质量线密度,与实验值吻合,从另一角度验证了一维弦的横振动所满足的波动方程理论的正确性.

细棒入水动力学特性的解析计算与数值模拟

张宇锋, 谢东, 韦相忠, 上官王佐

2024, 43(01): 37. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220549

摘要 ( 93 )

PDF (894KB) ( 71 )

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结合解析计算与数值模拟本文研究了均匀细棒低速入水过程中水的阻力系数和细棒密度这两个因素对其入水过程的动力学特性的影响.根据牛顿第二定律首先建立动力学微分方程并求得了解析解，由此进行数值计算并对其运动状态的动力学特性进行了分析.结果表明若细棒密度比水的大，不管以任何初速度入水，最终都会趋向于一个稳定的极限下沉速度，该极限速度正比于细棒与水的密度差，反比于水的阻力系数.但当密度差较小时，细棒的下沉速度先达到一个峰值，然后减速并逐渐趋向于稳定极限下沉速度.相反，如果细棒的密度不大于水的密度，则细棒入水后最终会静止不动而悬浮于水中.

液滴爆炸中马兰戈尼效应的研究

许雅雯, 孙石然, 张佳超, 潘刚

2024, 43(01): 44. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230011

摘要 ( 66 )

PDF (1011KB) ( 52 )

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本文主要研究了当水和乙醇的混合溶液沉积在植物油上时的不稳定性，液滴暂时扩散并自发地分解成数千个微小的液滴形成液滴爆炸现象. 从分子结构、表面张力入手验证了这种现象是由液滴的润湿转变和马兰戈尼效应的相互作用导致的，讨论了现象发生的临界浓度与扩散系数的关系. 并从液滴爆炸总时间、扩散半径两个维度来衡量碎裂现象，将实验探究与Comsol仿真分析相结合，得到影响液滴爆炸碎裂和最终液滴大小的参数.

冰冻地球的进动与章动

刘文亮, 欧建文, 刘益民, 庄妮亚, 李义浩, 龙光波

2024, 43(01): 51. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.230120

摘要 ( 58 )

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基于贾尼别科夫效应网上流传的一些观点认为，当地球南北两极的海冰增加或者减少将导致地球重量分布不平衡，地球将会发生翻转. 本文基于简单的刚体地球模型，首先计算了地球南北纬度结冰时导致的地球总转动惯量变化，并利用欧拉动力学方程分析转动惯量变化引起的地球的进动与章动. 研究指出，不论是不受外力作用的潘索情况还是考虑了潮汐力的情况，地球在南北纬度30°结冰的情况下旋转最不稳定. 此外，即使地球表面冰冻到深度33公里，贾尼别科夫效应也不会在地球上发生. 通过本文简单的计算终结了网络流言，并且有利于人们对地球进动和章动的理解.

基于矩形波导阻抗变换器的设计与仿真

黄勇, 赵腾, 王秀芳

2024, 43(01): 57. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.230010

摘要 ( 90 )

PDF (874KB) ( 88 )

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阻抗不匹配是微波射频电路设计中的一个重要问题，影响功率传输的大小，严重时可引起微波电路无法正常工作.为了消除反射，提高功率的传输效率，需要在微波组件间插入匹配网络，实现阻抗匹配.本文主要研究的是一种匹配纯电阻负载的阻抗匹配网络，称之为阻抗变换器.本文拟对耦合度C在30 dB左右，方向性D≥20 dB,S11<-20 dB，频带宽±0.2 GHz和中心频率为5.8 GHz的矩形波导定向耦合器，设计一个阶梯式阻抗变换器，使之与BJ70接口匹配.分别设计与研究了四分之一波长阻抗变换器、二项式阻抗变换器和切比雪夫阻抗变换器三种阻抗变换器，总结了三种类型的阻抗变换器的适用场合，通过对比可知四分之一波长阻抗变换器的综合指标最好，最适合于本文所设计的定向耦合器的匹配网络.

高斯光束圆孔衍射光强分布的解析解

麻欢, 付柯, 隋林泓, 武燕玲, 李瑞芳, 李喜彬

2024, 43(01): 64. doi:10.16854/j. cnki.1000-0712.230006

摘要 ( 87 )

PDF (913KB) ( 73 )

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本文从菲涅尔-基尔霍夫衍射公式出发，结合贝塞耳函数等特殊函数的性质，计算了正入射高斯光束圆孔衍射的光强分布，并以洛默尔函数的形式表示了焦点附近的光强分布. 之后选取了几何焦平面、光轴以及几何阴影区域边界这三个特殊区域，理论结合数值方法给出了光强分布的解析表达式以及数值结果，并发现高斯光束束腰半径越小，艾里斑半径越大，同时焦深也越大. 最后计算了焦平面上的光强积分强度,结果表明束腰半径越小，光强就越向中心集中. 同时高斯光束相较于平面波的衍射，不会改变光强分布的整体轮廓，但会使得光强向焦点处集中.

基于磁共振弛豫时间实现加权像和压脂技术

尹朝阳, 孙骏力, 姚红英

2024, 43(01): 70. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.230025

摘要 ( 28 )

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磁共振成像是根据生物磁性核在磁场中表现的共振特性进行成像的新技术，其中弛豫时间是实现和控制成像的重要物理量. 本文使用磁共振成像实验仪，对相关样品的纵向弛豫时间T1、横向弛豫时间T2进行测量，并且基于不同弛豫时间采用自旋回波序列实现T1、T2加权像，用反转恢复成像序列实现磁共振成像对脂肪的抑制.

多透镜组近轴隐形条件的理论和实验探讨

余林萱, 李陆洋, 王娟娟, 夏霖, 卢礼萍, 葛梦炎

2024, 43(01): 74. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.230009

摘要 ( 36 )

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基于多透镜组近轴隐形条件，应用图像交叉法求解了四透镜组和五透镜组的隐形距离，并根据计算结果搭建了透镜组实验，对隐形范围进行了测量，讨论验证了计算结果. 最后，采用COMSOL模拟了多透镜组在平行光下的几何光路图，进一步讨论了不同透镜间隐形范围，其结果与实验测量以及理论计算完全吻合.

朗道《普通物理学》评介

鞠国兴

2024, 43(01): 82.

摘要 ( 81 )

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封面说明

陈晓林, 田光善

2024, 43(01): 85.

摘要 ( 48 )

PDF (642KB) ( 59 )

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