圆形或扇形薄板的横向振动问题(二)扇形薄板情形下偏微分方程的分离变量

doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210539

大学物理 ›› 2022, Vol. 41 ›› Issue (07): 1-.doi: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210539

• 教学研究 • 下一篇

圆形或扇形薄板的横向振动问题(二)扇形薄板情形下偏微分方程的分离变量

吴崇试

北京大学物理学院，北京100871

收稿日期:2021-11-02 修回日期:2021-12-02 出版日期:2022-07-28 发布日期:2022-07-25
作者简介:吴崇试(1938—)，男，江苏泰州人，北京大学物理学院教授，博士生导师 (已退休)，一直从事理论物理的教学和科学研究工作.

Transverse vibration of thin plate with circular or sector shape(II) Separation of variables of partial differential equation in the problem of transverse vibration of sector plate

WU Chong-shi

School of Physics, Peking University, Beijing 100871, China

Received:2021-11-02 Revised:2021-12-02 Online:2022-07-28 Published:2022-07-25

摘要/Abstract

摘要： 从数理方程的角度探讨了扇形薄板的横振动问题，针对本征值问题中出现的 4 阶偏微分方程，给出了分离变量的方法.在给定的边界条件下，给出了扇形薄板横振动的固有振动频率和相应的振动模式.

关键词: 扇形薄板, 横振动, 分离变量, 边界条件, 固有振动频率.

Abstract: The transverse vibration of sector plate is discussed from the point of view of equations of mathematical physics. The separation of variables applied to the partial differential equation in the eigenvalue problems is sketched. As an example, the eigenfrequencies and corresponding proper vibration modes are given when the boundary of sector plate is fixed.

Key words: sector plate, transverse vibration, separation of variables, boundary conditions, frequencies of proper vibration

吴崇试. 圆形或扇形薄板的横向振动问题(二)扇形薄板情形下偏微分方程的分离变量[J]. 大学物理, 2022, 41(07): 1-.

WU Chong-shi. Transverse vibration of thin plate with circular or sector shape(II) Separation of variables of partial differential equation in the problem of transverse vibration of sector plate[J]. College Physics, 2022, 41(07): 1-.

[1]	孙琦, 马子寅, 梅中磊. 扇形截面柱状谐振腔和波导的通解分析[J]. 大学物理, 2026, 45(1): 19-.
[2]	何卓妍, 郭琴. 固定边界的圆膜受迫振动问题求解及可视化[J]. 大学物理, 2025, 44(5): 76-.
[3]	唐烈峥, 张峪豪, 周国华, 卞强, 郭勇, 周屹. 基于矢量磁位的均匀磁场边界条件加载方法[J]. 大学物理, 2025, 44(12): 25-.
[4]	方奕忠, 崔新图, 沈韩, 黄臻成, 冯饶慧, 廖德驹, 庞晓宁, 李梦钰. 重力作用和共振激励下水平杆竖向振动的研究[J]. 大学物理, 2025, 44(1): 27-.
[5]	方奕忠, 沈韩, 崔新图, 廖德驹, 冯饶慧, 王钢. 圆形或扇形薄板竖向小振动两个基本问题探讨[J]. 大学物理, 2024, 43(7): 11-.
[6]	杨师杰. 关于格林函数法的注记[J]. 大学物理, 2023, 42(8): 1-.
[7]	方奕忠, 崔新图, 沈韩, 黄臻成, 冯饶慧, 廖德驹, 庞晓宁. 弦、杆、环的横振动理论与实验研究[J]. 大学物理, 2023, 42(6): 32-.
[8]	郭诗雨, 吴宛芸, 余聪. 利用分离变量法求解轴对称平衡态磁场[J]. 大学物理, 2023, 42(4): 28-.
[9]	张立, 卢飞跃. 二维三角形受限势量子结构的电子能谱与波函数[J]. 大学物理, 2023, 42(10): 10-.
[10]	杨师杰. 量子力学的数学基础[J]. 大学物理, 2022, 41(9): 4-.
[11]	林琼桂. 有限长螺线管的磁场——对一种计算方法的评述与修正[J]. 大学物理, 2022, 41(9): 9-.
[12]	吴崇试. 圆形或扇形薄板的横向振动问题（一）圆心处的边界条件[J]. 大学物理, 2022, 41(6): 7-.
[13]	石寰宇, 苗荣欣 . 浅谈电动力学角域静电场问题[J]. 大学物理, 2022, 41(11): 65-.
[14]	何家奇, 韩社教. 共振频率激励下弦振动定解问题的求解[J]. 大学物理, 2019, 38(6): 45-.
[15]	崔新图，方奕忠，沈韩，黄臻成，廖德驹，冯饶慧. 有限长通电圆柱导体温度分布的严格解及COMSOL模拟 [J]. 大学物理, 2018, 37(8): 13-18.

圆形或扇形薄板的横向振动问题(二)扇形薄板情形下偏微分方程的分离变量

Transverse vibration of thin plate with circular or sector shape(II) Separation of variables of partial differential equation in the problem of transverse vibration of sector plate

PDF (PC)

赞

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

Metrics

本文评价

推荐阅读 0