大学物理

圆形或扇形薄板的横向振动问题(二)扇形薄板情形下偏微分方程的分离变量

吴崇试

2022, 41(07): 1. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210539

摘要 ( 626 )

PDF (198KB) ( 316 )

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从数理方程的角度探讨了扇形薄板的横振动问题，针对本征值问题中出现的 4 阶偏微分方程，给出了分离变量的方法.在给定的边界条件下，给出了扇形薄板横振动的固有振动频率和相应的振动模式.

静电平衡、静电屏蔽有极限么？

李祖斌, 赵欣, 宋峰

2022, 41(07): 4. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210533

摘要 ( 834 )

PDF (588KB) ( 445 )

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静电平衡和静电屏蔽是电磁学中的重要知识点，其关键在于导体中存在大量自由电子，在外加电场作用下形成新的电荷分布，由此产生的附加电场抵消外加场使得导体内部电场处处为零. 那么如果持续增大外加电场，静电平衡和静电屏蔽是否能一直实现？静电平衡和静电屏蔽是否有极限？本文分析了静电平衡在外加电场逐渐增强下，从开始被打破的临界状态到完全被打破的极限状态的变化过程，并以铁质外壳为例分析了静电屏蔽被打破所需要的场强和电势差.

拉盖尔-高斯光束在高速运动分层介质中的传输特性

王明军, 王婉柔, 张颖, 柯熙政

2022, 41(07): 8. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210302

摘要 ( 542 )

PDF (348KB) ( 515 )

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涡旋光束所具有的特殊动力学和量子性质，使其在通信领域、医学领域具有重大的研究价值，这些性质都与其独特的相位结构息息相关.随着研究的深入，涡旋光束在介质中的传输特性也得到了广泛关注.本文主要对涡旋光束在分层介质中的相位特性进行研究，以线偏振的矢量拉盖尔-高斯（Laguerre-Gaussian,LG）光束为例，根据传输矩阵、波分解以及洛伦兹变换的方法对其在自由空间、静止分层介质以及高速运动介质的相位变化进行分析，发现反射涡旋光束和透射涡旋光束的相位旋转方向与波矢量有关，并且其相位结构会随着入射角和介质运动速度的变化发生改变.

应用质点系的动量定理求解柔软链条的运动

邵云

2022, 41(07): 13. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210500

摘要 ( 871 )

PDF (280KB) ( 862 )

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本文应用质点系的动量定理求解出3种柔软链条运动，揭示出这3种运动各自的特点，同时显示出动量定理方法的优势在于物理思想凸出、计算过程简洁．本文采用迭代的方法，详细逐步地分析计算出第三种运动的具体特征，并采用主要的运动特征参量来描述链条的逐次衰减振荡，给予了必要的图示、论证和说明，发现了一些规律．另外，本文还提出一个实用的所谓“链状质点系沿切向运动的动力学方程”．

水平旋转弹簧的临界角速度

赵冬秋, 贾拴稳, 秦绪明, 袁地, 董浩

2022, 41(07): 19. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210490

摘要 ( 621 )

PDF (172KB) ( 254 )

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本文指出了目前文献上在旋转弹簧临界角速度的研究中存在的问题，给出了物理上符合实际的旋转弹簧临界角速度的定义.在导出旋转弹簧内部的弹力分布基础上，根据该定义确定了旋转弹簧的临界角速度和临界长度表达式，并讨论了相关问题．

关于《二维复杂静电场的电场线方程求解及其数值模拟》的改进和纠错

周群益, 周丽丽, 莫云飞, 侯兆阳, 刘天贵

2022, 41(07): 22. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210608

摘要 ( 422 )

PDF (413KB) ( 379 )

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肯定了原文献的优点，指出了一些公式可改进之处，还指出了两个公式的错误，提出了正确的公式，并用MATLAB的图形加以验证.

静电屏蔽效应的理论与模拟研究

黄艳清, 张定宗, 王友文, 伍法美

2022, 41(07): 28. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210479

摘要 ( 871 )

PDF (301KB) ( 487 )

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在静电屏蔽效应中，无论金属壳是否接地，壳外电场不影响壳内电场. 然而，由于电场的叠加原理，并不能从高斯定理直接得到壳外电场不影响壳内任意位置的电场. 本文利用静电场的唯一性定理，以及唯一性定理的证明方法，对静电屏蔽效应进行了严格的证明. 此外，利用数值模拟进一步验证了静电屏蔽效应，如外电场改变时，金属壳作为等势体电势发生变化，导致壳内整体电势改变，但壳内任意位置的电场不发生变化. 最后，数值计算了接地金属壳在外电场中感应电荷的分布，金属尖端靠近带电体会产生很大的电荷面密度.

有伴电源Y-△联结等效变换研究

万凯, 沈一骑

2022, 41(07): 32. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210520

摘要 ( 609 )

PDF (331KB) ( 209 )

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采用有伴电源的等效变换和无伴电源的转移，以及0/∞值电阻的特殊处理，结合电阻Y-△联结电路的等效变换，提出了有伴电源Y-△联结电路的等效变换方法，可将电源等效变换分析法的应用从含源串并联电阻电路拓展到含源Y-△联结电阻电路，以便于对实际电路进行分析.

矩形截面圆线圈电感系数的分析与计算

张德根, 汪明珠

2022, 41(07): 36. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210519

摘要 ( 924 )

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对于多层密绕矩形截面圆线圈的电感系数，将其化分为所有单匝圆线圈自感以及任意两个圆线圈互感，然后对所有自感与互感求和得到整个线圈绕组的电感系数.利用诺依曼公式和数值积分软件，计算出平均半径为10 cm的多层密绕矩形截面圆线圈的电感系数为4.65 mH，同时利用电感表测量相同尺寸的实际线圈电感系数为4.66 mH.理论计算值与实验测量值基本一致，两者的相对误差仅为0.22%，从而对设计电感线圈提供理论参考.

基于傅里叶变换的光栅衍射分析

王义全, 张颖, 陈笑, 邹斌, 蔡园园, 王琼千惠, 李传波, 彭洪尚, 黎仪艺

2022, 41(07): 39. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210495

摘要 ( 795 )

PDF (550KB) ( 323 )

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本文以余弦光栅的衍射特性为基础，利用傅里叶分析法，讨论了刻划透射光栅的衍射场，得到的衍射场与利用传统干涉衍射分析法得到的光栅衍射规律相同，总结了光栅衍射场与光栅结构之间的定量关系，归纳了分析光栅衍射的统一方法，这对学生正确理解光栅衍射具有一定的意义.

第一性原理在固体物理晶体结构教学中的应用

于洋

2022, 41(07): 43. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210485.210485

摘要 ( 696 )

PDF (255KB) ( 620 )

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晶体是固体物理课程中非常基础和重要的概念，但不同元素晶体呈现不同晶型如面心立方(fcc)、体心立方(bcc)、六方密堆积(hcp)、简单立方(sc)的原因在课程中并没有进行说明. 本文将利用密度泛函理论，结合第一性原理软件（Quantum Espresso）对钋(Po)、钨(W)、铝(Al)和镁(Mg)等金属晶体进行单点能计算，获得其在不同晶体结构下随晶格常数变化的能量曲线，讨论各金属晶体的理论晶格结构，对不同固体晶体呈现不同晶体类型的问题进行说明.

量子不确定关系与噪声-扰动不确定关系的异同

郑晓, 张国锋

2022, 41(07): 46. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210455

摘要 ( 442 )

PDF (222KB) ( 389 )

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量子不确定关系和量子噪声-扰动不确定关系是两个不同的概念，两者都是量子力学和经典力学的最本质区别.本文主要回顾了量子不确定关系和噪声-扰动不确定关系的发展历程，并介绍了两者之间的异同，希望能对今后量子不确定关系和噪声-扰动不确定关系的发展有所帮助.

洛伦兹变换矩阵的对角化及其意义

李一杰, 张成园, 石薇, 康晓珅, 龚丽, 许广智

2022, 41(07): 51. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210522

摘要 ( 1016 )

PDF (157KB) ( 657 )

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通过对角化过程，讨论洛伦兹变换矩阵特征矢量、特征值的意义.将洛伦兹变换矩阵对角化，即将一般惯性参考系变换到光锥坐标系. 特征矢量是光锥坐标系坐标轴上的矢量. 特征值对应参考系变换下，光锥坐标分量的缩放大小. 本文可以帮助学生加深对洛伦兹变换及狭义相对论时空特性的理解.

基于超声波近完全相消相干测量声速

闫志涛, 敬天慧, 谭覃, 许德飞

2022, 41(07): 54.

摘要 ( 468 )

PDF (219KB) ( 139 )

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本文搭建了一个超声波干涉装置，其中引入两个可独立调节的波源，一个为固定波源，另一个为可平行移动波源. 利用该装置，可基于超声波近完全相消相干条件测定其波长，进而精确地测量声速. 该方法是对现行大学物理实验课中声速测量方法的一个改进，同时该装置也可以演示频差较小的两列声波叠加产生的拍频现象.

散射介质成像中光学记忆效应概念及其进展

王玉杰, 周昕, 白星, 杨忠卓, 余展, 陈星宇

2022, 41(07): 58. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210433

摘要 ( 953 )

PDF (252KB) ( 737 )

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穿过不透明散射介质获得目标物体的信息，是光学成像领域重要的研究课题之一.光学记忆效应概念的提出，为散射介质成像的研究提供了强有力的支撑，促进了各种具有实用性的散射成像技术的发展.不过，最初光学记忆效应概念主要是在入射光线旋转的基础上提出来的，以此为基础所发展的散射成像方法虽然具有成像质量高、恢复速度快、非侵入式等特点，但也存在成像范围较小等局限.本文介绍了光学记忆效应概念的物理含义，回顾了最初从空间平移的角度提出，然后逐渐发展到涵盖空间域和频谱域的历程，并对其今后进一步向时空范围发展，成为有助于全面描述点扩散函数时空特征的重要指标作出预测，提出了广义光学记忆效应的概念，为相关散射成像技术的深入研究提供一种新的思路.

动物辨别方向与导航中的物理学

周旭波, 邱立鹏, 龙云泽

2022, 41(07): 63. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210560

摘要 ( 502 )

PDF (179KB) ( 138 )

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摘要：不同种类的动物辨别方向所依据的原理各不相同.本文对蝙蝠的回声定位、鸟类的地磁场定向和昆虫的偏振光定向等做了简要的综述.环境变化和人为干扰等会对其产生影响.动物的定向原理能给人类以启迪，而一些研究成果已在人们的生产和生活等中得到了应用.

融合机器视觉的网络直播和远程实验

王叶

2022, 41(07): 68. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210384

摘要 ( 374 )

PDF (379KB) ( 299 )

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本文实现了一种融合机器视觉(Robot Vision merged)的迈克耳孙干涉实验的网络直播技术和远程实验系统，研究了融合机器视觉的远程实验的教学模式和方法，以“机器直播(machine broadcast)”形式实时传送干涉条纹图像、数据和指令，移动平台及客户端或网络用户可对实验进行远程控制和自动化测量，此系统和方法将增强网络直播及远程实验的现场感和可操作性.

可视化菲涅耳超声透镜实验

李泽佑, 邹曹沂, 虞期盼, 李思晴, 罗锻斌

2022, 41(07): 73. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210484

摘要 ( 472 )

PDF (240KB) ( 128 )

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本文设计不了同焦距的菲涅耳超声透镜，并利用V型纹影光路实现了40 KHz超声场经过菲涅耳超声透镜后声场分布的可视化.根据经过菲涅耳超声透镜后声场分布的准直性，可以与传统的光学透镜焦距测量实验一样，在可视化状态下测量出声透镜的焦距.利用本文中的实验装置测量的声透镜焦距的结果与设计值符合得较好.本文提出的可视化环境下的声透镜参数测量实验装置，通过光学手段完成声学内容，实现了光学与声学内容在大学物理实验中的有机结合.

激光散斑的漂移现象以及数值模拟方法

徐蕾, 李可妤, 郭嘉钰, 钟鸣

2022, 41(07): 77. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.210447

摘要 ( 585 )

PDF (402KB) ( 153 )

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当一束激光照射到粗糙表面上时会产生散斑.即使接收端保持静止，收集到的散斑图案依然会发生变化，看起来像是在“漂移”一样.我们的研究发现，此时散斑漂移的主要原因来自粗糙表面吸热膨胀导致反射光的相位变化，从而使得干涉图样发生变化.我们采集大量实验数据并且使用相关系数及其变化率对散斑的动态变化进行描述和分析.另外，我们还通过数值计算模拟了散斑漂移现象.

利用共振拉曼成像技术分析胡萝卜与南瓜中的β－胡萝卜素含量分布#br#

申朝婷, 刘赛余, 张宇轩, 吴楠楠, 欧阳顺利

2022, 41(07): 82. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210306

摘要 ( 508 )

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β-胡萝卜素有很高的药理学及营养学价值，探究它在瓜果蔬菜中的分布是一个有趣且重要的科学问题。本文利用拉曼光谱成像技术检测胡萝卜和南瓜中β-胡萝卜素的含量分布，发现胡萝卜素皮层β-胡萝卜素的特征拉曼峰强度较根芯处高；南瓜表皮层β-胡萝卜素的特征拉曼峰强度也较果肉处高. 这个结果深化了果蔬皮下更具营养的朴素观念，也展示了一种确定β-胡萝卜素在果蔬中含量分布的实验方法.

封面说明

陈晓林, 田光善

2022, 41(07): 83.

摘要 ( 253 )

PDF (79KB) ( 63 )

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