大学物理

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1. 平方反比有心力作用下质点椭圆轨道运动的若干均值关系

周国全, 唐宇轩, 祁宁

大学物理 2023, 42 (8): 6-. DOI: 10.16854/j.cnki.10000712.220359

摘要（953）

PDF（pc）（498KB）（1020）

基于平方反比有心力作用下的质点的束缚态椭圆轨道运动的开普勒运动规律，以及机械能守恒律与角动量守恒定律，计算了质点的椭圆轨道运动的一些特征参量（速率、极半径、转动惯量、角速度、动能、势能等）的周期平均值，并证明了若干均值关系，讨论了2个典型的均值特征点. 根据计算所得的椭圆轨道的动能、势能等特征量的周期平均值，直接证实了位力定理，最后讨论和强调了这些均值关系之于物理教学的参考意义.

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2. 一维均匀势场中含时薛定谔方程的求解

任喜军, 刘祥瑞

大学物理 2023, 42 (7): 3-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220552

摘要（366）

PDF（pc）（661KB）（894）

本文详细讨论了一维均匀势场中含时薛定谔方程的求解．求解的思想是以均匀势场中经典粒子的运动作为参考，从经典粒子的运动轨迹出发，构建出量子情形下描述粒子运动的高斯波包形式的演化波函数，进而借助含时薛定谔方程确定波函数的具体形式．在上述思想指导下，推导得出了坐标表象和动量表象下均匀势场内一维粒子的传播子函数．同时，作为比较，狄拉克态矢量符号提供了另一种得到上述传播子函数的途径．

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3. 《大学物理》——我曾为之工作的期刊

曹惠贤

大学物理 2023, 42 (12): 43-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230420

摘要（118）

PDF（pc）（1102KB）（867）

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4. 动量在现代物理中的作用

王海军

大学物理 2023, 42 (6): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220463

摘要（447）

PDF（pc）（823KB）（724）

公众目前对经典动量的熟悉程度几乎可以和能量相媲美了，动量守恒定律深入人心，等质量小球的对心碰撞效果甚至应用在娱乐节目和舞蹈中.本文通过对量子理论中几个典型物理实例的估算来展示量子动量的应用，带领读者一步步揭露动量本质的同时，也同读者一起思考量子力学中波函数的物理内涵.

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5. 用COMSOL模拟网球拍效应

冯睿骐, 白翠琴

大学物理 2023, 42 (7): 36-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220452

摘要（262）

PDF（pc）（848KB）（666）

网球拍效应(TRE)指刚体绕第二惯量主轴旋转时的不稳定现象，它作为生活中常见的现象，在物理教学中常被提及，但有关的定量实验较为缺乏. 本文中，我们在约化相空间中给出了TRE的直观解释，并利用COMSOL 软件对该现象进行了研究，研究了不同初始条件参数和刚体设置对翻转周期的影响. 我们发现“翻转耗时”对初始扰动不敏感，用它代替整个翻转周期可以减少测量和仿真模拟中误差的影响，从而在COMSOL仿真中实现了0.14%的测量误差. 此外我们利用手机进行实验，观察到了TRE且定量结果与理论预期一致. 本工作有助于学生形成关于TRE的物理图像，有助于TRE的物理教学定量实验设计.

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6. 傅里叶变换、拉普拉斯变换和伽博变换的关系

曹贞斌

大学物理 2023, 42 (7): 21-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.220294

摘要（252）

PDF（pc）（469KB）（664）

傅里叶变换、拉普拉斯变换和伽博变换，作为三种常见的积分变换，无论在数学物理的理论研究中还是在各种工程应用中，都有着极重要的价值.本文以傅里叶变换为中心，从逐级修正的角度，详细阐明了三者的理论渊源.

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7. 弗兰克-赫兹实验条件的优化方法及定量评估

李潮锐

大学物理 2023, 42 (7): 28-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220551

摘要（420）

PDF（pc）（1158KB）（623）

弗兰克-赫兹实验的物理内容丰富，虽然过去已从不同角度对实验条件优化问题进行了广泛讨论. 本文系统地分析了实验优化方法及其评估依据，有助于深刻理解实验物理. 本文利用实验装置所附的默认参数，得到初步实验结果. 根据集电极电流的测量原理，选定集电极电位接近但小于激发电位实验值，进而根据灯丝温度对热电子发射密度的影响规律，调节合适灯丝电压(电流). 最后，改变并观察第一栅极电位影响，由峰处和谷处集电极电流均值及其标准偏差为指标，定量评估实验优化水平，寻找最佳实验条件，以期可得到更合理的实验结果.

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8. 等势条件下两带电导体球的电荷分布

吴志勇, 曹秀凤

大学物理 2023, 42 (7): 61-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220454

摘要（286）

PDF（pc）（713KB）（621）

本文通过多重镜像法求解了等势条件下两个带电导体球的电荷分布问题，主要关注两球的电荷量以及平均面电荷密度随两球半径和两球间距的关系. 通过选择合适的坐标，给出两导体球接触时，n级镜像电荷电量和位置的通式，及总电量的解析表达式. 研究发现，当两导体球直接接触时，两球所带的电荷量可以严格求解，并给出了两球的电荷量之比表达式. 随着两等势导体球间距的增大，两球所带的电荷量之比趋于半径之比. 本文还讨论了一个导体球的半径趋于0的极限情况，小球与大球的电荷量之比趋于0，平均面电荷密度之比在两球不直接接触时趋于无穷大，而在两球直接接触时趋于π2/6.

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9. 关于格林函数法的注记

杨师杰

大学物理 2023, 42 (8): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220596

摘要（488）

PDF（pc）（564KB）（596）

本文系统地表述了格林函数法的基本思想,证明格林函数倒易关系只适用于自伴算符,格林函数的齐次边界条件也来自于微分算符的自伴性,非自伴算符的微分方程不能直接应用格林积分公式.文章还描述了由格林函数带来的微扰展开法,展示了其与物理学中广泛应用的费曼图技术的关系,以便学生在学习高等物理时理解其内在逻辑.

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10. 弦、杆、环的横振动理论与实验研究

方奕忠, 崔新图, 沈韩, 黄臻成, 冯饶慧, 廖德驹, 庞晓宁

大学物理 2023, 42 (6): 32-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220466

摘要（317）

PDF（pc）（886KB）（580）

本文对弦的横振动方程进行了严格推导，得出波速的解析解,并在共振时测量了波长和共振频率的实验值,理论与实验相吻合. 本文对杆的横振动方程亦进行了严格推导,对一端卡住、另一端自由时进行了数值求解,得出共振时容许的前几个本征频率的表达式及相应共振波节位置,给出通解,实验中测出了不同长度时不锈钢薄细长条的基频及前几阶泛音共振频率,测出的波节位置与理论值一致,并求出不锈钢长条的杨氏模量,与标准值相符. 进一步推广到圆形钢丝环的小振动情形,实验上测出了圆环共振时的频率及波长,求出截面为圆形的细钢丝的杨氏模量,与现有值基本符合.

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11. 半导体电导有效质量的各向同性问题探究

许杰

大学物理 2023, 42 (7): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220570

摘要（350）

PDF（pc）（753KB）（578）

本文利用多元函数微积分和张量分析手段，给出了三维k空间中等能面非球面时半导体电子有效质量的表达式，进而讨论了硅和锗等半导体中电导有效质量的各向同性问题．对这一问题的探讨有助于促进学生理解半导体能带结构及其对导电性的影响．

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12. 大学物理中力学部分课程思政的研究与实践

石国芳, 杨超, 李静玲

大学物理 2023, 42 (10): 38-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220600

摘要（341）

PDF（pc）（906KB）（564）

课程思政是高校实现立德树人根本任务的战略性举措，本文分析了大学物理课程思政的现状，以力学部分为例从4个切入点挖掘探索了一系列思政元素，指出课程思政在实施中把握的原则和技巧. 实践表明大学物理课程思政有益于学生的品格塑造和全面发展，受到学生广泛认可.

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13. 巧用“虚短”和“虚断”分析电路谐振

王韦刚, 涂真珍, 史学军, 刘芫健

大学物理 2023, 42 (7): 15-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.220420

摘要（215）

PDF（pc）（889KB）（543）

众所周知，“虚短”和“虚断”是模拟电子技术中分析运放电路的重要手段. 然而，作者在多年的教学与实践中发现，该方法同样可以巧妙地用于“电路分析基础”中谐振相关问题的分析，而且该技巧简单直观，可以免去复杂的复数运算，应用起来方便快捷. 本文通过理论分析和实例验证了所提方法的有效性，在相关电路分析中具有一定的价值.

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14. 量子机器学习简介及其在特定场景中的应用

朱钦圣, 杨世璐, 刘恒宇, 滕保华

大学物理 2023, 42 (8): 27-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220509

摘要（340）

PDF（pc）（551KB）（539）

近些年来，机器学习对各行各业产生了深远影响，特别是把量子计算的特性与机器学习相结合而形成的量子机器学习，实现了对传统算法的加速. 目前，量子机器学习在物理、化学、金融和生物医药等领域的应用引起了人们的极大关注. 本文首先介绍了量子机器学习的基本概念和目前的前沿进展. 其次以氟化氢分子为例子，利用量子机器学习计算了该分子系统的基态能量.

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15. 碰撞问题中的动量和角动量守恒辨析

邱红梅, 秦吉红, 徐美, 刘丽华

大学物理 2023, 42 (10): 2-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230039

摘要（500）

PDF（pc）（772KB）（510）

本文以刚体力学中最典型的物体与直杆的碰撞问题为例，从分析受力的角度，对动量守恒和角动量守恒定律的应用条件进行了讨论，以加深对两个守恒定律的理解，希望对教师教学或学生自学起到一定的借鉴作用.

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16. 带电粒子在地磁场中的运动及Mathematica数值模拟

董顺成, 郭芳侠

大学物理 2023, 42 (7): 53-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220290

摘要（256）

PDF（pc）（1562KB）（508）

基于单粒子轨道模型和地磁场偶极子模型，考虑相对论效应，对近地球区域磁场中运动的带电粒子轨迹使用Mathematica软件中六阶龙格—库塔算法进行数值计算和模拟，并对极光现象的产生进行了解释，同时讨论了带电粒子在地磁场中运动的引导中心近似.结果表明：1）从地球北极方向观察，被地球磁场捕获的质子沿顺时针方向漂移，电子沿逆时针方向漂移；2）粒子各个分运动的运动周期数值模拟结果与文献中理论值非常吻合；3）从(4Re,0,0)入射的粒子投掷角小于7.38°时，带电粒子将会与地球表面大气层碰撞而沉降，存在产生极光现象的可能.大于7.38°时，粒子将会被束缚在地磁场中，形成辐射带；4）其他条件相同时，带电粒子投掷点距离地球越远，其漂移速度越大；投掷角越大，其漂移速度也越大；5）对于能量较低的粒子，一阶近似下引导中心轨迹能很好地代表粒子实际运动轨迹.

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17. 基于Phyphox对纸张相对制成时间的光学研究

闫云波, 吴翔, 李富城, 赵宇童, 解云天

大学物理 2023, 42 (6): 61-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220255

摘要（267）

PDF（pc）（592KB）（492）

本文利用三部智能手机和自制暗盒对纸张的相对制成时间进行了光学测定. 基于不同年代的同种纸张中纤维素含量不同，水解后使得溶液的葡萄糖浓度不同，进而导致显色后对于光的作用方式（吸光度）不同，对样品水解液进行显色处理，采用新型双层载玻片模型，在抵消反射光方面弥补了传统实验的不足. 三部智能手机分别作为光源端、检测端与控制端，检测端基于Phyphox软件检测入射光强与透射光强随时间的变化数值，通过朗伯-比尔定律对数据进行处理得到吸光度与纸张年代的函数关系. 以2017年1月10日的人民日报为待测纸张进行检测，得到检测值为2017.163年. 将检测值与真实值对比，证明了朗伯-比尔定律的可靠性以及自制实验装置的可行性.

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18. VirtualLab Fusion虚拟仿真辅助的菲涅尔波带法教学与探索

何文奇, 崔跃鹏, 王智勇, 李贵君

大学物理 2023, 42 (8): 15-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220424

摘要（281）

PDF（pc）（1190KB）（478）

在教学实验中，由于受到衍射物加工精度和相机灵敏度的限制，常常不能明显地观察到与理论相匹配的菲涅耳衍射图样. 本文先利用VirtualLab Fusion虚拟仿真平台计算出不同尺寸圆孔与圆屏在不同位置的菲涅耳衍射图样，再进一步针对特定尺寸圆孔与圆屏分别进行了光学实验、仿真计算以及理论预测，并对结果进行了对比分析，这将有助于增强教学效果.

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19. 两种理想介质系统中电磁场的规范变换

孙玉明

大学物理 2023, 42 (6): 24-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220303

摘要（195）

PDF（pc）（530KB）（475）

在规范场理论中规范不变的量被赋予物理意义，而规范依赖的量被视为多余的数学对象．既然如此，为什么规范仍在现代物理中广泛应用呢？Rovelli依据对一些具体规范场的分析，给出的1种解释是规范场间的耦合需要规范依赖量来描述．电磁场是1种最简单的规范场，它的自由场拉格朗日量可以用规范不变的相对广义坐标描述．两种理想介质的电磁场在界面的相互作用可以用两个场的相对广义坐标差表示．为保持该作用的规范不变性，两个场的规范函数必须与时间无关，并且梯度相等．

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20. “水螺旋”现象的二维液滴形状相变模型

孙钰雯, 施维佳, 匡砚斌, 张杰, 王春梅, 夏成杰

大学物理 2023, 42 (8): 43-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220515

摘要（300）

PDF（pc）（801KB）（460）

众所周知，表面张力对液滴或水柱的形状及其演化规律起到关键作用，但由于流体力学模型的复杂性，一些常见的螺旋状水柱现象的具体机制并不明晰. 在这里，我们研究柱状射流的二维液滴模型，通过分析转动中二维液滴的离心势能、表面能、以及表面波振动的特征模式，解释了链状与带状水螺旋的形成原理. 理论模型表明，这两种水螺旋现象各自对应于一个普适的液滴形状“相变”前后的不同状态. 我们用简单的实验验证了此模型在一定参数范围内的合理性.

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