大学物理

泰勒展开公式的新认识②——特殊函数的倍乘公式与加法公式

吴崇试

2012, 31(2): 1-1.

摘要 ( 1296 )

PDF (407KB) ( 826 )

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作为对泰勒展开公式的新认识，本文由泰勒展开公式出发，系统地导出了常用特殊函数的倍乘公式与加法公式．得到了大约50个公式，绝大多数在现有的几本主要工具书中都未能检得．

从容器内液体中取出任意形状物体的最小功

张九铸

2012, 31(2): 6-6.

摘要 ( 802 )

PDF (249KB) ( 413 )

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由功能原理，导出了从容器内液体中取出任意形状物体所做的最小功公式．

矢量场的散度在运动空间区域中的体积分随时间变化率的严密理论

罗凌霄

2012, 31(2): 8-8.

摘要 ( 910 )

PDF (418KB) ( 542 )

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给出运动空间区域中充满介质的情况下，以及运动空间区域中包含有介质和真空的情况下，矢量场的散度在运动空间区域中的体积分随时间变化率的两种计算方法．阐明了若以一种特别的方法来看待空间积分区域的变动，那么两种情况就可以用统一的方式来计算．指出在运动空间区域中包含有介质和真空的情况下，如果保留速度v在积分区域V的边界面S上的值和实际情况一样，而赋予区域V以一个其空间变化率连续或者分块连续的新的速度场v（r，t），那么锁定体元的计算方法仍然适用．

散射粒子的相互作用对He（e，3e）五重微分截面的贡献

焦志莲

2012, 31(2): 13-13.

摘要 ( 688 )

PDF (332KB) ( 372 )

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计算了敲出电子等能分享几何安排下，入射能量分别为5599eV和1099eV时He（e，3e）反应五重微分截面，并比较在He（e，3e）过程中散射粒子的相互作用和它们之间的干涉效应对五重微分截面的贡献．结果表明，理论计算数据在误差范围内与实验数据基本吻合，并且散射粒子的相互作用以及干涉效应对五重微分截面的影响都是不容忽视的．

无阻尼单摆运动微分方程的反正切分式变换精确解

张广平

2012, 31(2): 16-16.

摘要 ( 1260 )

PDF (233KB) ( 473 )

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无阻尼单摆运动微分方程是一种具有物理背景的非线性常微分方程，研究其精确解和解法是非线性科学中的一个重要内容．在F展开法的基础上，应用反正切分式变换正弦函数方法，并引入Riccati辅助方程，得到了4种无阻尼单摆方程精确解的结果．达到了丰富此类方程求解技巧和精确解的目的．总结得出此类方程应用反正切分式变换方法具有一定普适性的结论．

计算圆电流磁场的一个方法

徐劳立

2012, 31(2): 19-19.

摘要 ( 1087 )

PDF (220KB) ( 792 )

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通过矢量积分变换计算圆电流的磁场分布．

碱金属原子和类氢离子束缚态能级的解析解

李重石[] 李向东[] 汤建钢[] 李勇[]

2012, 31(2): 21-21.

摘要 ( 901 )

PDF (310KB) ( 807 )

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对于碱金属原子和类氢离子的原子实模型，从物理实质图像和极化与贯穿作用的量化及实验资料人手深入地进行了分析，引入了半经验碱金属和类氢原子内部相互作用势，建立了定态薛定谔方程．运用微扰理论获得能级Enl并进一步导出了有效主量子数、有效核电荷数等重要参数．这对物质化学特性和原子特性研究是有益的．

介质中的电磁能量损耗及其应用

朱小华[] 章青[]

2012, 31(2): 25-25.

摘要 ( 1243 )

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利用麦克斯韦方程组导出了在简谐交变外场中，电磁能量损耗的功率密度表达式，该损耗功率密度由介质的相对介电常数的虚部、磁导率的虚部、外场频率和外场的强度决定．并根据电磁能量损耗分析了微波加热原理，得到了微波场中的热能平衡方程．不仅有助于提高人们对电磁场与物质相互作用的认识，且对相关的理论研究和技术应用有一定的指导意义．

修正采样定理与周期现象的实验研究方法

龙姝明[] 尹继武[] 孙彦清[]

2012, 31(2): 28-28.

摘要 ( 877 )

PDF (481KB) ( 442 )

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信号与系统理论中的采样定理，要求采样时区无限宽，采样数据无限多，这是一种理想化情况．实际采样时区宽度和采样数据量只能有限，采样定理难以用来探索物理量随时间变化的规律．结合物理学实验研究的需要，我们提出了修正采样定理．利用修正采样定理和周期物理量的有限多个采样数据，可以准确捕获周期物理量的演化规律．方法是，取尽可能小的采样周期T8和尽可能多的观测次数Ⅳ．观测周期物理量产生Ⅳ个采样数据，先找出物理量的周期r．然后通过重复观测来调整T8和N，使NT8／T等于整数．计算采样数据的频谱X8（f），利用修正采样定理和X8（f），快速得到周期物理量的频谱X8（f）．依据X（f）重建周期物理量随时间变化的规律．以大摆角单摆为例，展示研究周期现象规律的方法和过程．

大功率LED温度特性测量仪

陈国杰周有平张潞英李斌钟土基

2012, 31(2): 33-33.

摘要 ( 716 )

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用半导体加热／致冷芯片对LED恒温，用贴片式pt100作温度传感器，用具有人眼视觉特性的可见光亮度传感器组成光强探测器，研制了一种大功率LED温度特性测量仪．用该测量仪测量了1w白光LED在恒流和恒压驱动下光强、发光效率等参数的温度特性．实验表明，该测量仪恒温快，测量准确，成本低，操作便捷．

巨磁电阻特性的研究及其在物理实验教学上的应用

邹红玉

2012, 31(2): 37-37.

摘要 ( 802 )

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阐述了巨磁电阻效应的机理，利用AA002系列巨磁电阻（GMR）器件测量了单个巨磁电阻的阻值与磁场磁感应强度的关系以及AA002系列巨磁电阻（GMR）器件的输出电压与外磁场的关系，研究了巨磁电阻效应的特性，并设计了巨磁电阻器件在物理实验教学中的实用性比较广泛的系列实验．

采用光栅光谱仪测量氮气分子的双原子分子光谱实验

黄林段传喜

2012, 31(2): 42-42.

摘要 ( 1177 )

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提出了一种在大学近代物理实验中，以氮气分子为测量对象的双原子分子光谱实验方案．利用配备光电倍增管作探测器的平面光栅光谱仪，可以测量低压氮气辉光放电发射的氮气分子第二正带光谱．根据双原子分子的电子振动光谱理论，计算出氮气分子第二正带的上下电子态的简谐振动频率、非简谐度等参数．

哈佛大学物理专业拔尖人才培养模式探讨

张立彬[] 马志远[] 杨祖念[]

2012, 31(2): 45-45.

摘要 ( 788 )

PDF (654KB) ( 708 )

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探讨了哈佛大学物理专业拔尖人才的培养模式，诸如严谨与灵活并重的遴选方式、广度与深度并举的学业方案、宽松与紧致共存的评价体制、合作与竞争同在的集群建设．

基于超声相位差法的乙醇汽油浓度测量仪的研制

赵继飞牛法富周丽霞闫向宏刘超卓

2012, 31(2): 51-51.

摘要 ( 905 )

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提出了超声相位差法测定乙醇汽油溶液浓度的新方法，根据该方法设计并制作了超声在线测定仪．利用该仪器建立了温度在290K时乙醇体积浓度在3％～24％的乙醇汽油溶液浓度与相位差之间的关系式．实验结果表明，该超声测定仪能够实时和精确地测定乙醇汽油溶液中乙醇体积浓度，该仪器为精确测量车用乙醇汽油和其他二元溶液开辟了新途径．

基于彩虹光学原理测量介质材料折射率的新方法

王奇思孙健马世红

2012, 31(2): 55-55.

摘要 ( 872 )

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基于彩虹的光学原理，获得测量介质材料折射率的一种新方法，且在此基础上设计了一套适应该方法的实验测量装置．通过该装置，可以在实验室中简便地模拟彩虹中的光学现象，深刻地理解彩虹现象的光学本质，同时能够测量介质材料的折射率．

论一维方势垒穿透

袁留洋郑雨军

2012, 31(2): 59-59.

摘要 ( 1690 )

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量子隧穿是量子力学中一种重要的量子现象，本文对一维方势垒穿透问题作了全面的讨论，并统一了现行量子力学教材中3种不同情况（即：粒子能量E〉势垒高度Vo、E〈Vo和E=Vo）的解．引入“约化势垒”，讨论了一些极端条件下一维方势垒穿透的物理现象．

《广义相对论入门讲座》连载⑧——广义相对论的实验验证

赵峥

2012, 31(2): 62-62.

摘要 ( 805 )

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1史瓦西解史瓦西给出了爱因斯坦方程的一个严格解，这是一个静止、球对称星体外部的真空解，

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