大学物理

二维材料的前沿进展在固体物理教学中的渗透

黄桂芹

2021, 40(9): 1. doi:10.16854 / j.cnki.1000- 0712.210011

摘要 ( 916 )

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固体物理是一门紧贴科学前沿发展的课程. 本文探讨了将二维材料研究前沿融入固体物理教学，使得教学内容富有时代气息，并有利于激发学生的学习热情和科研兴趣.

用变分优化正交的连带Laguerre 基函数计算无支撑单层MoS2 中激子的能量和波函数

吴曙东, 王强, 程立

2021, 40(9): 5. doi:10.16854 / j.cnki.1000- 0712.200495

摘要 ( 721 )

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采用基于变分优化正交化连带Laguerre 基函数的准确对角化方法计算了无支撑单层MoS2 中A 型激子的能量和波函数. 介电屏蔽效应破坏了SO(3)对称性导致激子能量以反常的轨道角动量顺序出现. 该方法利用连带Laguerre 多项式构造了既满足束缚态又满足连续态的正交基函数集，并推导了哈密顿量矩阵元的解析表达式. 收敛速度不仅与基函数的数量有关，而且与变分参数的大小有关. 在变分优化下，收敛速度非常快，表明了该方法的可靠性. 采用正交化连带Laguerre 基矢可大大减小基函数的数量和计算量. 我们计算的激子本征能量即使是在很少的基函数下也与文献中的结果非常吻合. 变分优化二维正交归一化连带Laguerre 基矢适用于二维材料中激子和原子物理的精确描述.

关于“拍”现象的直观教学

夏峥嵘, 李荣青, 童悦, 徐小雪

2021, 40(9): 10. doi:10.16854 / j.cnki.1000- 0712.200324

摘要 ( 1320 )

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采用旋转矢量法分析了“拍”现象的形成过程，解释了“拍”现象中振幅和相位变化特征的原因和变化规律，借助图形说明了周期和频率等特征量的物理内涵，呈现了振幅的相位突变情况，使得“拍”现象中变化规律的本质原因直观具体地呈现，这种分析方法能有效地加深学习者对“拍”现象的本质理解，有效提高课堂教学效果.

拉格朗日陀螺转动的有效势能和可视化

周群益 , 周丽丽 , 莫云飞 , 侯兆阳

2021, 40(9): 13. doi:10.16854 / j.cnki.1000- 0712.210078

摘要 ( 1133 )

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对《对称陀螺在重力场中定点转动的分析》一文中的能量守恒公式提出质疑，并推导证明了正确的公式. 在有效势能的公式中引入了两个守恒参数，求出了有效势能的导数和二阶导数，并且求出了导数为零时的有效势能和二阶导数，通过作图和分析，说明了陀螺转动中章动角的变化范围和在平衡点的稳定性.

半球面上的电荷量有多大?

邱为钢

2021, 40(9): 21. doi:10.16854 / j.cnki.1000- 0712.200546

摘要 ( 1258 )

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在球坐标下，带电上下半球面保持固定相反电势，所产生的全空间电势表达式是含有勒让德函数的无穷求和. 给出了半球面上的电荷密度并计算了半球面上的电荷量.计算发现，这个电荷量是无穷大.

从媒质受力分析其电极化响应与磁化响应的两种等效描述

潘锐, 聂铸阳, 林方, 姚欣, 王磊, 张潇潇, 唐禹, 纪智宏, 聂娅, 余天, 龚敏

2021, 40(9): 23. doi:10.16854 / j.cnki.1000- 0712.200509

摘要 ( 875 )

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本文以媒质所受电磁场作用力为纽带，分别从极化电荷分布与电极化强度出发推导媒质所受电场作用力，从磁化电流与磁化强度出发推导媒介所受磁场作用力，不仅可以得到电极化强度与极化电荷体密度的关系以及磁化强度与磁化电流体密度的关系，还可直接得到孤立媒质边界处极化电荷面密度与电极化强度的关系以及磁化电流面密度与磁化强度的关系，故这种方法具有很强的通用性且更易理解.

分波前法双光束干涉实验对比累对切透镜切去部分的宽度测量

朱玲, 卢荣德, 赵伟, 郑虹, 张权, 李恒一

2021, 40(9): 28. doi:10.16854 / j.cnki.1000- 0712.200479

摘要 ( 1315 )

PDF (665KB) ( 1314 )

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以氦氖激光为光源，利用球面波会聚光的干涉，实验测量比累对切透镜切去部分的宽度，并对该宽度值进行不确定分析;以其宽度值作为已知量，分别利用平面波发散光的干涉和球面波会聚光的干涉两种干涉方法，测量钠

　　光波长，并用实验数据分析结果，验证实验测量比累对切透镜切去部分宽度的合理性.

一种球面地形重力位的计算方法

朱化强

2021, 40(9): 33. doi:10.16854 / j.cnki.1000- 0712.210127

摘要 ( 826 )

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随着火星和月球探测数据的丰富，传统直角坐标重力位模型不适合于这类小天体重力的正反演处理. 针对该问题，本文提供一种基于牛顿引力位的球面模型，并对该模型的重力位进行球谐展开. 发现球面地形的重力位可以用地形及其高阶球谐展开系数进行估算，简化了传统数值积分复杂的求积过程.研究还发现高阶地形产生的影响不超过7 阶，一般取5 阶以内的高阶地形就能满足精度要求.将算法应用于火星表面地形重力位的估算，发现结果与火星表面地形特征较一致，表明本文算法具有一定的合理性.

基于迁移理论提升大学物理实验教学质量的探索与实践

姜寒玉, 何军, 丁作铭, 张开杨, 褚红燕

2021, 40(9): 37. doi:10.16854 / j.cnki.1000- 0712.210125

摘要 ( 756 )

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为有效提高大学物理实验课程的教学质量，本文提出了基于迁移理论的教学方法.该方法利用肖像式结构原则进行课前预习，构建良好的知识体系进行课前认知和态度迁移，在教学过程中通过探究式教学提高迁移效率，并通过课后反思和拓展来巩固迁移效果.实践表明，这一模式可以充分实现迁移理论在教学中的优势，加强学生思维的活跃性，使学生的实验过程从机械性的简单重复走向深度理解，最终增强学生的学习能力和创新能力。

光学仿真设计与挑战性创新训练教学方法研讨

江萍, 杨华军, 蔡杨伟男, 邬劭轶, 秦琰

2021, 40(9): 42. doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712.210017

摘要 ( 773 )

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教学团队本着“理论建模、可视仿真、创新实践、前沿挑战” 的培养理念，重点落实电子科技大学“

应用物理强基计划”培养目标，对“光学系统设计”、“光通信技术”、“数学物理方法”等本科生专业核心课程群实施了教学模式改革.

在教学手段上，将抽象、复杂、繁琐的理论模型通过三维可视化仿真，生动、形象地表现出来，使大学生更易于理解;在编程训练环节，对光学系统进行创新性设计和三维重构，培养大学生编程实践能力;在挑战性实践环节，构建光学实验的虚拟仿真平台，加强大学生创新挑战思维的启发.该教学方法对培养具有编程仿真能力和挑战性创新实践能力的研究型人才取得了显著教学效果，为国家战略需求领域科学与工程技术研究提供人才储备.

矩形与圆形截面载流平行双导体间安培力研究

张盛源, 徐天福, 郭芳侠

2021, 40(9): 47. doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712.200505

摘要 ( 879 )

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截面形状不同的载流导体在空间中的磁场分布以及对其他导体的安培力，在实际工程应用中有重要意义.

本文从理论上分析计算无限长矩形截面和圆形截面载流导体磁场分布，进而对两根平行的矩形截面导体间、圆形截面导体间的安培力进行分析，并利用Matlab软件对磁场分布和安培力做了模拟.结果表明：矩形截面载流导体的磁感线呈近似椭圆状;两平行矩形截面载流导体间的安培力不仅与距离、截面尺寸有关，当距离、截面尺寸一定时还和放置的方向有关.当边长比 a /b> 1 时，安培力小于同样面积和载流密度情况下的圆截面导体，且 a / b 值越小，作用力越大，当 a / b < 1 时，大于同样载流情况下的圆截面导体，但随着导体间距增大作用力的差别越来越小.

用连分数定义莫尔条纹“准周期”

叶政君, 祝怡然, 黄泽江, 夏成杰

2021, 40(9): 52. doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712.210085

摘要 ( 1017 )

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由两组平行周期条纹叠加而成的莫尔条纹并非严格的周期结构，其近似的周期性在数学上等价于对任意实数的最佳有理逼近.通过将两条纹周期之比近似为其连分数的各阶渐进分数，可系统性地严格定义莫尔条纹各阶“准

周期”并计算其长度;实际观察到的莫尔条纹的周期，是满足非周期程度低于经验阈值的最低阶准周期.基于莫尔条纹与连分数展开之间的对应关系，可以找到一类具有严格周期性的莫尔条纹，以及一类“周期性最差”

的黄金比例莫尔条纹. 本文建立了莫尔条纹与实数基本性质的联系，对莫尔条纹现象的本质提供了新的理解，对所有周期叠加问题都具有普适意义.

四阶精度差分法解定态薛定谔方程

刘展源, 关成波, 吕英波, 张鹏, 丛伟艳

2021, 40(9): 58. doi:10.16854 / j.cnki.1000-0712.210063

摘要 ( 1272 )

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利用有限差分法数值求解定态薛定谔方程时，文献中常用的是3 点中心差分公式，其截断误差为步长的二次方量级，无法满足高精度要求.本文利用多项式插值法，取最近邻和次近邻节点做5点插值，给出导数的四阶精度差分公式，并用于求解几个常见势场中的定态方程.计算结果表明，相对于二阶精度的中心差分，四阶精度差分收敛更快，在相同步长下得到的结果更加精确.

利用磁力搅拌器探究磁悬浮现象

刘梦妮 , 张杨林 , 晏志远, 孙美满 , 范婷

2021, 40(9): 63. doi: 10.16854 / j.cnki.1000- 0712.200532

摘要 ( 773 )

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磁力搅拌器中的搅拌子在具有黏性的流体中随磁力搅拌器转速的改变能实现稳定上升和悬浮.

本文利用动力学方程对磁悬浮现象中搅拌子的运动规律进行了理论分析，通过控制变量对影响稳定悬浮的参量进行了实验探究.

实验和理论结果一致表明：流体黏度越大，搅拌子悬浮高度越低;随着磁力搅拌器驱动转速增大，搅拌子摆动角速度ωw

加强，转动角速度ωs减弱，悬浮高度降低;较小的搅拌子更容易稳定在中心，直径小的烧杯容易提供初始的稳定态;当搅拌子初始距底高度zb 固定，驱动转速越大，或当驱动转速固定，搅拌子zb高度越高，对应的摆动振幅都越小.

二维涡流的反馈与操控

刘皓天 , 冯杰成 , 康现伟

2021, 40(9): 68. doi: 10.16854 / j.cnki.1000- 0712.200512

摘要 ( 506 )

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本文研究方向为二维涡流的反馈效应和操控技术.首先研究了无损探测中最重要的涡流探测，借鉴电磁辐射问题的结论，证明了该逆问题解的唯一性.其次，探究了涡流探测在工业中的原理以及影响涡流探测的因素. 最后，利用麦克斯韦方程组在任意曲面坐标系和直角坐标系下形式是等价的这一结论，通过改变磁导率、介电常数来改变电磁场的坐标，达到对涡流操控的目的.

磁致旋光效应的电动力学解释

肖添宁, 王拴虎

2021, 40(9): 72. doi:10.16854 / j.cnki.1000- 0712.210068

摘要 ( 2613 )

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磁致旋光效应是对各向同性的介质施加外磁场，从而使其获得旋光性质的现象.

本文将光视为电磁波，采用电动力学的方法，从施加外磁场的各向同性介质中的电子运动方程入手，分析磁场带来的变化，进而得到相对介电张量，之后结合麦克斯韦方程组解出本征态.该方法只需利用简洁的电动力学知识，便可以严格地导出磁致旋光体系的本征态必为右旋和左旋偏振态.相比传统方法，此推导能够使相关学习者更清晰地从本征值问题的角度理解磁致旋光效应的来源.

基于光路补偿的数字全息干涉法测量液相扩散系数

黄子珊 , 林佳茂 , 翁佳炫 , 邓军灿 , 陈俊旭, 彭力

2021, 40(9): 76. doi:10.16854 / j.cnki.1000- 0712.210094

摘要 ( 921 )

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液相扩散系数的测量在工业生产中有着重要的作用. 本文基于光路补偿方法，利用Mach- Zehnder 干涉光路测量液相扩散系数.

激光全息干涉光路的物光和参考光分别经过扩散槽和补偿槽，当扩散槽内待测液体扩散时，干涉图样会发生变化，通过条纹判别法，对两张不同时刻的干涉图样进行图像处理即可得到扩散系数.

图像处理时需要对图像进行小波去噪和频域滤波，将滤波后不同时刻干涉图样叠加后，用DCT

变换的最小二乘相位展开算法，对叠加图进行相位离散得到相位变化图，通过读取其浓度变化最大值之间的距离即可求出液相扩散系数.

格林函数以及在常微分方程中的应用

钱光耀, 闫若琨, 汪泽西, 郑神州

2021, 40(9): 81. doi:10.16854 / j.cnki.1000- 0712.210142

摘要 ( 2512 )

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本文综述了各种常用的常微分方程初、边值问题解的格林函数表示以及格林函数的计算法.对于一阶线性常微分方程初值问题，给出格林函数计算公式以及解的格林函数表示;对于二阶线性常微分方程的边值问题和初值问

　　题，给出格林函数计算格式，以及解的格林函数表示;对于满足一般初值条件的Sturm- Liouville

　　问题给出解的格林函数卷积表示和格林函数计算法;对于二阶线性常微分方程的非混合和混合边值问题考虑了解的格林函数表示和格林函数计算法;最后，给出了高阶线性常微分方程边值问题解的表示和其格林函数算法.

封面说明

陈晓林, 田光善

2021, 40(9): 82.

摘要 ( 430 )

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开普勒诞辰

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