大学物理

陈凤良, 樊维佳, 周仕明, 丘学鹏

2022, 41(9): 1. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210642

摘要 ( 680 )

PDF (231KB) ( 367 )

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本文以晶体结合能一般表达式U(r)=-Arm+Brn为例，分析了晶格动力学性质以及固体力学性质与晶体结合能之间的定量关系，直观地给出了原子间力常数、体弹性模量、声速、德拜温度、固体熔点以及热膨胀系数与晶体结合能之间的联系. 这有助于加深学生对固体物理教学中晶体结合能和晶格动力学的理解.

量子力学的数学基础

杨师杰

2022, 41(9): 4. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210619

摘要 ( 1846 )

PDF (2439KB) ( 1470 )

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本文系统地表述量子力学的数学基础，讨论了线性内积空间、希尔伯特空间完备性、函数空间以及连续基表示，以及自伴算符、施图姆-刘维尔系统的本征值问题和自然边界条件等，并以量子力学具体对象为例，讨论了非正规奇点情形下的自然边界条件.这些条件不是附加的，而是薛定谔方程本身所具备的.

有限长螺线管的磁场——对一种计算方法的评述与修正

林琼桂

2022, 41(9): 9. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220059

摘要 ( 616 )

PDF (592KB) ( 479 )

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对于有限长螺线管的磁场，本刊曾经发表过一种计算方法，它给出了级数形式的结果.然而作者对级数的收敛性未作分析，因而没有发现其存在发散问题.本文分析发现，该文的级数结果在圆柱面(包括螺线管圆柱面及其延长部分) 外处处收敛，而在圆柱面内则不然.重新计算了圆柱面内的结果，并验证了圆柱面两侧的边界条件.

导线是什么东西？

李祖斌

2022, 41(9): 15. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210591

摘要 ( 767 )

PDF (160KB) ( 707 )

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导线作为电路中的连接元件不可或缺但又常常被忽视.本文讨论了零电阻的理想导线和实际导线的性质，解释了理想导线性质的推论中的矛盾.我们可以用理想导体来理解理想导线的性质，用电阻来处理实际导线在电路中的作用.

库仑势约束下薛定谔方程的势代数及超对称自发破缺

王海楠, 文莉, 程建兰, 熊露霖, 罗光

2022, 41(9): 17. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210625

摘要 ( 555 )

PDF (223KB) ( 201 )

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超对称量子力学在求解薛定谔方程的精确解时是一种非常重要的方法.库仑势作用下的薛定谔问题的求解是量子力学中的经典问题.基于超对称量子力学研究库仑势约束下的定态薛定谔方程的势代数相关问题无疑具有重要意义.本论文研究库仑势约束下薛定谔方程的势代数相关问题.首先依据径向方程以及角向方程的超势得到了伴随势的形状不变性关系，求得本征值和零能基态波函数.然后依据势代数法，讨论了径向方程以及角向方程的势代数形式的形状不变关系.最后讨论了系统出现的超对称自发破缺问题，并通过调整参数的两步法解决了径向波函数的自发破缺的问题.

LPIC中的归一化与洛伦兹变换

李梦超, 刘巧

2022, 41(9): 21. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210586

摘要 ( 566 )

PDF (199KB) ( 171 )

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利用PIC方法进行激光等离子体仿真（LPIC）时，若取归一化与入射激光有关，归一化后物理量的洛伦兹变换式需要根据入射激光而定．

再谈由留数定理求解的两类无穷积分

周运清, 黄文涛

2022, 41(9): 24. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220084

摘要 ( 806 )

PDF (268KB) ( 448 )

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受到文章\[1\]的启发，本文再次探讨由留数定理求解的两类无穷积分.首先分析两类积分的特征，并通过对文献\[1\]的方法进行梳理和简化，用留数定理对两类积分进行了处理，得到了n大于1且为整数情况下的结果，然后通过多值函数留数定理的方法对两类积分进行了重新计算，得到n大于1情况下的结果，并对结果进行了简要的说明.通过两种方法对积分的处理，体会留数定理的妙处，拓展学生的视野，提升学习的热情，为后续课程打好基础.

XRD实验中样品台高度对测定晶格常数的影响

王弘德, 孙莹, 袁秀良, 安世海

2022, 41(9): 28. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220064

摘要 ( 1513 )

PDF (440KB) ( 694 )

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X射线衍射(XRD)实验是分析物质结构的重要手段，在物理学相关专业的教学中逐渐受到重视.本文对样品台高度变化Δz引起的测量误差进行了系统分析，发现样品台高度偏移Δz会使衍射峰位产生明显偏差Δ2θ，进而引起晶面间距和晶格常数的计算偏差.数据拟合结果表明Si样品晶面间距偏差Δd/d和晶格常数偏差Δa/a与Δz近似线性相关.本文结合Bragg-Brentano衍射几何，对上述实验结果进行了理论分析.本文对XRD实验精确测定晶格常数提供了参考依据，也将为相关教学工作开展提供重要参考.

玻尔研究的大家——戈革先生百年诞辰纪念

刘超卓

2022, 41(9): 32. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220057

摘要 ( 626 )

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戈革生于1922年1月22日，先后求学于西南联合大学、北京大学、清华大学，1953年进入北京石油学院 (今天的中国石油大学)工作终生. 戈革先生是我国著名的科学史家、翻译家、玻尔研究专家，独立翻译12卷《尼耳斯·玻尔集》，前后历时28年，曾被授予“丹麦国旗骑士勋章”. 他精通中国古典文化，文章、诗词、篆刻、书法、绘画等才情突出. 他一生工作勤奋，翻译著述出版约2000万字. 百年诞辰之际，回顾他一生的丰富成就，给广大读者汲取力量.

线上线下混合教学模式的探索与实践——递进式问题驱动下的大学物理大班课堂

王鑫, 陈曙光, 肖艳萍

2022, 41(9): 37. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210600

摘要 ( 641 )

PDF (949KB) ( 162 )

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线上线下混合式教学已经成为我国高校教学改革的大趋势，但在实际教学中具体如何操作是一线教师在不断探索的课题. 本文介绍了在大学物理大班课堂教学和小班讨论课的架构上，一种基于MOOC的问题难度递进式的混合教学模式. 该模式将大学物理课堂打造为三级递进式问题驱动下的三段式教学，在增加课堂的互动性、提高学生学习主动性和学习能力方面取得了一定的成效.

威尔伯福斯摆的耦合运动研究

邓欣雨, 张天宇, 陆建隆, 钟鸣, 王巍

2022, 41(9): 43. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220106

摘要 ( 1289 )

PDF (907KB) ( 740 )

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威尔伯福斯摆（简称韦氏摆）由悬挂在竖直方向的螺旋弹簧和连接在弹簧末端的物块（摆锤）组成，它既能沿着弹簧上下振动，又能绕竖直轴旋转. 本文从力学角度分析了韦氏摆的竖直振荡与水平振荡振幅随时间发生强弱周期性变化的原因，从分析力学的角度对韦氏摆竖直振荡和水平振荡的运动过程进行了理论分析，分析了影响韦氏摆耦合运动状态的因素，并实验探究了转动惯量对韦氏摆耦合状态的影响，发现随着转动惯量的增加，韦氏摆呈现三种运动状态，即强耦合、弱耦合、近似不耦合. 采用控制变量法探究了弹簧初始伸长量对韦氏摆运动的影响，实验结论与理论分析吻合.

威尔伯福斯摆运动模式的研究

王世航, 张嘉宁, 周伟, 李书光, 李静, 王龙

2022, 41(9): 51. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220137

摘要 ( 686 )

PDF (906KB) ( 350 )

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本文建立了威尔伯福斯摆上下振动与扭转摆动耦合共振的数学模型，并分析了其相关影响因素；通过搭建实验系统，用PASCO传感器观测其运动模式，基于控制变量法进行了探究.研究结果表明，摆上下振动和扭转摆动之间存在共振性的能量转化，摆锤的转动惯量会对其运动状态产生影响，且两种运动的耦合导致了“拍”现象的出现.

电磁学突变面上矢量的处理方法

林天哲

2022, 41(9): 56. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220027

摘要 ( 471 )

PDF (357KB) ( 429 )

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在大学基础课程电磁学中，我们经常会处理有关电磁介质的问题．空间中的电磁介质经常会出现突变面，即介电常量或磁导率在一分界面上发生突变，导致其两端的物理量发生改变．一般的，我们在处理这类问题时会使用边界条件推导出突变面两侧物理量之间的关系，而本文将在这一基础上对于已有的电磁介质理论进行修补，使电磁介质突变面拥有更加清晰的数学模型，使其能准确描述边界上点的情况．本文主要面向大学一二年级物理系正在学习电磁学的新生，在文末也会配有相关例题，希望可以对他们处理平时课堂或作业中的问题有所帮助和启发．

铁氧体微波环形器的COMSOL仿真

曹潇, 白翠琴

2022, 41(9): 63. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220035

摘要 ( 1103 )

PDF (600KB) ( 466 )

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环形器是微波系统中一种常用的元件，能够选择出射端口定向传播微波.由于微波元件不同于低频的集中参数元件，学生不易形成清晰的物理图像.本文运用COMSOL软件建立了铁氧体环形器模型，使用散射矩阵元（S参数）定量地研究了几何参数对于环形器定向导波性能的影响，并确定了性能较优时对应的几何参数；通过电场分布图和能流流向图直观地展现了微波在环形器中的传播行为.对学生建立环形器定向传输微波的物理图像很有帮助．

名师已去，风范长存 ——缅怀梁灿彬先生

涂展春

2022, 41(9): 69.

摘要 ( 331 )

PDF (98KB) ( 778 )

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先生之风，山高水长

缪可可

2022, 41(9): 70.

摘要 ( 242 )

PDF (139KB) ( 128 )

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追忆恩师梁灿彬先生

曹周键

2022, 41(9): 72.

摘要 ( 243 )

PDF (128KB) ( 218 )

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缅怀梁灿彬老师

刘鹏

2022, 41(9): 74.

摘要 ( 233 )

PDF (2222KB) ( 366 )

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祭恩师梁灿彬先生，没有别的，惟有用心

杨学军

2022, 41(9): 76.

摘要 ( 294 )

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永远的高峰——追忆梁灿彬老师

王元光

2022, 41(9): 77.

摘要 ( 262 )

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梁灿彬先生与量子引力研究

凌意, 马永革

2022, 41(9): 79.

摘要 ( 280 )

PDF (146KB) ( 222 )

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纪念我的恩师梁灿彬先生

高思杰

2022, 41(9): 81.

摘要 ( 291 )

PDF (450KB) ( 813 )

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