大学物理

关于格林函数法的注记

杨师杰

2023, 42(8): 1. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220596

摘要 ( 725 )

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本文系统地表述了格林函数法的基本思想,证明格林函数倒易关系只适用于自伴算符,格林函数的齐次边界条件也来自于微分算符的自伴性,非自伴算符的微分方程不能直接应用格林积分公式.文章还描述了由格林函数带来的微扰展开法,展示了其与物理学中广泛应用的费曼图技术的关系,以便学生在学习高等物理时理解其内在逻辑.

平方反比有心力作用下质点椭圆轨道运动的若干均值关系

周国全, 唐宇轩, 祁宁

2023, 42(8): 6. doi:10.16854/j.cnki.10000712.220359

摘要 ( 1613 )

PDF (498KB) ( 1516 )

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基于平方反比有心力作用下的质点的束缚态椭圆轨道运动的开普勒运动规律，以及机械能守恒律与角动量守恒定律，计算了质点的椭圆轨道运动的一些特征参量（速率、极半径、转动惯量、角速度、动能、势能等）的周期平均值，并证明了若干均值关系，讨论了2个典型的均值特征点. 根据计算所得的椭圆轨道的动能、势能等特征量的周期平均值，直接证实了位力定理，最后讨论和强调了这些均值关系之于物理教学的参考意义.

一道双导体球静电感应题的引申与探究

李照宇

2023, 42(8): 11. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220435

摘要 ( 499 )

PDF (956KB) ( 779 )

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介绍了一道关于双导体球静电感应的题目及其解法，并从中引申出几个问题.基于镜像法的基本思想，设计出一种适用于求解任意多个带电导体球静电感应的镜像电荷构造方法，对上述问题进行数值求解，分别得到在对称情形和非对称情形下的空间电势和电场，绘制出导体球面上的电荷密度分布曲线，并讨论了其物理意义.

VirtualLab Fusion虚拟仿真辅助的菲涅尔波带法教学与探索

何文奇, 崔跃鹏, 王智勇, 李贵君

2023, 42(8): 15. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220424

摘要 ( 493 )

PDF (1190KB) ( 674 )

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在教学实验中，由于受到衍射物加工精度和相机灵敏度的限制，常常不能明显地观察到与理论相匹配的菲涅耳衍射图样. 本文先利用VirtualLab Fusion虚拟仿真平台计算出不同尺寸圆孔与圆屏在不同位置的菲涅耳衍射图样，再进一步针对特定尺寸圆孔与圆屏分别进行了光学实验、仿真计算以及理论预测，并对结果进行了对比分析，这将有助于增强教学效果.

开放式动态法金属热导率测量设备研发

张开骁, 苑晓丽, 向圆圆, 姚红兵, 雷撼, 钱仰德

2023, 42(8): 21. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220599

摘要 ( 310 )

PDF (726KB) ( 412 )

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本文基于傅里叶热传导的实验原理，自主设计并开发了一种开放式动态法金属热导率实验测量设备. 通过对实验测量结果与误差进行系统分析，给出了进一步提高实验测量精度的理论改进模型和对应的实验测量方法. 相关实验设备、内容与原理对于大学物理实验教学具有一定借鉴意义，设备不仅可用于物理实验教学与科研实验，还可用于开放条件下的工业测量实践等．

量子机器学习简介及其在特定场景中的应用

朱钦圣, 杨世璐, 刘恒宇, 滕保华

2023, 42(8): 27. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220509

摘要 ( 683 )

PDF (551KB) ( 731 )

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近些年来，机器学习对各行各业产生了深远影响，特别是把量子计算的特性与机器学习相结合而形成的量子机器学习，实现了对传统算法的加速. 目前，量子机器学习在物理、化学、金融和生物医药等领域的应用引起了人们的极大关注. 本文首先介绍了量子机器学习的基本概念和目前的前沿进展. 其次以氟化氢分子为例子，利用量子机器学习计算了该分子系统的基态能量.

具有非理想气体工质的内可逆Dual循环最优性能

陈茂, 戈延林, 陈林根, 谢志辉, 施双双

2023, 42(8): 32. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220361

摘要 ( 238 )

PDF (785KB) ( 434 )

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基于有限时间热力学理论和前人建立的内可逆Dual循环模型，本文进一步考虑非理想气体工质比热模型，对循环的性能进行了研究，推导得到了循环功率和效率的基本优化关系，通过数值计算分析了传热损失系数(B)、预胀比(ρ)、单原子气体自由度(d)和循环最大温比(τ)对循环特性的影响，比较了不同比热模型条件下循环的性能差异.结果表明：随着τ和d增加，循环最大功率(Pmax)、最大效率(ηmax)、最大功率时对应的效率(ηPmax)、最大功率和最大效率时对应的压缩比(γP)和(γη)均增加；随着B增加，ηmax、和ηPmax均减小，γη不变；随着ρ增大，Pmax、γP和γη先增大后减小，ηmax和ηPmax增大；比热模型对循环性能不产生定性的影响仅产生定量影响，非理想气体比热模型条件下得到的Pmax、ηmax、ηPmax、γP和γη最小.本文所得结论对实际热机的设计有一定的参考意义.

威尔伯福斯摆的耦合运动机理探究

刘睿思, 李炫秋

2023, 42(8): 37. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220326

摘要 ( 502 )

PDF (920KB) ( 539 )

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本文研究了一种将威尔伯福斯摆等效为弹簧振子与扭摆的耦合的理想模型，求解了此模型中的弹簧振子与扭摆的拉格朗日动力学方程，并设计实验与理论模型进行对照验证了模型的合理性.然后根据对照结果对模型进行了修正，提出了一种模拟结果更接近威尔伯福斯摆耦合运动现象的模型，验证了韦氏摆的上下振动和水平扭转之间存在耦合力，从而发生能量传递的猜想.

“水螺旋”现象的二维液滴形状相变模型

孙钰雯, 施维佳, 匡砚斌, 张杰, 王春梅, 夏成杰

2023, 42(8): 43. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220515

摘要 ( 479 )

PDF (801KB) ( 620 )

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众所周知，表面张力对液滴或水柱的形状及其演化规律起到关键作用，但由于流体力学模型的复杂性，一些常见的螺旋状水柱现象的具体机制并不明晰. 在这里，我们研究柱状射流的二维液滴模型，通过分析转动中二维液滴的离心势能、表面能、以及表面波振动的特征模式，解释了链状与带状水螺旋的形成原理. 理论模型表明，这两种水螺旋现象各自对应于一个普适的液滴形状“相变”前后的不同状态. 我们用简单的实验验证了此模型在一定参数范围内的合理性.

一种亥姆霍兹线圈轴平面三维磁场测量装置

万世荣, 高文磊, 丁嘉文, 张计才

2023, 42(8): 49. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220416

摘要 ( 503 )

PDF (670KB) ( 507 )

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本文基于研制的一套亥姆霍兹线圈轴平面磁场测量装置，结合PASCO实验平台，利用二维磁传感器测量轴平面上任意一点三维磁场分量. 通过MATLAB编程计算亥姆霍兹线圈磁场，获得的数值计算结果与实验测量数据进行对比分析显示误差均小于3.0%. 本实验装置精确度高，通过精细的实验测量可验证数值计算的结果. 本文的工作进一步优化和拓展了大学物理实验内容.

自旋旋转至的相似变换可视化

张毅, 梁兆新

2023, 42(8): 55. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220422

摘要 ( 345 )

PDF (420KB) ( 280 )

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电子的自旋是没有经典物理对应的纯粹量子特性，其基本性质是自旋空间中的自旋在任意方向上取值为

.而找到一个演示电子自旋该性质的可视化例子是量子力学教学的重点和难点.本文通过构造三种不同的旋转算符，利用相似变换把

旋转到自旋空间任意方向中的

，进而视图化验证自旋

本征值取

，且比较了三种旋转算符在验证上述自旋基本性质上的优缺点.

对载流圆线圈所激发磁场的新解法

王韵朗, 张天一, 游彪, 万建国, 王寅龙

2023, 42(8): 59. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220514

摘要 ( 532 )

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在大学物理的电磁学教学中，求解载流圆线圈激发的磁场是一个非常经典的问题.处理这类问题时，传统的方法是利用Biot-Savart定律进行矢量积分运算.该种方法得到的积分式无法用初等函数表示，仅在远场情形下能通过近似化为偶极子形式.本文提出了一种创新解法，在剔除了自由电流的空间中引入磁标势，求解拉普拉斯方程；并用轴线上的场强定解，避免了匹配边界条件的繁琐过程，成功得到了磁感应强度的级数解.通过数值计算，验证了此方法得到的解与矢量积分法得到的结果是吻合的，在电磁学教学中具有较大的启发意义.

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