大学物理

动量在现代物理中的作用

王海军

2023, 42(6): 1. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220463

摘要 ( 616 )

PDF (823KB) ( 997 )

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公众目前对经典动量的熟悉程度几乎可以和能量相媲美了，动量守恒定律深入人心，等质量小球的对心碰撞效果甚至应用在娱乐节目和舞蹈中.本文通过对量子理论中几个典型物理实例的估算来展示量子动量的应用，带领读者一步步揭露动量本质的同时，也同读者一起思考量子力学中波函数的物理内涵.

稳定和非稳定激光谐振腔中的自再现模讨论

黎敏

2023, 42(6): 6. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220286

摘要 ( 472 )

PDF (1018KB) ( 512 )

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本文通过菲涅耳-基尔霍夫衍射积分方法，推导了一般稳定和非稳定球面镜谐振腔中自再现模的解析表达式，揭示了从稳定腔变为非稳腔过程中自再现模的变化规律. 进一步地，本文在几何光学近似条件下得到了非稳腔的自再现模，通过与衍射积分结果对比，发现基于几何光学近似得到的非稳腔最低阶偶对称模（即基模）和最低阶奇对称模的空间分布与衍射积分结果一致. 而对于更高阶的自再现模，当非稳腔接近稳定腔时，几何光学近似得到的自再现模空间分布和衍射积分结果之间存在较大差异. 本文的结果可以作为激光原理教学内容的重要补充.

二维材料物理的教学实践

刘炳林, 袁翔

2023, 42(6): 12. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220348

摘要 ( 316 )

PDF (689KB) ( 209 )

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以石墨烯为代表的二维材料因电荷和热输运被限制在二维平面内，展现出奇特的物理性质，因而备受关注. 本文将近年来的二维材料物理科学研究发展与教学相融合，开设了“二维材料物理与器件”课程，采用本科生易于理解的语言，结合四大力学基础知识，深入地介绍了二维材料发展历程以及前沿研究进展. 并在教学中加入了机械解离二维材料、二维材料的光谱表征、二维材料场效应管制作、微纳光刻等基础实验，开展了二维物理理论与前沿实验交叉融合的教学尝试，加深了学生对课程内容的理解，建立了正确和深刻的物理图像，并培养了学生的创新能力.

黑洞准正则模的量子力学类比存在吗?

何孝凯, 曹周键

2023, 42(6): 17. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.220395

摘要 ( 281 )

PDF (506KB) ( 692 )

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随着引力波探测和黑洞事件视界望远镜观测的突破性研究进展，黑洞的准正则模引起了人们新一轮的研究热潮.黑洞准正则模从数学形式上被众多文献称之为定态薛定鄂方程的复频率本征函数.文献的此种表述容易给读者一个误解，以为准正则模的概念是从薛定鄂方程，或者说量子力学导出来的. 本文将分析指出，量子力学中不存在类比于黑洞准正则模的波函数. 本文将澄清相关的物理概念和物理图像，并指出准正则模是具有耗散特性的波动方程的物理行为.

一维 th(λx)势散射的研究

杨维

2023, 42(6): 21. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220322

摘要 ( 392 )

PDF (483KB) ( 264 )

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量子力学中的散射问题一直是学习的难点，也是理论研究的基础. 本文是为了理解散射提供一个精确可解的例子. 我们获得了一维定态薛定谔方程在 th(λx) 势下的精确解，并在精确解的基础上，利用超几何函数的渐近展开性质，计算出相应的反射系数和透射系数. 同时还发现当常数 λ 趋于无穷大极限时，th(λx) 势与阶梯势对应的反射系数和透射系数正好相等.

两种理想介质系统中电磁场的规范变换

孙玉明

2023, 42(6): 24. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220303

摘要 ( 351 )

PDF (530KB) ( 729 )

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在规范场理论中规范不变的量被赋予物理意义，而规范依赖的量被视为多余的数学对象．既然如此，为什么规范仍在现代物理中广泛应用呢？Rovelli依据对一些具体规范场的分析，给出的1种解释是规范场间的耦合需要规范依赖量来描述．电磁场是1种最简单的规范场，它的自由场拉格朗日量可以用规范不变的相对广义坐标描述．两种理想介质的电磁场在界面的相互作用可以用两个场的相对广义坐标差表示．为保持该作用的规范不变性，两个场的规范函数必须与时间无关，并且梯度相等．

时间膨胀效应的深入探讨

张月霞, 张小龙

2023, 42(6): 28. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.220243

摘要 ( 472 )

PDF (546KB) ( 607 )

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教材中关于时间膨胀效应的阐述，都是以特殊情况作为例子进行推导.为了深入地探讨在一般情况下时间膨胀效应是否仍然满足，本文从特殊角度出发，通过变换反射镜的位置改变光路，阐述了各种条件下时间膨胀效应的普适性.希望给学习狭义相对论的师生提供参考,加深对时间膨胀效应的认识.

弦、杆、环的横振动理论与实验研究

方奕忠, 崔新图, 沈韩, 黄臻成, 冯饶慧, 廖德驹, 庞晓宁

2023, 42(6): 32. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220466

摘要 ( 508 )

PDF (886KB) ( 1307 )

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本文对弦的横振动方程进行了严格推导，得出波速的解析解,并在共振时测量了波长和共振频率的实验值,理论与实验相吻合. 本文对杆的横振动方程亦进行了严格推导,对一端卡住、另一端自由时进行了数值求解,得出共振时容许的前几个本征频率的表达式及相应共振波节位置,给出通解,实验中测出了不同长度时不锈钢薄细长条的基频及前几阶泛音共振频率,测出的波节位置与理论值一致,并求出不锈钢长条的杨氏模量,与标准值相符. 进一步推广到圆形钢丝环的小振动情形,实验上测出了圆环共振时的频率及波长,求出截面为圆形的细钢丝的杨氏模量,与现有值基本符合.

基于智能手机的亥姆霍兹共振声速测量实验

翟立朋, 程琳, 张俊武, 常凯歌, 童童

2023, 42(6): 40. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220247

摘要 ( 409 )

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本文详细介绍了亥姆霍兹共振的基本原理，设计了一种可以在非实验室环境下完成的声速测量实验，使用算数平均及数据拟合两种数据处理方法对测量结果进行验证，相对误差分别为3.0%和2.8%，并分析了测量过程中声音的频谱分辨率对于共振腔大小的限制. 该实验所需的器材在生活中容易获取，可用于学生居家或课外自主实验项目.

物理实践课程一种新模式的实践与探索

夏明岗, 张胜利, 张磊, 黄丽清, 杨生春, 刘杰

2023, 42(6): 46. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220433

摘要 ( 379 )

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本文从实践教学模式创新入手，提出与以往不同的基础学科实训研讨的新实践教学模式. 从学生查找资料、参与讲解、讨论、设计实验和对前沿科学问题的综述等方面开展教学，使学生全程主动学习，成为学习的主导者. 考核成绩也是由以上几部分构成，并且学生参与评价考核. 这种实践教学模式可以在网上实现远程实践教学，此实践教学一方面通过前沿科学问题和来自实践的知识把理论与实践紧密的联系起来，另一方面通过学生全程参与促进了学生的自主学习，提高了学习兴趣，激发了学习动力.

基于拍频测量的二维多普勒效应实验设计

郑雯, 邱磊, 谢正卿, 李洪涛

2023, 42(6): 52. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220271

摘要 ( 313 )

PDF (813KB) ( 390 )

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大学物理实验中传统多普勒效应实验装置多为一维的,本文将拍频与圆周运动应用于大学物理实验,设计并制作了一种声波人耳可听且可对多普勒频移量进行定量研究的二维多普勒效应实验装置. 该装置中有两个同频声源作为被测声源与参考声源. 被测声源因做匀速圆周运动而发出的变频声波与参考声源的声波相干叠加后形成可闻“拍”声,由收音装置转为电信号进入示波器后形成“拍”图像,实现多普勒效应的可视可听. 该实验装置拓展了研究多普勒效应的实验教学内容,具有方案新颖、优化传统实验的特点,在实验教学方面具有一定实用价值.

低成本线性保罗阱演示装置

江汶阳, 赵益巍, 白在桥, 王爱记

2023, 42(6): 57. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220302

摘要 ( 312 )

PDF (606KB) ( 386 )

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本文介绍一种低成本线性保罗阱演示实验装置的制作方法.利用霓虹灯变压器作高压电源，用4根不锈钢圆柱作电极，得到交变的类四极电场.将带电孢子粉撒入电极包围的区域，带电量合适的孢子会被交变电场俘获.用激光照射，可以清楚观察到粒子局域化的运动轨迹.利用Matlab采用简化的电势模型对保罗阱的电势分布进行了数值计算，结合粒子所受到的重力、电场力和空气阻力等对粒子运动轨迹进行模拟，并估算出粒子所带的电荷量.

基于Phyphox对纸张相对制成时间的光学研究

闫云波, 吴翔, 李富城, 赵宇童, 解云天

2023, 42(6): 61. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220255

摘要 ( 364 )

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本文利用三部智能手机和自制暗盒对纸张的相对制成时间进行了光学测定. 基于不同年代的同种纸张中纤维素含量不同，水解后使得溶液的葡萄糖浓度不同，进而导致显色后对于光的作用方式（吸光度）不同，对样品水解液进行显色处理，采用新型双层载玻片模型，在抵消反射光方面弥补了传统实验的不足. 三部智能手机分别作为光源端、检测端与控制端，检测端基于Phyphox软件检测入射光强与透射光强随时间的变化数值，通过朗伯-比尔定律对数据进行处理得到吸光度与纸张年代的函数关系. 以2017年1月10日的人民日报为待测纸张进行检测，得到检测值为2017.163年. 将检测值与真实值对比，证明了朗伯-比尔定律的可靠性以及自制实验装置的可行性.

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