大学物理

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1. 论角动量的态空间

闫二斌

大学物理 2021, 40 (10): 18-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.210071

摘要（816）

PDF（pc）（182KB）（1942）

对于自旋量子数为二分之一的自旋角动量态空间中的任何一个纯态，皆可找到自旋角动量在某一个方向上的分量算符，使得此纯态是这个分量算符的本征态.但是对于量子数为 1 或更大的角动量的态空间中的纯态，发现只有一部分态有相应的结论.由此便可把纯态分为两类.进而可对这两种不同的纯态的存在性、制备方法进行探讨.发现对于不能成为角动量某一方向上分量算符的本征态的态，没有很好的试验方法对其进行制备，这便为实验物理学家提出了一个棘手的问题.

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2. 测量不确定度分析在大学物理实验中的应用——单摆测重力加速度

张竺立, 陈鑫磊, 逯美红

大学物理 2022, 41 (2): 31-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.200521

摘要（9007）

PDF（pc）（826KB）（1492）

重力加速度是物理学中一个重要的力学常量，其测定方法有很多，在大学物理实验中常用到的测量方法是单摆法. 但实验原理仅研究了单摆摆球的运动，忽略了摆球大小、浮力、摆线质量等因素的影响，因此测量结果不够精确. 通过对引起单摆法测定重力加速度的相关系统误差进行修正，得到相对精确的重力加速度公式和相应的合成标准不确定度公式. 最后对测得的数据进行合理地分析和计算，最终得出较为精确的实验结果.

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3. 基于电磁感应原理的单摆法测量重力加速度

魏杰, 易家乐, 喻慧琴, 杨帆, 田勇, 何小风, 里霖, 胡晓军

大学物理 2022, 41 (5): 52-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210435

摘要（668）

PDF（pc）（265KB）（1467）

本文将单摆法与电磁感应原理相结合，用永磁球体作为摆球，并且在其正下方放置多匝线圈.当摆球做简谐运动时，线圈内部磁通量对应地发生周期性变化，从而产生周期性的感应电动势. 使用滤波器模块过滤噪声，并利用示波器采集周期性信号. 通过判读电动势信号即可准确获取单摆的周期信息. 进一步通过改变摆球和线圈之间的相对高度衡量电磁阻尼对于测量的影响，发现测量的周期与相对高度无关，说明电磁阻尼是可以忽略的，这与半定量分析结果是一致的.本文测量的重力加速度实验值与本地参考值有很好的一致性.

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4. “韦氏摆”振动规律研究

姜付锦, 韩灿

大学物理 2021, 40 (11): 15-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.210083

摘要（2345）

PDF（pc）（685KB）（1430）

本文先根据韦氏摆振动特点猜想其一种可能的振动模型，再由这种模型写出韦氏摆的动力学微分方程组，然后求解出振动的简正频率和振动的解析解，最后对解析解进行数值模拟并与实验数据进行比对，证明了猜想的合理性.

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5. 一种牛顿环干涉实验数据处理新方法

花晓彬, 花世群

大学物理 2021, 40 (7): 35-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.200471

摘要（1704）

PDF（pc）（213KB）（1396）

基于牛顿环干涉实验中，相邻两个干涉圆环所在位置处，在竖直方向上的空气层厚度差为二分之一波长，将移动读数显微镜测得的干涉圆环直径数据作为横坐标，由干涉圆环级次差确定的空气层厚度差作为纵坐标，进而对牛顿环仪中平凸透镜球面所在的大圆方程进行拟合通过拟合，得到的大圆方程获取平凸透镜球面的曲率半径值.实验验证表明，新的实验数据处理方法所需测点少，过程简单，结果可靠.

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6. 钠原子 s、p 能级量子缺的普通物理实验粗测法

丁又也, 张三军, 尹亚玲

大学物理 2021, 40 (12): 62-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.210080

摘要（1155）

PDF（pc）（241KB）（1159）

“分光计的调节与三棱镜折射率的测量”是普通物理实验课程中的一个经典实验.在该实验中，学生在进行三棱镜折射率测量时可以观测到汞灯光谱，直观形象，但是未深入探究原子谱线的产生机理.“钠原子光谱实验”是近代物理实验中的经典实验，学生通过计算量子缺、绘制能级图，认识谱线和原子性质.本实验将二者的思想和方法结合，并贯通拓展，使用学生熟悉的分光计直接观测钠原子光谱，再利用内插法计算钠原子 s、p 能级的量子缺，从而深入认识谱线和原子性质. 根据分光计实验，s、p能级量子缺的最终计算结果为 1.348、0.882，和精确计算值相符，证实本实验方案切实可行.

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7. 有限长螺线管磁场均匀性分布的理论分析和可视化研究

周晓妍, 刘世鯤, 张树甜, 孙敏, 陆健, 黄德财

大学物理 2021, 40 (6): 76-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.200496

摘要（1754）

PDF（pc）（1533KB）（1123）

采用毕奥-萨伐尔定律，应用矢量叠加原理，具体讨论了长度为L= 200 mm 的螺线管的磁场分布.首先推导了单个圆

形载流线圈的磁场在空间分布的积分公式，然后，利用Python 软件求解绘制出了磁感应线，与经典物理教材进行了对比，验证

了理论公式和数值计算的正确性.基于单个圆形载流线圈的结果，得到了有限长载流螺线管磁场全空间分布的理论公式，绘制

了相应的磁感应线分布图，详细讨论了线圈匝数密度、螺线管长度对磁场空间分布均匀性的影响.发现匝数密度大于1000 m-1

时，螺线管在-74 mm ≤ z ≤ 74 mm 范围内的磁场可视为均匀磁场.本文的结果为大学物理和大学物理实验教学提供了可靠、

直观清晰的素材.

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8. 量子力学的数学基础

杨师杰

大学物理 2022, 41 (9): 4-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210619

摘要（1422）

PDF（pc）（2439KB）（1082）

本文系统地表述量子力学的数学基础，讨论了线性内积空间、希尔伯特空间完备性、函数空间以及连续基表示，以及自伴算符、施图姆-刘维尔系统的本征值问题和自然边界条件等，并以量子力学具体对象为例，讨论了非正规奇点情形下的自然边界条件.这些条件不是附加的，而是薛定谔方程本身所具备的.

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9. 相位型光栅的衍射及分光功能

邹意蕴, 林佳丽, 卢悦媛, 阎晓娜

大学物理 2021, 40 (11): 64-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.210104

摘要（3028）

PDF（pc）（407KB）（1042）

利用相干叠加思想推导了平面波通过相位型光栅的衍射表达式. 结果表明，相位光栅衍射可以实现将最大衍射光强集中在具有分光功能的±1 级，克服了振幅光栅衍射中具有最大衍射光强的 0 级无分光功能的缺陷. 讨论了相位层引入的相位、光栅占空比对±1 级衍射光强的影响. 利用相干叠加思想得到的衍射公式物理意义明确，便于掌握，并可应用于其他衍射结构.

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10. 居家实验:“ 揉纸团”中的分形现象

罗洁, 钱钧

大学物理 2021, 40 (10): 73-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.200522

摘要（2381）

PDF（pc）（267KB）（1042）

在疫情期间，我校大学基础物理实验课程开设了学生居家实验，其中“揉纸团”实验由于制备简单、测量容易，选做的同学较多.

本文讨论了“揉纸团”实验中的分形现象，引入内部无规则纸团中分形维数的定义，并通过实验测量了普通 A4 打印纸的分形维数，研究了不同纸张硬度以及纸张层数等因素对纸团分形维数的影响.

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11. 平方反比有心力作用下质点椭圆轨道运动的若干均值关系

周国全, 唐宇轩, 祁宁

大学物理 2023, 42 (8): 6-. DOI: 10.16854/j.cnki.10000712.220359

摘要（954）

PDF（pc）（498KB）（1023）

基于平方反比有心力作用下的质点的束缚态椭圆轨道运动的开普勒运动规律，以及机械能守恒律与角动量守恒定律，计算了质点的椭圆轨道运动的一些特征参量（速率、极半径、转动惯量、角速度、动能、势能等）的周期平均值，并证明了若干均值关系，讨论了2个典型的均值特征点. 根据计算所得的椭圆轨道的动能、势能等特征量的周期平均值，直接证实了位力定理，最后讨论和强调了这些均值关系之于物理教学的参考意义.

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12. 硬币“跳舞”的动力学分析

胡立

大学物理 2021, 40 (7): 75-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.200366

摘要（1404）

PDF（pc）（244KB）（997）

本文从动力学的角度，对 2018 年国际青年物理学家锦标赛( IYPT2018) 的第三个课题“跳舞的硬币”进行了理论分析，得到了在单次跳动过程中硬币翘起高度随时间变化的图像.同时，提出了“放置误差”的概念，并进一步讨论了硬币的放置误差对硬币翘起高度的影响，发现放置误差越大，硬币翘起越快，翘起的最大高度也越大. 实验方面，用高速摄像机对不同放置误差下硬币跳舞的过程进行录制，并用 tracker 进行追踪.通过实验结果与理论模型的对比，验证了理论模型的正确性.

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13. 旋转液面的光学性质探究及应用

刘天奇, 冯一辰, 张蒙玥, 李安

大学物理 2022, 41 (2): 77-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.210038

摘要（608）

PDF（pc）（781KB）（995）

匀速旋转的圆柱形容器带动其中盛放的液体围绕容器中心轴匀速旋转时，液体的表面在离心力与重力的综合作用下会形成一个抛物面. 该抛物面的光学焦距与重力加速度和转速有关，从而利用该装置测量了本地的重力加速度，并利用抛物面聚光的性质制成了一个简易的反射式牛顿焦点系统望远镜，还测定了望远镜的横向放大率与转速之间的关系.

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14. 应用张量分析推导柱坐标系和球坐标系中弹性力学几何方程和平衡微分方程

周正峰

大学物理 2022, 41 (11): 4-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.220043

摘要（2206）

PDF（pc）（226KB）（984）

利用正交曲线坐标系与笛卡儿坐标系单位矢量的关系，以及笛卡儿坐标系单位矢量为常矢量的特性，从单位矢量变换的角度，推导柱坐标系和球坐标系中的梯度算子，以及单位矢量对坐标的偏导数. 并根据张量的场论基础，通过微分运算，推导出位移矢量的梯度和应力张量的散度. 再根据几何方程和平衡微分方程的张量表达形式，推导出柱坐标系和球坐标系中的应变几何方程和应力平衡微分方程.

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15. 光由光密介质射向光疏介质时半波损失的条件

邱慧斌, 吴俊杰, 肖东华, 胡天一, 钟乘杰, 李晓彬

大学物理 2022, 41 (6): 40-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210465

摘要（3873）

PDF（pc）（475KB）（965）

本文通过对反射波和入射波振幅的比值关系进行详细解析推导、作图呈现和分析讨论，给出反射光和入射光相位差在折射率-入射角空间的详细分布图，并指明半波损失发生的各种条件，其中包括光由光密介质射向光疏介质时反射光发生半波损失的条件. 研究表明当光束由光密介质射向光疏介质时反射波也可能发生半波损失，而当光束由光疏介质射向光密介质时反射波也不是一定会发生半波损失. 澄清和补充了一些现有教科书中不很明确的结论.

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16. 几何视角下的热力学

刘全慧

大学物理 2021, 40 (8): 1-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.210029

摘要（1186）

PDF（pc）（244KB）（955）

几何和热力学中的联系长期没有受到足够的注意. 本文用几何分析了热力学中的三个问题. 第一，从数学上切触几何理解汤姆孙-贝特洛原理，并直接提炼出热力学第三定律; 第二，如何从二维曲面的高斯曲率研究气液临界点附近的形状，研究 van der Waals 方程中 a、b 系数是否和温度有关这一问题; 第三，涨落理论可以有度规描述并具有标量曲率，并利用 vander Waals 方程展示了标量曲率如何刻画分子之间的相互作用.因此，通过挖掘热力学问题的几何内涵不但可以解决热力学疑难问题，还可以发现新的研究方向.

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17. 狄拉克δ -函数及有关应用

郑神州, 康秀英

大学物理 2021, 40 (7): 25-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.200456

摘要（3826）

PDF（pc）（299KB）（907）

狄拉克δ-函数实际上是离散情况下的Kronecker δ-函数的连续化，它在数学和物理中都有重要的应用. 基于广义函

数概念引入狄拉克δ-函数的精确定义，证实狄拉克δ-函数不是通常Lebesgue 局部可积意义下的普通函数; 文中分别以单位矩

形脉冲函数、高斯函数、钟形函数和Sinc 函数的序列在弱极限意义下来逼近狄拉克δ-函数. 另外，验证了狄拉克δ-函数可以作

为Heaviside 函数的广义导数，以及其高价广义导数，并给出狄拉克δ-函数的卷积性质、伸缩性质、复合变换性质、正交性和狄拉

克梳函数，最后引入了狄拉克δ-函数与广义傅里叶变换的关系，以及其在泊松方程Dirichlet 边值问题求解中的应用.

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18. 一维均匀势场中含时薛定谔方程的求解

任喜军, 刘祥瑞

大学物理 2023, 42 (7): 3-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220552

摘要（368）

PDF（pc）（661KB）（899）

本文详细讨论了一维均匀势场中含时薛定谔方程的求解．求解的思想是以均匀势场中经典粒子的运动作为参考，从经典粒子的运动轨迹出发，构建出量子情形下描述粒子运动的高斯波包形式的演化波函数，进而借助含时薛定谔方程确定波函数的具体形式．在上述思想指导下，推导得出了坐标表象和动量表象下均匀势场内一维粒子的传播子函数．同时，作为比较，狄拉克态矢量符号提供了另一种得到上述传播子函数的途径．

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19. Monte-Carlo 法模拟二维 Ising 模型———Metropolis、Swendsen-Wang 与 Wolff 算法的对比

徐琳, 陈雨泽, 刘家昊

大学物理 2022, 41 (1): 79-. DOI: 10.16854 / j.cnki.1000-0712.210101

摘要（1886）

PDF（pc）（336KB）（889）

Ising 模型是一种应用广泛的磁自旋相互作用模型，其二维情况严格求解极为复杂，实际应用中通常利用 Wolff 算法进行模拟.Wolff 算法目前被认为是最好的聚类翻转Monte-Carlo 算法. Metropolis 和 Swendsen-Wang 算法同 Wolff 算法类似，理论上也适用于Ising 模型的模拟，却未有文章将三者系统对比来说明 Wolff算法的优越性，本科课程对于 Monte-Carlo 算法的介绍也较少.本文分别利用三种算法模拟了二维 Ising模型，介绍了其算法原理、参数选择及实现方式，分析对比了三种算法的模拟效果和适用范围，从而总结说明在二维 Ising 模型的模拟中 Wolff 算法效果更好的原因.

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20. 《大学物理》——我曾为之工作的期刊

曹惠贤

大学物理 2023, 42 (12): 43-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.230420

摘要（119）

PDF（pc）（1102KB）（883）

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